Concours Esiee : 4 années de QCM radioactivité : loi de décroissance radioactive.

A- Une réaction nucléaire de type a à partir de noyaux A1Z1X1 donne un isotope de A1Z1X1. Faux. Isotopes : même numéro atomique Z ; nombre de neutrons différents. A1Z1X1 ---> AZX1 + 42He La conservation de la charge implique : Z+2 = Z1. B- Une réaction nucléaire de type b+ à partir de noyaux A1Z1X1 donne un isotope de A1Z1X1. Faux. A1Z1X1 ---> AZX1 + 01e La conservation de la charge implique : Z+1 = Z1. C- Une réaction nucléaire de type b- à partir de noyaux A1Z1X1 donne un isotope de A1Z1X1. Faux. A1Z1X1 ---> AZX1 + 0-1e La conservation de la charge implique : Z-1 = Z1.   22286Rn aboutit au 20682Pb par émissions de :    D- 4a et 4 b- . Vrai. Le nombre de nucléons diminue de 222-206 = 16 ; à chaque désintégration de type a, le nombre de nucléons diminue de 4 : donc 4a. Le nombre de charge diminue de 86-82 = 4 ; à chaque désintégration de type b-, le nombre de charge augmente de 1 ; à chaque désintégration de type a, le nombre de charge diminue de 2 : 4a donc diminution de 8 donc 4b-. E- 8a et 12 b- . Faux.     Pour dater un morceau de bois ancien, on utilise la méthode de datation au carbone 14. Pour cela on dispose de l'activité du bois ancien, mesurée aujoud'hui , 2Bq ; de l'activité d'un morceau de bois récent analogue mesurée aujourd'hui 4 Bq ; l'évolution de l'activité de ce type de bois en fonction du temps : A- Le temps de demi-vie du carbone 14 est 6000 ans. vrai B- Pour le bois récent on mesure 240 désintégrations par minute. vrai 4 désintégrations / seconde soit 4*60 = 240 désintégrations / min. C- Le bois ancien date d'environ 6000 ans. vrai l'activité est divisée par deux pendant un temps égal à une demi-vie. D- Dans 6000 ans le bois ancien présentera 2 fois moins de désintégrations qu'aujourd'hui. vrai E- Dans 12000 ans le bois ancien contiendra encore 12,5% de carbone 14 initial. vrai l'activité est divisée par 23 = 8 pendant un temps égal à trois demi-vie 6000 + 12000 = 3 demi-vie).       Web www.chimix.com S Le 1er, le 11, le 21 et le 31 mai 2006, Max consomme à midi, une même quantité d'un aliment contenant un élément radioactif X dont l'évolution de l'activité A en fonction du temps est donnée ci-contre. On suppose que l'élément se fixe dans l'organisme. Le jour de sa consommation, l'activité de cet élément est 20 Bq. ln2 = 0,7.  A- Le 6 mai vers midi, l'organisme de Max contient 8,6 105 + ou - 104 noyaux radioactifs. Faux. Le graphe indique que le temps de demi-vie est t½ = 5 jours =5*24*3600 = 4,32 105 s. La constante radioactive vaut l = ln2 / t½ = 0,7 / 4,32 105 s-1. L'activité , le 6 mai à midi vaut :10 Bq. N = A/l = 10/0,7*4,32 105= 6,17 106 noyaux radioactifs. B- Le 6 mai 2006, il y a 10 désintégrations. Faux. Le 6 mai à midi l'activité vaut 10 Bq, soit en moyenne 10 désintégrations par seconde. L'activité de l'élément X dans l'organisme de Max est de : 10 dB. C- 12,5 Bq le 16 mai à midi. Vrai. 15 jours ( 3 t½) après la première prise, l'activité due à cette prise vaut : 20/23 = 2,5 Bq( lecture graphe). 