Aurelie mai 2001

réaction chimique : avancement

 

Avancement d'une réaction chimique :

Equation : aA + bB = cC + dD (A, B : réactifs ; C, D : produits )

x (mol) : avancement de la réaction

n(A)0 : quantité de matière initiale (mol) de A

n(A) : quantité de matière (mol) de A à la date t

n(A)f : quantité de matière finale (mol) de A

Tableau d'avancement ou tableau d'évolution de la réaction :

équation chimique
a A
+ b B
= c C
+ d D
état du système
avancement
quantité de matière (mol)
état initial
0
n(A)0
n(B)0
0
0
en cours de transformation
x
n(A)0 - a x
n(B)0 - b x
c x
d x
état final
xf
n(A)0 - a xf
n(B)0 - b xf
c xf
d xf

1

propane

Soit la combustion complète du propane C3H8 dans le dioxygène donnant du dioxyde de carbone et de l'eau.

  1. Ecrire l'équation de cette réaction en utilisant les nombres stoechiométriques entiers les plus petits possibles
  2. Préparer des tableaux d'évolution pour les 2 systèmes ci dessous
  • le premier correspond à un état initial constitué de 2 mol de propane et de 7 mol de dioxygène; déterminer l'état final du système
  • le second correspond à un état initial constitué de 1,5 mol de propane et de 7,5 mol de dioxygène; déterminer l'état final du système et conclure.  
corrigé

C3H8 + 5 O2 donne 3 CO2 + 4 H2O

propane
dioxygène
dioxyde de carbone
eau
initial t=0
2 mol
7 mol
0
0
en cours
2-x
7-5x
3 x
4 x
final
2-1,4 = 0,6 mol
0
3*1,4 = 4,2 mol
4*1,4 =5,6 mol
avancement maximal : l'un au moins des réactifs a disparu

soit 2-x =0 --> x=2 mol

soit 7-5x = 0 --> x=1,4 mol

on retient la plus petite valeur: elle correspond à l'avancement maximal

Le propane est en excès et la réaction s'arrète lorsque tout le dioxygène est consommé.

la composition finale du mélange est donnée par la dernière ligne du tableau.

propane
dioxygène
dioxyde de carbone
eau
initial t=0
1,5 mol
7 ,5mol
0
0
en cours
1,5-x
7,5-5x
3 x
4 x
final
0
0
3*1,5 = 4,5 mol
4*1,5 = 6 mol

avancement maximal : l'un au moins des réactifs a disparu

soit 1,5-x =0 --> x=1,5 mol

soit 7,5-5x = 0 --> x=1,5 mol

valeur identique: elle correspond à l'avancement maximal

Le propane est le dioxygène sont en proportions stoéchiomètriques
2

soufre

 

L'une des étapes de la synthèse de l'acide sulfurique est la réaction entre le sulfure d'hydrogène H2S et le dioxyde de soufre SO2. Le soufre S et l'eau sont les produits de cette réactiion.

  1. Ecrire l'équation de cette réaction en utilisant les nombres stoechiométriques entiers les plus petits possibles
  2. Préparer un tableau d'évolution pour le système suivant : 4 mol SO2 et 5 mol H2S. Déterminer l'avancement maximal et le réactif limitant.
  3. Quelle est la composition molaire de l'état final.
  4. On considère maintenant le mélange initial suivant : 3,5 mol SO2 et n mol H2S. Déterminer n pour que le mélange soit stoéchiométrique; en déduire l'état final
corrigé

2 H2S + SO2 donne 3 S + 2 H2O

H2S
SO2
soufre
eau
initial t=0
5 mol
4 mol
0
0
en cours
5-2 x
4 - x
3 x
2 x
final
0
4-2,5 = 1,5 mol
3*2,5 = 7,5 mol
2*2,5 =5 mol
avancement maximal : l'un au moins des réactifs a disparu

soit 5-2x =0 --> x=2,5 mol

soit 4-x = 0 --> x=4 mol

on retient la plus petite valeur: elle correspond à l'avancement maximal

SO2 est en excès et la réaction s'arrète lorsque tout H2S est consommé.

la composition finale du mélange est donnée par la dernière ligne du tableau.

