Analyse détaillée d'exercices réalisés sous forme de QCM. autour du couple acide base ion ammonium / ammoniac ; calcul de pH

Calcul de pH. Texte : on mélange les solutions aqueuses suivantes ; on obtient la solution notée S. - 40 mL de chlorure de potassium ( K+ ; Cl-) à 0,02 mol/L. - 10 mL d'hydroxyde de potassium ( K+ ; HO-) à 0,05 mol/L. - 20 mL d'hydroxyde de sodium ( Na+ ; HO-) à 0,015 mol/L. - 20 mL d'acide sulfurique ( 2H3O+ ; SO42-) à 0,01 mol/L. - 10 mL d'acide chlorhydrique ( H3O+ ; Cl-) à 0,030 mol/L. On considère l'acide sulfurique comme un diacide fort. Analyse : Questions traitant des propriètés acido-basiques des ions présents. Les ions Na+, K+, Cl-, SO42- ne sont ni des acides ni des bases. L'ion oxonium H3O+ est l'acide du couple acide / base : H3O+ /H2O. L'ion hydroxyde HO- est la base du couple acide / base : H2O /HO-. Questions traitant des réactions acido-basiques possibles. Une seule possibilité : H3O+ + HO-= 2H2O . Questions traitant des quantités finales de matière d'ion oxonium ou hydroxyde et du pH . Quantité de matière (mol) = concentration (mol/L) * volume (L). L'acide sulfurique étant un diacide, la concentration [H3O+] est égale à deux fois la concentration molaire en soluté apporté soit 0,02 mol/L. n(H3O+) initiale= 20 10-3 * 0,02 + 10 10-3 * 0,03 = 7 10-4 mol. n(HO-) initiale= 10 10-3 * 0,05 + 20 10-3 * 0,015 = 8 10-4 mol.  avancement (mol) H3O+ + HO- = 2H2O initial 0 7 10-4 8 10-4 solvant en large excès en cours x 7 10-4-x 8 10-4-x fin xmax 7 10-4-xmax 8 10-4-xmax 7 10-4 0 1 10-4 Si H3O+ est en défaut :7 10-4-xmax=0 ; xmax=7 10-4 mol Si HO- est en défaut :8 10-4-xmax=0 ; xmax=8 10-4 mol H3O+ est en défaut. n(HO-) initiale=10-4 mol dans V= 100 mL = 0,1 L [HO-]= 10-3 mol/L ; Produit ionique de l'eau :[ H3O+ ][ HO-]= 10-14 à 25°C. [ H3O+ ] = 10-14 / [ HO-]= 10-11 mol/L ; pH = - log [ H3O+ ] = - log 10-11 ; pH= 11. Les affirmations contenant l'une des informations ci-dessus sont donc exactes.   Expression du quotient de réaction. Texte : réaction acido-basique de acide noté AH avec l'eau. Couples acide / base : AH / A- pKa = 4,8 ; H3O+ / H2O. Analyse : Questions traitant de la réaction acido-basique possible. AH + H2O = A- + H3O+. Ka = [A-][H3O+] / [AH] = 10-4,8. Ka est faible, la réaction est donc très limitée. On note C la concentration de soluté AH, x l'avancement de la réaction, V le volume réactionnel constant, y l'avancement volumique de la réaction défini par : y= x/V, Qr le quotient de la réaction. Questions traitant de l'expression du quotient de réaction. Qr = [A-][H3O+] / [AH]. L'eau ne figure pas dans cette expression. avancement (mol) AH + H2O = A- +H3O+ initial 0 CV solvant en large excès 0 0 en cours x CV-x x x à l'équilibre xéq CV-xéq xéq xéq [A-] = [H3O+] = x/V = y. [AH] =C-x/V = C-y. Qr = (x/V)2/(C-x/V) Qr = y²/(Ca-y). Les affirmations contenant l'une des informations ci-dessus sont donc exactes.     Web www.chimix.com Ammoniac et acide chlorhydrique. Texte : à un volume V1 = 25 mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration c1 = 3,0 10-2 mol, on ajoute un volume V2 = 75 mL d'une solution aqueuse d'ammoniac de concentration c2 = 2,0 10-2 mol/L. Soit S la solution résultant du mélange. Couples acide / base : NH4+/NH3 pKa = 9,2 ; H2O/HO- ; H3O+/H2O. On rappelle que pH=pKa + log ( [base conjuguée]/ [acide ]). Analyse : Question traitant de la réaction acido-basique possible. Au départ S contient les ions H3O+, Cl- ( acide chlorhydrique), NH3 ( ammoniac), H2O. Cl- ne possède aucune propriété acido-basique. H3O+ est l'acide du couple H3O+/H2O de pKa = 0 : il s'agit d'un acide fort. NH3est la base du couple NH4+/NH3 de pKa = 9,2 : il s'agit d'une base dont l'action sur l'eau est limitée. H3O+ + NH3 = NH4+ + H2O. Question traitant du caractère total ou limité de la réaction. K = [NH4+] / ( [H3O+][NH3] ) =1/Ka = 109,2. La constante de réaction K est grand, la réaction est donc totale. Questions traitant de l'excès de l'un des réactifs et du pH final. Quantités