Aurélie 06/05/08
 

 

Analyse détaillée d'exercices réalisés sous forme de QCM.

radioactivité.


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Fusion deutérium tritium.

Texte : 21H + 31H --> 42He + 10n.

On donne les énergies de liaisons par nucléons en MeV : 21H : 1,1 ; 31H : 2,5 ; 42He : 7,0 et e = 1,6 10-19 C

Analyse :

Quelle est l'énergie libérée par la fusion ?

21H
31H
42He
nombre de nucléons ( nombre de masse)
2
3
4
Energie de liaison ( MeV)
2*1,1 = 2,2
3*2,5 = 7,5
4*7 = 28
E = 28-7,5-2,2 = 18,3 MeV = 18,3 106 eV

18,3 106 / 1,6 10-19 ~ 11,5 10-13 J.

Quelle est la vitesse de la particule a ?

Données : masse (42He) = 4 u = 4*1,7 10-27 kg ; 40% de l'énergie libérée par la fusion est emporté sous forme cinétique par la particule a.

Ec = ½mv2 = 11,5 10-13 *0,4 = 4,6 10-13 J

v2 = 2*4,6 10-13 / (4*1,7 10-27) =2,3/1,7 1014~ 1,4 1014 ; v = 2 107 m/s.


Activité au bout de 100 jours.

Texte :

On donne la demi vie des radioéléments suivants : 131I : t½ ~ 8 jours ; 137Ce : t½ ~ 30 ans.

L'activité d'un mélange de ces deux nucléides est 24 103 Bq : l'activité due au césium est de 25% de l'activité totale.

Analyse :

Question relative à l'activité à la date t = 100 jours.

100 jours représente environ 100/8 = 12 demi-vie de l'iode 131.

En conséquence l'activité de liode 131 au bout de 100 jours est voisine de zéro.

100 jours ou environ 0,25 an représente 0,25/30 ~ 0,01 demi-vie du césium 137.

En conséquence l'activité du césium 137 au bout de 100 jours est pratiquement égale à l'activité initiale, soit 25% de 24 000 Bq.

A100 jours ~ 8000 Bq = 8 kBq.

 

Texte : le défaut de masse pour le carbone est environ 0,11 u ;

1 u ~ 930 MeV/c2 ; NA = 6 1023 mol-1.

Analyse :

Un radionucléide ayant un excès de neutrons est émetteur a. Vrai.

L’énergie de liaison par nucléon du Carbone 14 est E= 7,3 MeV.

Le texte ne précise pas à quel isotope du carbone correspond 0,11 u. Donc Faux.

Dans l'hypothèse du carbone 14 :

Nombre de nucléons : 14 ;énergie de liaison : 0,11 *930 =102 MeV

Energie de liaison par nucléons : 102/14 ~ 7,3 MeV.

Le défaut de masse de l’Uranium au cours de la réaction suivante est d’environ 0,18 u. Sachant que la

réaction de fission de l’Uranium 235 est la suivante :

23592U +10n -->14857La + 85xBr +y 10n .

x=55 et y=2. Faux.

Conservation de la charge : 92+0 = 57+x d'où x = 92-57 = 35.

Conservation du nombre de nucléons : 235 +1 = 148+85+y soit y =3.

L’énergie libérée par la fission d’une mole d’atome d’Uranium est d’environ 1036 MeV. Faux.

Energie libérée par une fission : 0,18*930 MeV

Nombre d'atome dans une mole : NA = 6 1023.

Energie libérée par la fission d'une mole : 6 1023 * 0,18*930 ~ 1026 MeV.

 



 

Web

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Roche radioactive.

Texte : on considère une roche radioactive contenant 0,5% d’Uranium 235 de période T=108 ans. On prendraln2~0,7 et 1/365~2 10-3.

Analyse :

La masse m de l’Uranium dans une tonne de cette roche est de 50 Kg. Faux.

0,5 % = 0,005 ; m=1000*0,005 = 5kg.

Le nombre d’atome d’Uranium est d’environ 128 1023. Vrai.

Quantité de matière d'uranium 235 (mol = m/M = 5000/235 ~ 20 mol

Dans une mole il y a environ 6 1023 atomes d'où : 20*6 1023 ~ 120 1023 atomes.

L’activité A0 de l’Uranium dans une tonne d'environ 310 107 Bq. Vrai.

Constante radioactive l = ln2/t½ avec t½ = 365 108*24*3600 ~ 3,2 1015 s.

l = ln2/t½ = 0,7 / 3,2 1015 =2,2 10-16 s-1.

A = l N = 2,2 10-16 *120 1023 ~ 2,7 109 Bq.

Au bout de 105 ans, l’activité de l’Uranium sera réduite de 50%. Faux.

Au bout d'une durée égale à uen demi-vie T=t½= 108 ans, l'activité sera réduite de 50%.






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