H2S
SO2
soufre
eau
initial t=0
n mol
3,5 mol
0
0
en cours
n-2 x
3,5 - x
3 x
2 x
final
0
0
3*2,5 = 7,5 mol
2*2,5 =5 mol
avancement maximal : les deux réactifs ont disparu ( conditions stoéchiomètriques)

soit 3,5-x =0 --> x=3,5 mol

et n-2 x = 0 --> n =2x = 7 mol
3

éthanol

On considère la combustion complète de l'éthanol C2H6O dans le dioxygène. Les seuls produits sont le dioxyde de carbone et l'eau.

  1. Ecrire l'équation de cette réaction en utilisant les nombres stoechiométriques entiers les plus petits possibles
  2. Dans une première expérience on fait brûler n=0,2 mol d'éthanol. Déterminer :
    la quantité minimale de dioxygène correspondant à cette combustion complète.
    les quantités de matière puis la masse de chacun des produits obtenus (C=12 ; H=1 ; O= 16 g/mol)
    le volume de dioxygène consommé ( volume molaire = 25 L/mol)
  3. Une nouvelle expérience met en jeu une masse m= 2,3 g d'éthanol et un volume V=1,5 L de dioxygène. Après avoir déterminé les quantités de matière (mol) des réactifs présents initialement déterminer :
    l'avancement maximal de la réaction et le réactif limitant
    la composition en mol de l'état final du système.
corrigé

C2H6O + 3 O2 donne 2 CO2 + 3 H2O

les quantités de matière (mol) des réactifs initiaux sont stoéchiométriques.

à partir de 0,2 mol d'éthanol, 3 *0,2 = 0,6 mol de dioxygène sont nécessaires.

On obtient alors : 2 *0,2 = 0,4 mol CO2 et 3 *0,2 = 0,6 mol H2O

soit en masse : 0,4*(12+16*2) = 17,6 g CO2 et 0,6 (2+16) = 10,8 g d'eau.

volume de dioxygène : 0,6 * 25 = 15 L

Quantités initiales des réactifs :

alcool ( masse molaire : 2*12+6+16 )= 46 g/mol) : 2,3 /46 = 0,05 mol

dioxygène : 1,5 / 25 = 0,06 mol
C2H6O
O2
CO2
eau
initial t=0
0,05 mol
0,06 mol
0
0
en cours
0,05- x
0,06 - 3 x
2 x
3 x
final
0,05-0,02 = 0,03 mol
0
2*0,02 =0,04 mol
3*0,02=0,06 mol
avancement maximal : l'un au moins des réactifs a disparu

soit 0,05-x =0 --> x=0,05 mol

soit 0,06-3x = 0 --> x=0,02 mol

on retient la plus petite valeur: elle correspond à l'avancement maximal

C2H6O est en excès et la réaction s'arrète lorsque tout O2 est consommé.

la composition finale du mélange est donnée par la dernière ligne du tableau.
4

étude graphique

Le graphe ci dessous représente l'évolution, en fonction de l'avancement de la réaction x, des quantités de matière des réactifs et des produits d'une réaction se produisant dans le haut fourneau. Les réactifs sont la magnétite Fe3O4, le monoxyde de carbone CO; les produits sont le fer et le dioxyde de carbone.

  1. Ecrire l'équation de cette réaction en utilisant les nombres stoechiométriques entiers les plus petits possibles .
  2. Comparer le nombre stoéchiomètrique de chaque espèce et le coefficient directeur de la droite correspondante.
  3. A partir du graphe déterminer:
    l'avancement maximal de la réaction et le réactif limitant
    la composition (mol) de l'état initial et de l'état final.
courbe (1) : CO ; courbe (2) : magnétite ; courbe(3) : CO2) ; courbe (4) : Fe
corrigé

