Aurélie mars 2001

alliage argent or

d'après agrégation interne 99

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diagramme binaire

L'argent et l'or cristallisent en formant un alliage de substitution.

  1. Définir alliage de substitution. Pour quelle raison cette structure est-elle possible?
  2. Hiéron, roi de Syracuse fit faire une couronne de densité, mesurée par Archimède d=17,1. Sa masse était de 4180 g. Quelle était la composition massique? Quelle était la composition molaire et la formule statistique Aux Ag 1-x. dAg=10,5 et dAu=19,5. Ag=107,9 et Au=197 g/mol
  3. Diagramme binaire de le l'alliage argent or. La fraction molaire en argent est en abscisse. On chauffe à la pression atmosphérique un alliage de masse totale 1000 g dont la fraction molaire en argent est 0,25.

     

  • Quel est le nom des courbes de ce diagramme. A quoi correspondent-elles?
  • Placer les espèces dans les différentes zones du plan.
  • A quelle température apparaît la première goutte de liquide et quelle est sa composition en fraction molaire.
  • Déterminer la composition molaire et massique des différentes phases en présence à 1045°C.
  • A partir de quelle température le système est-il complétement liquide? Quelle est alors la composition massique du liquide?
corrigé
 

alliage de substitution: un atome d'Argent remplace un atome d'Au , sans changement de structure.

Cela est possible lorsque les rayons atomiques sont égaux (ici égaux à 144 pm)

couronne de Hiéron :

x mol argent et y mol d'or

107,9 x + 197y = 4180

10,5 x +19,5 y = 17,1 (x+y)--> y=2,75 x

x=6,43 mol Ag et y = 17,69 mol Au

composition molaire 26,65% Ag et 73,35 % Au

formule statistique Ag0,26 Au0,74.

composition massique : 6,43*107,9/41,8=16,6% Ag et 83,4% Au.

(1) solidus et (2) liquidus

la première goutte liquide apparaît à 1036° C

la composition molaire du liquide est : 0,4 Ag et 0,6 Au

à 1045°C , composition molaire

liquide : 31% Ag et 69% Au

solide 17% Ag et 83 % Au

à 1045°C composition massique

liquide : 0,31 *107,9 divisé par (107.9*0,31 + 197 *0,69)= 20% Ag

solide : 0,17*107,9 divisé par (107.9*0,17 + 197 *0,83)= 10% Ag

température de fin de fusion : 1050°C

composition molaire du liquide : 25% Ag

composition massique du liquide :

0,25*107.9 divisé par 0.25*107.9 + 0.75*197 = 15 % Ag

à suivre ...

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à bientôt...