devoirs terminale

Aurélie janvier 2001

devoirs en terminale S

étude du circuit RC par une méthode assistée par ordinateur Asie bac juin 99

_{étude de courbes}

_{constante de temps}

On considére un circuit série comprenant un générateur basse fréquence GBF, un résistor R et un condensateur de capacité C. La tension aux bornes du GBF est visualisée à l'oscilloscope.

Les capteurs EXAO, voltmètre et ampéremètre permettent de visualiser sur l'écran de l'ordinateur les courbes suvantes.

Représenter le montage électrique avec branchements de l'oscilloscope.
Qu'appelle t-on régime permanent ? Donner l'expression de la tension aux bornes deu condensateur en régime permanent et de l'intensité initiale i₀.
Soit t = RC. Comment nomme t-on cette grandeur . Quelle est son unité ?(analyse dimensionnelle demandée)
L'expérimentateur fait varier la fréquence du GBF sans modifier ni R ni C. Il divise la période du GBF par 10 . Représenter la tension u_C = f(t) aux bornes du condensateur et l'intensité du courant i(t). Faire apparaître les courbes initiales en pointillés.
Que deviennet u_C(t) et i(t) si le GBF est réglé sur une haute fréquence. Dans ces conditions à quel autre dipole peut-on assimiler un condensateur.
Il multiplie maintenant la période du GBF par 10 . Représenter la tension u_C = f(t) aux bornes du condensateur et l'intensité du courant i(t). Faire apparaître les courbes initiales en pointillés.
Que deviennet u_C(t) et i(t) si le GBF est réglé sur une fréquence très basse. Dans ces conditions à quel autre dipole peut-on assimiler un condensateur.

corrigé

Le régime transitoire correspond à la charge du condensateur : la tenson aux bornes du condensateur croît de 0 à E volt. L'intensité décroît de i₀ à 0 A.

En régime permanent le condensateur est chargé : la tension à ces bornes vaut E.

L'intensité initiale du courant est : i₀= E/R ( au départ le condensateur étant déchargé, la tension à ces bornes vaut O volt).

Le produit RC est la constante de temps du dipole RC. Le condensateur est chargé au dela d'une durée supérieure à 5 fois cette constante de temps. RC s'exprime en seconde.

analyse dimensionnelle

R : [W] ou [V] [A]^-1.

C : [coulomb] [V]^-1=[A] [s] [V]^-1

RC : [V] [A]^-1[A] [s] [V]^-1= [s]

RC est inchangé, donc la durée nécessaire à la charge reste inchangée.

La période du GBF est 10 fois plus petite (fréquence 10 fois plus grande), le condensateur n'aura pas le temps de se charger complétement.

A fréquence élevée, le condensateur n'a pas le temps de se charger et la tension à ces bornes reste pratiquement nulle. Il se comporte comme un simple petit fil de cuivre. L'intensité du courant reste voisine de i₀ =E/R.

La période du GBF est 10 fois plus grande (fréquence 10 fois plus petite), le condensateur a le temps de se charger complétement. La tension à ces bornes vaut E et l'intensité du courant tend vers zéro.

A basse fréquence, le condensateur a le temps de se charger et la tension à ces bornes reste égale à E. Il se comporte comme une résistance infinie. L'intensité du courant tend rapidement vers zéro.

à suivre ...

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