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mesure du rapport e / m Thomson 1897
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déviation par des champs électrique et magnétique |
En 1897, J.J Thomson mesura le rapport e/m de la charge à la masse de l'électron. Les électrons d'un faisceau homocinétique,animés d'un vecteur vitesse v ,subissent,à partir d'un point O et sur une distance L=OO'=10cm, les actions conjuguées d'un champ électrique E et d'un champ magnétique B orthogonaux entre eux et tous deux orthogonaux au vecteur vitesse v. Les valeurs des champs E et B sont choisies de façon que le faisceau ne soit pas dévié. Cette situation est réalisée pour: B=10-3 T et E=5 104V/m. Dans une seconde expérience,on coupe la source de champ magnétique sans changer les autres valeurs. On mesure la déviation du faisceau le long de l'axe O'y et on trouve D =1,76 cm.
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les particules de charge -e sont animées d'un mouvement rectiligne uniforme leur poids est négligeable devant les forces électrique et magnétique. la somme verctorielle des forces est nulle (principe d'inertie) la force électrique et la force magnétique sont opposées et ont même norme eE = evB d'où v = E/ B =5 104
/ 10-3 = 5 107
m/s.
2éme loi de Newton écrite suivant Oy : eE = ma d'où l'accélération : (0 ; eE/m) vitesse initiale (v0 ; 0); vitesse à la date t : v ( v0 ; eE/m t) position : (x = v0 t ; y= ½eE/m t²) trajectoire : y =½ eE/m x² / v0 ² y =0,5 *5 104 e/m x² / ( 5 107)² = 10-11 e/m x² à la sortie du champ : x =0,1 m et y = 0,0176 m 0,0176 = 10-11 * 0,1² e/m d'où e/m = 1,76 1011 .
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