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travail des forces magnétiques - inductances sup
cours 1	expression du flux magnétique
Soit un circuit (C), parcouru par un courant I, et placé dans un champ magnétique B. Soit une surface (S) s'appuyant sur (C). La valeur du flux ne dépend pas de (S) mais seulement du contour (C) son unité : le flux s'exprime en webers (Wb) flux coupé: Si le circuit précédent se déplace d'une position (1) où le flux est F1 à une position (2) où le flux est F2. flux coupé : F2 - F1 travail des forces de Laplace Soit un circuit filiforme parcouru par un courant I et placé dans un champ magnétique B. Le circuit est soumis à une force de Laplace. Sous l'action de cette force, le circuit se déplace. Le travail de cette force est : I (F2 - F1 ). Au cours d'un déplacement spontané, le circuit prend une position telle que le flux de B qui le traverse soit maximum
cours 2	inductance mutuelle de 2 solénoïdes
Une bobine comptant N2 spires de section S2 est centrée sur l'axe d'un solénoïde infiniment long comptant n1 spires par mètre. Son axe fait un angle q avec celui du solénoïde. Calculer le coefficient d'inductance mutuelle des deux circuits. Le champ magnétique B crée par le solénoïde parcouru par un courant I est : B=m0 n1 I Le flux traversant la bobine est alors : F=N2 B S2 cos(q) F= N2 m0 n1 S2 cos(q) I L'inductance mutuelle est : N2 m0 n1 S2 cos(q)
cours 3	inductance propre d'un cable coaxial
Calculer l'inductance propre d'une longuer h d'un cable coaxial de longueur infinie de rayons a et b . Supposons que le conducteur interne soit parcouru par un courant I, dirigé vers l'avant et que le conducteur externe soit parcouru par un corant I dirigé vers l'arrière. Champ crée en un point distant de r de l'axe ( d'après le th d'Ampère) B 2pr=m0I d'où B = m0I / (2pr) flux de B à travers une section droite de largeur dr et de hauteur h dF=B h dr =m0Ih dr/ (2pr) dF = m0I h/ (2p) d ln(r) F = m0 h/ (2p) ln(b/a) I inductance L= m0 h/ (2p) ln(b/a)
cours 4	inductance propre de 2 fils
On considère 2 conducteurs identiques paralèlles, de longueur infinie de rayon a dont les axes sont distants de b >>a . Calculer l'inductance propre de ce système. champ crée par les 2 conducteurs en M: B=m0I / (2pr) + m0I / (2p(b-r)) flux de B à travers une bande de largeur dr et de hauteur h paralèlle aux fils : dF = B h dr =m0Ih / (2p)[ dr/r + dr/(b-r)] en intégrant entre a et b-a F =m0h / (2p) ln(b-a)/a) I inductance L=m0h / (2p) ln(b-a)/a)
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