Fe3O4 + 4 CO donne 3 Fe + 4 CO2

coefficient directeur

de même pour les autres droites : (2) donne -1 / 1 = -1

(3) donne : 3 / 0,75 = 4 ; (4) donne : 3/1 = 3

les valeurs absolues des coefficients directeurs correspondent aux nombres stoéchiométriques.

composition initiale :

produits : 0 mol

réactifs :

composition finale :

CO : entirement consommé : l'avancement maximale correspond à 0,75 mol

4

Fe(OH)3

A 4,0 mL de solution de chlorure de fer (III) ( [Fe3+] =0,10 mol.L-1 ), on ajoute 8,0 mL de solution de soude ([OH- ]= 0,70 mol.L-1 ) .Les ions Fe3+ réagissent avec les ions OH- pour donner un précipité d'hydroxyde de fer (III).

  1. Ecrire l'équation de la réaction .
  2. Quelles sont , à l'état initial , les quantités d'ions Fe3+ et OH- ?
  3. Etablir le tableau traduisant l'état du système lorsque x mol d'ions fer (III) ont réagi .
  4. Quel est l'avancement maximal? En déduire les quantités de matière des différentes espèces intervenant dans la réaction à l'état final .
  5. Quelles sont les concentrations des ions Fe3+ et OH- à la fin de la réaction ?

 

corrigé

Fe3+ + 3 HO- donne Fe(OH)3 solide rouille

concentration (mol /L) fois volume (L) = quantité de matière (mol)

initial : Fe3+ : 4 * 0,1 = 0,4 mmol ou 4 10-4 mol

HO- : 8* 0,7 = 5,6 mmol
Fe3+
HO-
Fe(OH)3
initial t = 0
0,4 mmol
5,6 mmol
0
en cours
0,4- x
5,6 - 3 x
x
final
0
5,6- 3*0,4 = 4,4 mmol
0,4 mmol
avancement maximal : l'un au moins des réactifs a disparu

soit 5,6 - 3 x =0 --> x=1,86 mmol

soit 0,4- x = 0 --> x=0,4 mmol

on retient la plus petite valeur: elle correspond à l'avancement maximal

HO- est en excès et la réaction s'arrète lorsque tout Fe3+ est consommé.

la composition finale du mélange est donnée par la dernière ligne du tableau.

concentrations : diviser par le volume total : 12 mL

[HO-]= 4,4 / 12 = 0,366 mol/ L

et zéro pour l'ion fer III
5

AlCl3

On veut obtenir 10g de trichlorure d’aluminium à partir d’aluminium et de dichlore.

Quelle masse d’aluminium et volume de dichlore doit-on prendre au minimum au départ ?

Al=27 ; Cl=35 g/mol ; volume molaire : 24 L/mol

corrigé
Al +1,5 Cl2= AlCl3

 

masse molaire trichlorure d'aluminium : 27+3*35,5 = 133,5 g/mol

masse (g) / masse molaire (g/mol) = 10/133,5=0,075 mol AlCl3.

conditions stoéchiométriques :

donc 0,075 mol Al : 0,075*27= 2g.

donc 1,5*0,075 = 0,112 mol Cl2 :

volume molaire (gaz) * Qté de matière (mol) = 0,112*24 = 2,7L.
6

Fe2O3

On prend 8g de fer et 1,8L de dioxygène pour obtenir l’oxyde de fer III.

Déterminer le réactif limitant ? Quelle masse d’oxyde de fer obtient-on ?

Fe = 56 ; O=16 g/mol ; volume molaire : 24 L/mol

corrigé

2Fe
+1,5O2
=Fe2O3
iniital
8 /56 = 0,143 mol
1,8/24 = 0,075 mol
0
en cours
0,143-2x
0,075-1,5 x
x
fin
0,143-2*0,05

= 0,043 mol
0 (en défaut)
0,05 mol
0,075-1,5 xmax=0 soit : xmax= 0,05 mol.

0,143-2xmax=0 soit xmax= 0,072 mol

masse d'oxyde : Qté de matière (mol) * masse molaire (g/mol) = 0,05*(2*56+3*16)= 8g.

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