Aurélie 06/02
transformateur monophasé

STI électrotechnique 00


Le primaire du transformateur étudié est alimenté par le réseau EDF sous une tension de valeur efficace V1N = 225 V et de fréquence f = 50Hz.

  1. Essai n°1 : on a réalisé un essai en continu; le schéma du montage est représenté sur la figure 3, ci-dessous. Sc désigne une source de tension continue réglable. On a mesuré : V1c = 12V; I1c = 3,64 A.
    - Calculer la valeur de la résistance R1 du primaire.
  2. Essai n°2 : il s'agit d'un essai à vide réalisé sous tension primaire minimale V10= V1N . On a mesuré les grandeurs suivantes : I10 = 0,24 A : valeur efficace de l'intensité du courant absorbé par le primaire. V20 = 48,2 V: valeur efficace de la tension secondaire à vide. P10= 10,2 W : puissance absorbée par le primaire.
    - Calculer le rapport de transformation ou rapport du nombre de spires .
    - Evaluer les pertes par effet Joule dans ce fonctionnement.
    - En déduire la valeur des pertes dans le fer à vide et justifier l'emploi de cette même valeur en charge sous tension primaire minimale.
  3. Essai n°3 : le secondaire est court-circuité et le primaire alimenté sous tension réduite. Le courant secondaire de court-circuit I2cc est égal au courant secondaire nominal, I2n pour Le courant absorbé par le primaire est alors Icc=0,86 A.
    - Sachant que, dans cet essai, le transformateur peut être considéré comme parfait pour les courants, calculer la valeur du courant secondaire de court-circuit, I2cc.
    - Calculer la valeur de l'impédance totale ramenée au secondaire, Zs.
  4. Essai en charge nominale : le schéma du montage est représenté sur la figure 4 ci-dessous ; le transformateur est alimenté sous tension primaire nominale. Pour simuler la charge, on utilise une bobine sans noyau de fer, équivalente à un circuit RL série. Son impédance est Z= 11,6 W et son facteur de puissance cos j = 0,89. Le wattmètre mesure P1= 180 W et la pince ampèremétrique I 2= 4 A.
    - Calculer la tension secondaire en charge, V2
    - Montrer que la résistance R de la bobine est 10,3
    W. En déduire la puissance active P2 consommée par cette charge.
    - Déterminer le rendement du transformateur au cours de cet essai.
    - En déduire la valeur des pertes par effet Joule du transformateur.
    - Le modèle équivalent du transformateur, ramené au secondaire, est donné sur le document-réponse 2 ci-dessous ; compléter ce document en précisant la valeur de Rs et de Xs. Les calculs seront justifiés.

 

 


corrigé
Essai n°1

en continu : R1 = V1c / I1c = 12 / 3,64 = 3,3 W.

Essai n°2 :

rapport de transformation m = V20 / V10 = 48,2 / 225 = 0,214.

pertes par effet Joule dans ce fonctionnement : PJ0 = R110 = 3,3*0,24² = 0,19 W.

pertes dans le fer à vide = puissance absorbée à vide - pertes joules

Pf = 10,2 - 0,19 = 10,2-0,19= 10 W.

à fréquence constante, les pertes dans le fer sont proportionnelles au carré de la valeur efficace de la tension primaire. Si U1 est le même à vide et en charge alors les pertes fer sont les mêmes.

Essai n°3 :

courant secondaire de court-circuit, I2cc= I1 / m = 0,86 / 0,214 = 4 A.

l'impédance totale ramenée au secondaire, Zs= mU1cc / I2cc = 0,214*8,3 / 4

Zs= 0,44 W.

Essai en charge nominale :

tension secondaire en charge, V2 =Zs I2 = 11,6*4 = 46,4 V.

résistance R de la bobine : cos j = R/Z doù R = Zcos j = 11,6 * 0,89 = 10,3 W.

puissance active P2 consommée par cette charge : V2I2cos j = 46,4 * 4*0,89 = 165,1 W

rendement du transformateur au cours de cet essai. P2 / P1 = 165,1 / 180 = 0,917 ( 91,7%)

pertes par effet Joule du transformateur : P1 - P2 - Pf = 180 - 165,1 - 10 = 4,9 W.

valeur de Rs et Xs.

Rs = pertes joule du transformateur / I²2 = 4,9 / 4² = 0,306 W.

s = R²s + X²s = 0,44² = 0,1936

s = 0,1936 - 0,306² =0,1 d'où Xs = 0,316 W.

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