Une chambre d'ionisation produit des ions ²⁰Ne⁺ et ²²Ne⁺ de masses respectives m₁et m₂. Le poids est négligeable devant les forces électromagnétiques et leur mouvement a lieu dans le vide.

Les ions pénetrent avec une vitesse initiale négligeable dans un accélérateur où ils sont soumis à un champ électrique uniforme crée par une tension U₀=V_M-V_N établie entre 2 plaques conductrices M et N . On désigne par v₁ et v₂ les vitesses des ions ²⁰Ne⁺ et ²²Ne⁺ lors du passage en O₁. charge élémentaire e=1,6 10^-19 C.

1. Représenter sur un schéma le vecteur champ électrique et donner le signe de U₀. Justifier.
2. Exprimer la vitesse de l'ion ²⁰Ne⁺ à la sortie de l'accélérateur en fonction de sa masse et de U₀.
3. Calculer cette vitesse si la valeur absolue de la tension vaut 2 10⁴ V; masse atomique molaire de l'ion ²⁰Ne⁺ =0,02 kg mol^-1; nombre d'Avogadro = 6,02 10²³ mol^-1.
4. Montrer qu'en O₁ : m₁v₁² =m₂ v₂² ; en déduire la valeur de v2.masse atomique molaire de l'ion ²²Ne⁺ =0,022 kg mol^-1.
5. Au delà de O₁ les ions entrent dans un sélecteur de vitesse limité par les plaques P et Q. Dans cette région ils sont soumis simultanémentà un champ électrique uniforme crée par une tension positive U=V_Q-V_P et à un champ magnétique perpendiculaire aux vecteurs vitesses et au champ électrique. Représenter les champs sur un schéma afin que les forces électriques et magnétiques soient opposées.
6. On règle la tension U de telle façon que le mouvement des ions ²⁰Ne⁺ soit rectiligne et uniforme de trajectoire O₁O₂. Représenter les forces qui agissent sur l'autre ion ²²Ne⁺ ainsi que le vecteur vitesse v₁.
7. Exprimer U en fonction de v₁, d (distance des plaques P et Q) et du champ magnétique. Calculer U si B=0,1 T et d=5 cm.
8. Dans quelle direction seront déviés les ions ²²Ne⁺ . Justifier le nom "filtre de vitesse" donné à la région limitée par P et Q.