aurélie oct 01
interactions électrique et gravitationnelle dans l'atome d'oxygène

 
  1. Donner les expressions des valeurs des interactions gravitationelle et electrique entre le noyau de l'atome

    d'oxygène et un électron sachant que le distance entre les deux est 5,8 10-11m. Quelle conclusion peut on en tirer?
    masse de l'électron : m= 9 10-31 kg ; masse d'un nucléon : 1,6 10-27 kg ; charge élémentaire e =1,6 10-19 C ; l'atome d'oxygène (Z=8 et A=16)

  2. A quelle distance du noyau faudrait il placer cet électron pour que le valeur de l'interaction électrique soit égale à

    1/100 de la valeur initiale?

  3. Même question pour l'interaction gravitationelle.
  4. A quelle distance du noyau faudrait il pouvoir placer l'électron pour que les valeurs des deux interactions soient égales?

 

corrigé
interaction gravitationnelle :

masse du noyau de l'atome d'oxygène : il y a A= 16 nucléons

M= 16*1,6 10-27 = 2,56 10-26 kg

G= 6,6 10-11 S I, constante de gravitation

F = G m M /d² = 6,6 10-11 *9 10-31*2,56 10-26 / (5,8 10-11)2

F= 6,6*9*2,56 / 5,82 10-46 = 4,5 10-46 N.

Cette interaction sera égale à 1 /100 de sa valeur initiale si la distance initiale est multipliée par 10.

En effet la distance intervient au carré et figure au dénominateur.

interaction électrique :

charge du noyau de l'atome d'oxygène : il y a Z= 8 protons positifs

Q= 1,6*8 10-19 = 1,28 10-18 coulomb

K= 9 109 S I, constante de la loi de Coulomb

F = K Q e /d² = 9 109 *1,28 10-18*1,6 10-19 / (5,8 10-11)2

F= 9*1,28*1,6 / 5,82 10-6 = 5,5 10-7 N.

la force électrique est bien supérieure à la force de gravitation : celle ci est négligeable au niveau de l'atome devant les forces électriques.

Cette interaction sera égale à 1 /100 de sa valeur initiale si la distance initiale est multipliée par 10.

En effet la distance intervient au carré et figure au dénominateur.

A quelle distance faudrait-il placer l'électron pour que la force de Coulomb soit égale à environ 5 10-46 N ?

c'est à dire environ 10-39 fois plus petite que la valeur trouvée ci-dessus.

la distance intervient au carré et au dénominateur :

nouvelle distance 2 = 1039 fois ancienne distance 2.

nouvelle disatnce = 3,1 1019 fois ancienne distance

racine carrée de 10 voisine de 3,1 et racine carrée de 1038 = 1019.

donc une distance 3,1 1019 fois plus grande.
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