Aurélie 06/02
transformateurs (niveau 1)

fiche cours

exercice 1 :

On applique une tension sinusoïdale de fréquence f=50 Hz, de valeur efficace U1=380 V à l'enroulement primaire d'un transformateur comportant N1 = 340 spires. Le champ magnétique vaut B= 1,1T dans le circuit magnétique. La valeur efficace de la tension aux bornes du secondaire à vide vaut U20 = 49,4 V. Calculer :

  1. L'aire de la sectiondroite du circuit magnétique.
  2. Le rapport de transformation.
  3. Le nombre de spires au secondaire.
corrigé

S = U1 / (4,44 f N1B) = 380 / (4,44*340*50*1,1) = 4,57 10-3 m² = 45,7 cm².

m = 49,4 /380 = 0,13.

N2 = m N1 = 0,13*340 = 44 spires.

exercice 2 :

Le rapport de transformation d'un transformateur est m = 0,12. En fonctionnement nominal ( U1 = 220 V ; U2 = 24 V) une charge résistive R est traversée par un courant I2 = 6,3 A. Les résistances des enroulements primaires et secondaire sont respectivement :R1 = 9W et R2 = 0,25W. Calculer :

  1. La chute de tension au secondaire, la chute de tension relative.
  2. La puissance fournie par le secondaire.
  3. La résistance de charge R
  4. L'intensité efficace au primaire
  5. Les pertes par effet joule.
  6. Le rendement si les pertes fer sont PF= 8W.
corrigé
tension secondaire U20 à vide :

U20 = m U1 = 0,12 *220 = 26,4 V

DU = 26,4-24 = 2,4 V

chute relative : 2,4 / 26,4 *100 = 9%.

puissance au secondaire P2 = U2I2 = 24*6,3 = 151,2 W.

résistance de charge R= U2/I2 = 24/6,3 = 3,8 W.

I1 = 0,12*6,3 = 0,756 A.

pertes joules :

PJ= 9* 0,756² + 0,25*6,3² = 15 W.

puissance primaire : P1 = P2 + PF + Pj= 151,2 + 8+15 = 174,2 W

rendement :

h = 151,2 / 174,2 = 0,87 (87%).

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