Concours Esiee : 4 années de QCM ondes lumineuses, diffraction.

On observe sur un écran la figure de diffraction ci-contre d'un faisceau laser de longueur d'onde l par un fil de diamètre a situé à la distance L de l'écran. On note q l'écart angulaire, angle sous lequel on voit la motié de la tache centrale depuis l'objet diffractant. L= 2,5 m ; D1 = 1 cm ; D2 = 1 mm ; l = 500 nm. A- tan q = D2/2L. Faux. diffraction par un fil de diamètre a.   tan q = ½D1/L voisin de q radian pour les angles petits.  B- q= 0,2 10-2 radian. Vrai. q = ½D1/L = 10-2 / (2*2,5) =0,2 10-2 radian. C- q= 0,4 10-3 radian. Faux.    D- a = 0,25 mm. Vrai. d'autre part q = l/a. avec : l longueur d'onde (m) et a : largeur de la fente (m) a =l/q = 500 10-9 / 2 10-3 ; a =2,5 10-4 m. E- a = 2,5 mm. Faux.   On observe sur un écran la figure de diffraction d'un faisceau laser de longueur d'onde l par un fil de diamètre a situé à la distance D = 2 m de l'écran. Le graphe ci-dessous représente la largeur L de la tache centrale en fonction de 1/a. L'écart angulaire q sous lequel est vu la moitié de la tache centrale depuis l'objet diffractant est supposé petit. A. l = 500 nm. vrai. q = l/a = L/(2D) ; L =2Dl * (1/a) ; le coefficient directeur de la droite ci-dessus est égal à 2Dl = 0,01 /5000 = 2 10-6 m2. d'où l = 2 10-6 /4 = 5 10-7 m = 500 nm. B. q est proportionnel à a. faux. C. pour a = 800 mm, L= 1,6 cm. faux. aL =2Dl =2 10-6 m2 d'après le graphe. 800 10-6 *1,6 10-2 =12,8 10-6, valeur différente du coefficient directeur. D. pour a = 100 mm, q = 5 10-3 rad. vrai. q = l/a =5 10-7 / 100 10-6 = 5 10-3 rad. E. pour L = 2 cm, q = 10-2 rad. faux. q = l/a = L/(2D) = 0,02 / 4 =5 10-3 rad.       Web www.chimix.com Diffraction On observe sur un écran la figure de difraction ci-dessous d'un faisceau laser de longueur d'onde l à travers une fente fine de longueur a et de largeur b située à la distance L de l'écran. On note q l'écart angulaire, angle sous lequel est vue la moitié de la tache centrale depuis l'objet diffractant. L= 2 m ; D1 = 1 cm ; D2 = 1 mm ; a = 1 cm ; b = 0,2 mm La direction "t" est-elle dans le sens de la longueur de la fente ? La direction "t" est perpendiculaire à la longueur de la fente verticale. q vaut-il 0,25 10-2 radian ou bien 0,25 10-3 radian ? La longueur d'onde vaut-elle l =500 nm ou bien l =410 nm ? corrigé   q = 0,5 D1/L =0,5 *10-2 / 2 =0,25 10-2 radian l = 0,5 * 2 10-4* 10-2 / 2 =0,5 10-6 m = 500 nm.

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