Analyse détaillée d'exercices réalisés sous forme de QCM. radioactivité.

Fusion deutérium tritium. Texte : 21H + 31H --> 42He + 10n. On donne les énergies de liaisons par nucléons en MeV : 21H : 1,1 ; 31H : 2,5 ; 42He : 7,0 et e = 1,6 10-19 C Analyse : Quelle est l'énergie libérée par la fusion ? 21H 31H 42He nombre de nucléons ( nombre de masse) 2 3 4 Energie de liaison ( MeV) 2*1,1 = 2,2 3*2,5 = 7,5 4*7 = 28 E = 28-7,5-2,2 = 18,3 MeV = 18,3 106 eV 18,3 106 / 1,6 10-19 ~ 11,5 10-13 J. Quelle est la vitesse de la particule a ? Données : masse (42He) = 4 u = 4*1,7 10-27 kg ; 40% de l'énergie libérée par la fusion est emporté sous forme cinétique par la particule a. Ec = ½mv2 = 11,5 10-13 *0,4 = 4,6 10-13 J v2 = 2*4,6 10-13 / (4*1,7 10-27) =2,3/1,7 1014~ 1,4 1014 ; v = 2 107 m/s. Activité au bout de 100 jours. Texte : On donne la demi vie des radioéléments suivants : 131I : t½ ~ 8 jours ; 137Ce : t½ ~ 30 ans. L'activité d'un mélange de ces deux nucléides est 24 103 Bq : l'activité due au césium est de 25% de l'activité totale. Analyse : Question relative à l'activité à la date t = 100 jours. 100 jours représente environ 100/8 = 12 demi-vie de l'iode 131. En conséquence l'activité de liode 131 au bout de 100 jours est voisine de zéro. 100 jours ou environ 0,25 an représente 0,25/30 ~ 0,01 demi-vie du césium 137. En conséquence l'activité du césium 137 au bout de 100 jours est pratiquement égale à l'activité initiale, soit 25% de 24 000 Bq. A100 jours ~ 8000 Bq = 8 kBq.   Texte : le défaut de masse pour le carbone est environ 0,11 u ; 1 u ~ 930 MeV/c2 ; NA = 6 1023 mol-1. Analyse : Un radionucléide ayant un excès de neutrons est émetteur a. Vrai. L’énergie de liaison par nucléon du Carbone 14 est E= 7,3 MeV. Le texte ne précise pas à quel isotope du carbone correspond 0,11 u. Donc Faux. Dans l'hypothèse du carbone 14 : Nombre de nucléons : 14 ;énergie de liaison : 0,11 *930 =102 MeV Energie de liaison par nucléons : 102/14 ~ 7,3 MeV. Le défaut de masse de l’Uranium au cours de la réaction suivante est d’environ 0,18 u. Sachant que la réaction de fission de l’Uranium 235 est la suivante : 23592U +10n -->14857La + 85xBr +y 10n . x=55 et y=2. Faux. Conservation de la charge : 92+0 = 57+x d'où x = 92-57 = 35. Conservation du nombre de nucléons : 235 +1 = 148+85+y soit y =3. L’énergie libérée par la fission d’une mole d’atome d’Uranium est d’environ 1036 MeV. Faux. Energie libérée par une fission : 0,18*930 MeV Nombre d'atome dans une mole : NA = 6 1023. Energie libérée par la fission d'une mole : 6 1023 * 0,18*930 ~ 1026 MeV.     Web www.chimix.com Roche radioactive. Texte : on considère une roche radioactive contenant 0,5% d’Uranium 235 de période T=108 ans. On prendraln2~0,7 et 1/365~2 10-3. Analyse : La masse m de l’Uranium dans une tonne de cette roche est de 50 Kg. Faux. 0,5 % = 0,005 ; m=1000*0,005 = 5kg. Le nombre d’atome d’Uranium est d’environ 128 1023. Vrai. Quantité de matière d'uranium 235 (mol = m/M = 5000/235 ~ 20 mol Dans une mole il y a environ 6 1023 atomes d'où : 20*6 1023 ~ 120 1023 atomes. L’activité A0 de l’Uranium dans une tonne d'environ 310 107 Bq. Vrai. Constante radioactive l = ln2/t½ avec t½ = 365 108*24*3600 ~ 3,2 1015 s. l = ln2/t½ = 0,7 / 3,2 1015 =2,2 10-16 s-1. A = l N = 2,2 10-16 *120 1023 ~ 2,7 109 Bq. Au bout de 105 ans, l’activité de l’Uranium sera réduite de 50%. Faux. Au bout d'une durée égale à uen demi-vie T=t½= 108 ans, l'activité sera réduite de 50%.

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