5 jours après la seconde prise, l'activité due à cette prise vaut : 10 Bq ( lecture graphe). Soit au total 10+2,5 = 12,5 Bq. D- 6,25 Bq le 26 mai à midi. Faux. 25 jours ( 5 t½) après la première prise, l'activité due à cette prise vaut : 20/25 = 0,625 Bq. 15 jours après la seconde prise, l'activité due à cette prise vaut : 2,5 Bq ( lecture graphe). 5 jours après la troisième prise, l'activité due à cette prise vaut : 10 Bq ( lecture graphe). Total :13,1 Bq E- L'activité de l'élément X dans l'organisme de Max le 31 mai 2006 juste après 12 h est voisine de celle du 21 mai 2006 juste après 12 h. Vrai. Le 31 mai après 12 H : 30 jours ( 6 t½) après la première prise, l'activité due à cette prise vaut : 20/26 = 0,31 Bq. 20 jours après la seconde prise, l'activité due à cette prise vaut : 1,25 Bq ( lecture graphe). 10 jours après la troisième prise, l'activité due à cette prise vaut : 5 Bq ( lecture graphe). activité due à la 4 ème prise : 20 Bq. Total : 26,55 Bq. Le 21 mai après 12 H : 20 jours ( 4 t½) après la première prise, l'activité due à cette prise vaut : 20/24 = 1,25 Bq. 10 jours après la seconde prise, l'activité due à cette prise vaut : 5 Bq ( lecture graphe). après la troisième prise, l'activité due à cette prise vaut : 20 Bq ( lecture graphe). Total : 26,25 Bq. Un mélange constitué de deux isotopes A Z X et A' Z' X a une masse molaire M0. On note respectivement M et M' les masses molaires des isotopes. a) Z=Z' b) A-Z= A'-Z' Deux isotopes ne différent que par leur nombre de neutrons, donc a) vrai et b) faux. La proportion de l'isotope A Z X est : c) x= M/M0 d) x= (M0-M)/(M'-M) e)x= (M'-M0)/(M'-M) proportion, notée x, de l'isotope A Z X et notée 1-x pour A' Z' X masse molaire M0 = xM + (1-x)M' ; M0= xM+M'-xM' ; x = (M'-M0)/(M'-M) donc ) vrai et c) et d) faux Le 1er, le 6, le 11 et le 16 mai 2003, Max consomme à midi, une même quantité d'un aliment contenant un élément radioactif X dont l'activité A en fonction du temps est donnée ci-dessous. On suppose que l'élément radioactif se fixe dans l'organisme. Le jour de sa consommation, l'activité de cet aliment est 16 Bq. On prend ln2=0,7. a) Le jour de sa consommation l'élément contient 114 (+ ou - 1) noyaux. D'après le graphe, la demi-vie est : t½= 5 jours =5*24*3600 =4,32 105 s. Or lt½=ln2 = 0,7 soit l = 0,7/4,32 105 = 1,62 10-6s-1. A0= N0l soit N0=A0/l =16/0,14 =16/1,62 10-6 ~ 107 a) faux. Le 16 mai 2003 après midi, l'activité A16 mai de l'élément X dans l'organisme de Max est : b) 30 Bq c) 8 Bq. Le 16 mai à 12+ heure : l'activité résiduelle, résultant de la prise du 1er mai est : 16/ 23= 2 Bq ( entre le 1er et le 16 il y a trois demi-vie); l'activité résiduelle, résultant de la prise du 6 mai est : 16/ 22= 4 Bq ( entre le 6 et le 16 il y a 2 demi-vie); l'activité résiduelle, résultant de la prise du 11 mai est : 16/ 2= 8 Bq ( entre le11 et le 16 il y a une demi-vie); ajouter les 16 Bq de la prise du 16 mai à midi : total 30 Bq.b) vrai ; c) faux. L'activité ½A16 mai sera atteinte d) le 21 mai 2003 e) le 31 mai 2003. Le 21 mai ( une demi-vie plus tard) l'activité est 30/2 = 15 Bq d) vrai ; e) faux.

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