Aurélie 06/02
contrôle de débit d'air

STI électrotechnique 00

Pour contrôler le débit d'air dans un appareillage médical, on utilise un capteur dont la caractéristique est représentée sur la figure 5 ( ci-dessous): cette courbe représente les variations de la tension de sortie VF du capteur en fonction du débit d'air F exprimé en cm3/min. Le fonctionnement normal de l'installation nécessite un débit d'air compris entre 150 et 550 cm3/min ; pour détecter une insuffisance ou un excès d'air, on utilise le montage représenté sur la figure 6 (ci-dessous). Les amplificateurs opérationnels utilisés sont supposés parfaits: les tensions de saturations sont égales à +15 V et -15 V. On donne V = 15 volts et , R2 et R3 représentent deux résistances réglables.

D1, D2, D'1, D'2 sont des diodes électroluminescentes.

  1. Exprimer en fonction de R1, R2 et V.
  2. Quelle est la valeur de la tension de sortie VF du capteur quand le débit d'air est F = 550 cm3/min ?
  3. La sortie de AO1 change d'état quand le débit d'air devient supérieur à 550 cm3/min. Calculer la valeur de la résistance R2.
  4. Exprimer V+2 en fonction de R1, R3 et V.
  5. La sortie de AO2 change d'état si F devient inférieur à 150 cm3/min. Calculer la valeur de la résistance R3.
  6. Compléter le tableau du document - réponse 3 (ci-dessous) en plaçant un 0 dans la case d'une diode bloquée et un 1 dans celle d'une diode conductrice. On justifiera seulement le raisonnement utilisé pour déterminer l'état de la diode D1.

Valeur du débit d'air F

cm3/min
Etat de D1
Etat de D'
Etat de D2
Etat de D'2
F < 150

150 < F < 550

F > 550

corrigé
R1 et R2 forment un diviseur de tension fonctionnant à vide car le courant d'entrée i - de AO1 est nul, d'où .

V-1 = V R2/ (R1+R2)

D'après la courbe, pour F = 550 cm3/min, on lit VF = 4,5V

La sortie de AO1 change d'état quand v + = v -, c'est-à-dire quand V-1 = VF.

Or, d'après 1), on a R2 = V-1R1 / ( V-V-1)=4,5*10 / (15-4,5) = 4,3 kW.

Même raisonnement que 1), avec i2+=0 :

V+2 = V R3/ (R1+R3).

D'après la courbe, pour F = 150 cm3/min, on lit VF = 3V

Le même raisonnement qu'au 3) donne : V+2 = VF.

R3 = V+2R1 / ( V-V+2)=3*10 / (15-3) = 2,5 kW.

1er cas : F < 150 cm3/min => VF < 3V <4,5V

AO1 : V+1 = VF<V-1 donc sortie état bas Vs1 = -15 V.

d'où : - Potentiel d'anode de D1 inférieur au potentiel de sa cathode : D1 bloquée.

- Potentiel de cathode de D'1 inférieur au potentiel de son anode : D'1 passante.

- AO2 : V+2 = VF=V-2 donc sortie état haut Vs2 = 15 V. d'où D2 passante et D'2 bloquée.

2ème cas : 150<F<550 cm3/min => 3<VF<4,5V

AO1 : VF<V-1 donc sortie état bas Vs1 = -15 V d'où D1 bloquée et D'1 passante.

AO2 : V+2 <VF donc sortie état bas Vs2 = -15 V. d'où D2 bloquée et D'2 passante.

3ème cas : F > 550 cm3/min => 3V < 4,5V < VF

AO1 : VF>V-1 donc sortie état haut Vs1 = 15 V d'où D1 passante et D'1 bloquée .

AO2 : V+2 <VF donc sortie état bas Vs2 = -15 V. d'où D2 bloquée et D'2 passante.

Valeur du débit d'air F

cm3/min
Etat de D1
Etat de D'
Etat de D2
Etat de D'2
F < 150
0
1
1
0
150 < F < 550
0
1
0
1
F > 550
1
0
0
1

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