Concours Esiee : 4 années de QCM Ondes mécaniques

A t=0 une corde est soumise à un ébranlement sinusoïdal à partir de son extrémité O. L'un des graphes suivants schématise la corde à un instant t1, les abscisses étant exprimées en cm. L'autre graphe représente le mouvement d'un point N de la corde en fonction du temps exprimé en ms. A-La longueur d'onde est 5 cm. Vrai. La longueur d'onde vaut 5 cm ( graphe 2 ) B- La période de l'onde vaut 4 ms . Vrai. Période T = 4 ms ( graphe 1). C- La cérité de l'onde est 12,5 m/s. Vrai. célérité (m/s) v = l /T = 5 10-2 / 4 10-3 = 12,5 m/s. D- t1 = 8 ms. Vrai.     Sur le graphe 2 on observe deux périodes spatiales. t1 = 2l/c = 0,1 / 12,5 = 8 ms. E- N se trouve à 5 cm de O . Vrai. N reproduit le mouvement de la source avec un retard q = ON/v ; q = 4 ms ; ON = vq = 12,5*0,004 = 0,05 m = 5 cm.   Une source sonore émet deux sons brefs espacés d'un temps T. Ces sons sont enregistrés sur un oscillographe sur deux voies différentes ( même échelle sur les deux voies) à l'aide de deux microphones A et B, alignés avec la source. On note d la distance entre les deux microphones et on donne la célérité du son dans l'air vson = 1000/3 m/s, supposée constante. A- La voie 1 correspond au microphone le plus proche de la source.vrai B- T= 5 ms. faux 12 div soit 12 ms entre deux sons brefs. C- T= 12 ms. vrai D- d= 1,66 m vrai d = vson T = 1000/3* 5 10-3 = 5/3 m E- d= 4 m faux       Web www.chimix.com A- Une onde sonore est transversale. faux longitudinale B- La vitesse du son dans le vide se rapproche de la célérité de la lumière. faux pas de propagation du son dans le vide C- La vitesse du son dans l'eau est supérieure à celle dans l'air. vrai D- La longueur d'onde des ondes sonores est comprise entre 400 et 800 nm. faux cet intervalle est celui des ondes lumineuses du domaine visible. E- La fréquence d'une onde sonore dépend du milieu traversé. faux la fréquence caractérise une onde, et ne dépend pas du milieu. Un sonar, émetteur récepteur d'ondes ultrasonores, est utilisé pour cartographier les fonds marins. On admet que la vitesse v de propagation de l'onde dans un liquide s'écrit v= [B/r]½ où B module de Bulk et r masse volumique du liquide sont des grandeurs caractéristiques du liquide. a) B peut s'exprimer en N s. B=v²r : vitesse en m s-1 et masse volumique en kg m-3 : m2 s-2 kg m-3 soit kg s-2 m-1 Or N : kg m s-2 soit Ns : kg m s-1 a) est faux. Un signal envoyé par le sonar est récupéré T0 secondes plus tard ; l'eau de mer a pour grandeur caractéristiques B0 et r0. La profondeur d'eau a pour expression : b) T0[B0/r0]½ c) 2T0[B0/r0]½ profondeur de l'eau = célérité * durée aller ( ou retour du signal) soit ½ T0[B0/r0]½ b) et c) sont faux. On mesure une même profondeur où l'eau a pour grandeurs caractéristiques B= 1,05 B0 et r= 1,1r0. La durée T s'écoulant entre l'émission et la réception du signal est telle que : d) T<T0 e) T>T0 durée = 2 profondeur notée 2H / célérité soit T0= 2H [r0/B0]½ et T= 2H [1,1r0/(1,05B0)]½ ; T> T0 ; d) est faux. ; e) est vrai.   Une onde de fréquence f= 0,1 kHz se propage de la gauche vers la droite, le long d'une corde suposée infinie. La figure ci-dessus représente l'allure de la corde à une date t=0 choisie comme origine des temps. a) L'onde est transversale.a) vrai b) Sa célérité vaut v= 2 mm/s c) Sa longueur d'onde vaut l= 0,2 m La longueur d'onde ( distance séparant deux crètes consécutives) vaut 20 cm soit 0,2 m c) vrai célérité v=l f = 0,2*100 = 20 m/s b) faux Pour le point O ( x=0), l'allure de y(t) correspond à la courbe :   période T= 1/f = 1/100 = 0,01 s = 10 ms et non pas 11 ms, donc d) faux Un point M quelconque de la corde, situé à l'abscisse x, reproduit le mouvement de la source S avec le retard x/v. yS = A sin ( 2pf t) ; yM = A sin ( 2pf (t-x/v)) = A sin (2pf t- 2px/l) soit yM (t=0)= A sin ( - 2px/l ) e) vrai  Une balise, immobile à la surface de l'eau, émet un signal détecté par un dirigeable et un sous marin, tous les deux supposés immobiles à la verticale de la balise. Le dirigeable détecte le signal 2 s après son émission. Le sous marin se situe à 128 m de profondeur. La vitesse du son dans l'air vaut vair = 320 m/s. On note veau la vitesse du son dans l'eau. L'une des deux vitesses est cinq fois plus grande que l'autre. vair est-elle plus grande que veau ? vair est plus petite que veau . veau = 5 vair = 5*320= 1600 m/s. Le sous marin détecte-t-il le signal 2 s après son émission ? Le sous marin détecte un signal à la date : distance (m) / vitesse (m/s)= 128/1600 = 0,08 s. Le dirigeable est-il à 640 m d'altitude ? Altitude du dirigeable : vitesse (m/s) * temps (s) = 320*2 = 640 m La balise émet un signal toutes les trois secondes : - La fréquence des signaux enregistrés par le sous marin est-elle inférieure à celle des signaux enregistrés par le dirigeable ? - Le sous marin et le dirigeable détectent-ils un signal toutes les trois secondes ? La fréquence des signaux enregistrés par le sous marin est égale à celle des signaux enregistrés par le dirigeable, balise, dirigeable et sous marin sont immobiles. Le sous marin et le dirigeable détectent un signal toutes les trois secondes Une onde transversale de longueur d'onde l se propage avec une vitesse v inférieure à 10 m/s, de la gauche vers la droite, le long d'une corde supposée infinie. On note P1 et P2 deux points de la corde distants de L= 10 cm, P1 à gauche de P2. Les figures ci-dessous représentent l'allure de la déformation y(t) de la corde en fonction du temps aux points P1 et P2 : P1 et P2 vibrent-ils en phase ? P1 et P2 vibrent en opposition de phase. L est-elle égale à (2n+1) l avec n entier ? L est-elle égale à (2n+1) l/2 avec n entier ? P1 et P2 sont distants d'un nombre impair de demi longueur d'onde : L= 0,1= (2n+1) l/2. On prend la plus petite valeur possible de n : - l vaut-elle 20 cm ? - v vaut-elle 6,6 m/s ? La plus petite valeur possible pour n est n= 0 : d'où l = 20 cm. période : T= 10 ms = 0,01 s (lecture graphe) célérité (m/s) = longueur d'onde (m) / période (s) = 0,2 / 0,01 = 20 m/s.

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