de matière initiales des réactifs : concentration (mol/L) * volume (L)  n(H3O+) =V1c1 = 0,025*0,03 = 7,5 10-4 mol ; n(NH3) =V2c2 = 0,075*0,02 = 1,5 10-3 mol. avancement (mol) NH3 +H3O+ = H2O + NH4+ initial 0 1,5 10-3 7,5 10-4 solvant en large excès 0 en cours x 1,5 10-3 -x 7,5 10-4 -x x fin xmax =7,5 10-4 1,5 10-3 -xmax = 7,5 10-4 7,5 10-4 -xmax=0 xmax = 7,5 10-4  si H3O+ est en défaut : 7,5 10-4 -xmax = 0 soit xmax =7,5 10-4 mol  si NH3 est en défaut : 1,5 10-3 -xmax = 0 soit xmax = 1,5 10-3 mol La solution S contient finalement 7,5 10-4 mol d'ammoniac et 7,5 10-4 mol d'ion ammonium : [NH3] =[NH4+] Or pH = pKa + log ([NH3] /[NH4+] ) ; pH = pKa = 9,2. Les affirmations contenant l'une des informations ci-dessus sont exactes.    chlorure d'ammonium et soude.  Texte : à V1=50 mL d'une solution de chlorure d'ammonium de concentration c1=0,10 mol/L on ajoute V2 = 10 mL d'une solution de soude de concentration c2=0,40 mol/L.On note S la solution obtenue. Couples acide base : NH4+/NH3 ; pKa = 9,2 ; H2O/HO-. Analyse : Question traitant de la réaction acido-basique possible. Au départ S contient les ions NH4+, Cl- ( chlorure d'ammonium), HO- et Na+ ( soude), H2O. Cl- , Na+ ne possèdent aucune propriété acido-basique. NH4+ est l'acide du couple NH4+/NH3 de pKa = 9,2 : il s'agit d'un acide faible. HO- est la base du couple H2O/HO- de pKa = 14 : il s'agit d'une base dont l'action sur l'eau est totale. NH4+ aq+ HO- aq = NH3 aq + H2O. Il ne s'agit en aucun cas du gaz ammoniac NH3(g). Question traitant du caractère total ou limité de la réaction. K = [NH3] /([NH4+][HO-] ). Or Ka = [H3O+][NH3] / [NH4+] soit [NH3] / [NH4+] = Ka / [H3O+] par suite K = Ka / ([H3O+][HO-] ) = Ka /Ke = 10-9,2 / 10-14 = 104,8. La constante de réaction K est grand, la réaction est donc totale. Questions traitant de l'excès de l'un des réactifs et du pH final. Quantités de matière initiales des réactifs : concentration (mol/L) * volume (L)  n(NH4+) =V1c1 = 0,050*0,1 = 5 10-3 mol ; n(HO-) =V2c2 = 0,010*0,4 = 4 10-3 mol. avancement (mol) NH4+ +HO- = H2O + NH3 initial 0 5 10-3 4 10-3 solvant en large excès 0 en cours x 5 10-3 -x 4 10-3 -x x fin xmax 4 10-3 5 10-3 -xmax 10-3 4 10-3 -xmax 0 xmax 4 10-3  si HO- est en défaut : 4 10-3 -xmax = 0 soit xmax = 4 10-3 mol  si NH4+ est en défaut : 5 10-3 -xmax = 0 soit xmax = 5 10-3 mol  Or pH = pKa + log ([NH3] /[NH4+] ) = 9,2 + log 4 ; pH = 9,8. Questions traitant de la concentration finale des ions "spectateurs". Volume de la solution S : V =50 +10 = 60 mL = 0,06 L. quantité de matière : n(Cl-)début = n(Cl-)fin =n(NH4+)début = 5 10-3 mol n(Na+)début = n(Na+)fin =n(HO-)début = 4 10-3 mol [Na+] =4 10-3 /0,06 = 6,7 10-2 mol/L ; [Cl-] =5 10-3 /0,06 = 8,3 10-2 mol/L. Les affirmations contenant l'une des informations ci-dessus sont exactes.  Texte : mélange d'une solution aqueuse d'acide hypochloreux et une solution aqueuse d'ammoniac. Les solutions ont le même volume V et la même concentration C. Couples acide base : NH4+/NH3 ; pKa1 = 9,2 ; HClO/ClO- pKa2 = 7,3 ; Analyse : Question traitant de la réaction acido-basique possible. pKa2 < pKa1 : l'acide HClO est plus fort que l'acide NH4+ d'où : HClO + NH3 = NH4+ + ClO- ; K = [NH4+][ClO-] /([NH3][HClO]) or Ka1 = [NH3] [H3O+] /[NH4+] et Ka2 =[ClO-][H3O+] /[HClO] K = Ka2/Ka1 =10-7,3 / 10-9,2 = 101,9 ; K= 79. K étant assez grand la réaction est pratiquement quantitative dans le sens direct. Question traitant de la composition finale du mélange. avancement (mol) HClO + NH3 = NH4+ + ClO- initial 0 n= CV n= CV 0 0 en cours x n -x n -x x x fin xéq n -x éq n -x éq xéq xéq K =[xéq/(n -x éq )]2= 79 ; xéq/(n -x éq ) = 79½ =8,89 xéq = 8,89n -8,89xéq ; xéq =8,89/9,89 n =0,9 n. HClO : 0,1 n ; NH3 : 0,1 n ; NH4+ : 0,9 n ; ClO- : 0,9 n Question traitant du pH final. pH = pKa1 + log ([NH3] /[NH4+]) =9,2 + log (1/9) = 8,2. ou bien pH = pKa2 + log ([ClO-]/[HClO]) =7,3 + log 9 = 8,2. L' espèce ultraminoritaire est l'ion oxonium.

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