Un circuit comprend, montés en série, un conducteur ohmique de résistance R=10 ohms, une bobine d’inductance L = 10mH et de résistance r =2,5 ohms, un condensateur de capacité C= 10 mF, un générateur basse fréquence (GBF) délivrant une tension sinusoïdale, réglable en fréquence, et de valeur efficace constante U=5 V .

Étude de la résonance

1. Reproduire sur la copie le schéma du montage et indiquer les branchementsd’un oscilloscope permettant d’observer sur la voie 1, la tension aux bornes du générateur, sur la voie 2, la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance R.
2. .Montrer que l’une des tensions observées permet de connaître l’intensité du courant circulant dans le circuit.
3. Des mesures de l’intensité efficace I du courant dans le circuit, en fonction de la fréquence f de la tension aux bornes du générateur permettent de tracer la courbe fournie ci-après :

   À partir de cette courbe :

• Déterminer la fréquence f₀ de résonance du circuit. La comparer à la valeur théorique.
• Déterminer la valeur expérimentale de l’intensité efficace à la résonance.
• Déterminer la bande passante Df à 3 dB. Expliciter la méthode utilisée.

influence de la résistance sur la bande passante

D’autres séries de mesures réalisées en modifiant seulement la valeur de la résistance totale du circuit conduisent aux résulats ci-dessous :

R ohm	16,7	20	25,5	38	52,6
Df	255	310	405	575	810

• Quelle est l’influence de la résistance sur la bande passante ?
• L’étude théorique de la bande passante en fréquence d’un circuit R L C série permet d’obtenir la relation suivante : Df = R / (2pL).Montrer que R / (2pL) a la dimension de Df .
• Tracer le graphe Df en fonction de R.
• .Déduire de ce graphe l’inductance de la bobine ; la comparer avec la valeur indiquée par le fabricant.