Aurélie janvier 2001


devoirs en terminale S

entretien des lentilles cornéennes (France bac juin 97)

 

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1

catalyse hétérogène

vitesse

temps de demi réaction

Les lentilles de contact souples doivent être retirées quotidiennement. Leur entretien se fait en deux étapes : une décontamination par une solution de peroxyde d'hydrogène(ou eau oxygénée) pour éliminer les germes pathogènes, suivie de la décomposition du peroxyde d'hydrogène pour que la lentille puisse être remise, sans danger, au contact de l'œil.

On se propose d'étudier, en présence d'un catalyseur, la cinétique de la décomposition du peroxyde d'hydrogène contenu dans une solution utilisée pour la décontamination des lentilles de contact.

Données :

Etiquettes de la solution commerciale de décontamination :- peroxyde d'hydrogène stabilisé : 3,10 g ;- eau purifiée ajoutée pour arriver à un volume total de solution de 100 mL.

Masses molaires atomiques : H = 1,0 ; O=16 g.mol-1.

Volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience :Vm = 24 L.mol-1.

Préparation de la solution S :

  1. Quelle est la concentration molaire en peroxyde d'hydrogèneH2O2 de la solution commerciale notée S0 ?
  2. Décrire en quelques lignes le mode opératoire à suivre pour préparer, à partir de S0, 200 mL de solution S de concentration en peroxyde d'hydrogène Cs = 9,1.10-2 mol.L-1 .

Présentation des catalyseurs utilisés pour la décomposition du peroxyde d'hydrogène :

On utilise parallèlement deux catalyseurs :- le platine solide, déposé sous forme de poudre sur un support de plastique ;- une enzyme, la catalase, soluble en solution aqueuse.

  1. Rappeler la définition d'un catalyseur.
  2. Pourquoi qualifie-t-on d'hétérogène la catalyse par le platine ?

Etude cinétique de la réaction.

L'étude est menée à la température ambiante. A l'instant t = 0, on introduit :

- le platine dans un échantillon de solution S, noté 1 ;

- la catalase dans un échantillon de solution S, noté 2.

Les volumes des deux échantillons sont égaux à Vs = 50 mL. Dans chaque échantillon, le peroxyde d'hydrogènese décompose en eau et en dioxygène suivant l'équation-bilan :

H2O2 donne 0,5 O2 + H2O

On détermine à divers instant le volume de dioxygène dégagé et on en déduit la concentration en peroxyde d'hydrogène restant. On trace la courbe donnant la concentration en peroxyde d'hydrogène restant en fonction du temps, [H2O2]=f(t)

  1. Etablir la relation qui permet de calculer la concentration en peroxyde d'hydrogène restant à la date t en fonction de, volume de dioxygène dégagé à cette date.
  2. Définir la vitesse volumique instantanée de disparition du peroxyde d'hydrogène à la date t. Comment la détermine-t-on expérimentalement ?
  3. Pour les échantillons 1 et 2, déterminer graphiquement sa valeur à la date t = 0.
  4. Quel facteur cinétique détermine l'évolution de la vitesse au cours du temps ?
  5. On appelle temps de demi-réaction t1/2 la durée au bout de laquelle la concentration en peroxyde d'hydrogène est égale à la moitié de sa valeur initiale. Déterminer le temps de demi-réaction dans les deux cas. Quel est le mode opératoire conduisant à la décontamination la plus rapide ?
 




corrigé



3,10 / masse molaire H2O2 = 3,1 /34=0,0911 mol dans 100 mL ou 0,911 mol/L

la solution commerciale est diluée 10 fois donc prélever 20 mL de la

solution du commerce à la pipette et placer dans une fiole jaugée de 200 mL


catalyseur: augmente la vitesse d'une réaction mais il n'apparaît pas dans

le bilan. Le platine solide plonge dans un liquide donc catalyse hétérogène.



H2O2
O2 gaz
initial
50*0,091= 4,55 mmol
0
à la date t
4,55 -x mmol
0,5x mmol

0,5x*24 =12 x (mL)

en notant V (mL) le volume de dioxygène à la date t : V=12x ou x=V / 12

Quantité de matière d'eau oxygénée restant à la date t :

4,55 -x= 4,55- V / 12

concentration de H2O2 à la date t :

(4,55- V / 12) /50 = 0,091 - V/600 avec V en mL (O2 dégagé) (1)


vitesse de disparition de l'eau oxygénée à la date t = - variation de la concentration H2O2 / durée de la variation

Une vitesse étant toujours positive, on introduit un signe moins car la variation de la concentration d'un réactif est négative.

Expérimentalement on mesure le volume de dioxygène dégagé et on utilise la formule (1) ci dessus.

tracer la tangente à la date t aux courbes données, puis chercher le coefficient directeur de ces tangentes

vitesses initiales de décomposition de l'eau oxygénée

0,091 / 10 = 0,0091 mol L-1 s-1. (catalase)

0,091 / 30 = 0,003 mol L-1 s-1. (platine)

La concentration d'un réactif diminue au cours du temps; en conséquence la vitesse diminue au cours du temps.


temps de demi réaction :

durée au bout de laquelle la moitié de la quantité de matière du réactif limitant a disparu.

(lecture graphique en traçant une horizontale passant par 0,045)

catalase : t1/2 voisin de 8 s

platine : t1/2 voisin de 25 s

la catalase permet une décontamination beaucoup plus rapide que le platine.




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