Aurélie oct 2000

champ et potentiel crées à grande distance par un dipole

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potentiel
  1. On considère un dipole(-q, +q) et un axe Ox orienté de la charge négative vers la charge positive.
 
  1. Exprimer le potentiel crée en M par ce dipole.
corrigé

Le potentiel crée par le dipole en M est :

utiliser le théorème d'Al Kashi dans les triangles OBM et OAM en remarquant que cos q=- cos (p-q)

r1²= a²+ r²-2arcosq

r2²= a²+ r²+2arcosq

mettre r² en facteur commun

et effectuer un développement limité au premier ordre
2

champ électrique

quelle est l'expression du champ crée à grande distance par ce dipole ?

corrigé

expression du gradient en coordonnées polaires

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