Aurélie mai 2001


devoirs spécialité S

le microscope Nlle calédonie 99





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1

construction

d'images

puissance

vergence

 

Quand un appareil optique donne une image réelle A'B' d'un objet AB, on caractérise le couple " image objet" par le grandissement :

Quand l'image d'un objet réel est rejetée à l'infini, on ne peut plus parler de grandissement. On défini l'angle a' (radian) sous lequel l'observateur voit l'image et on définit la puissance de l'appareil par la relation :

Une telle situation est réalisée dans l'utilisation normale d'un microscope. Le but de cet exercice est d'étudier cet appareil modélisé par deux lentilles minces convergentes de vergences C1 et C2. On caractérise la distance entre les 2 lentilles par O1O2 ( distance des centres optiques) ou par F'1F2 ( distance entr le foyer image de la lentille n°1 ( simulant l'objectif) et le foyer objet de la lentille n°2 (simulant l'oculaire). Dans ce cas la puissance du microscope est donnée par :

données : C1 =10d; C2= 5d.

L'objet AB est une grille millimétrique transparente; l'image donnée par l'oculaire est notée A1B1 située dans le plan focal objet de L2.

étude de l'objectif :

  1. Décrire une méthode permettant d'évaluer la distance focale de la lentille L1.
  2. compléter le graphe ci dessous et en déduire la position et la taille de l'objet . Le comparer au rapport des mesures algébriques de O1A1 et de O1A. Comment nomme t'on ce rapport.
  3. Donner 2 caractéristiques de l'image A1B1. Comment procède t-on pour obtenir une image de ce type sur le banc d'optique?

étude de l'oculaire :

  1. Compléter sur la figure la marche d'un rayon issu de B1, parallèle à l'axe optique principal du dispositif
  2. Où se trouve l'image définitive A2B2, image de A1B1 donnée par L2.
  3. Soit a' l'angle que font les rayons émergent de L2 avec l'axe optique principal: c'est l'angle sous lequel un observateur voit A2B2. Placer cet angle sur le schéma.

étude du microscope modélisé :

Pour une dimension fixée de l'objet, le microscope grossit d'autant plus que a' est grand. Un oeil simulé permet de déterminer a'. On fait varier la position de AB par rapport à L1 puis on fait les réglages nécessaires pour se placer dans les conditions d'observation définies précédemment. De cette façon on modifie la mesure algébrique de F'1F2 appelé "intervalle optique". Pour chaque valeur de cet intervalle optique on calcule la puissance P.
mesure algébrique de AB (mm)
mesure algébrique de O1A (cm)
mesure algébrique de O1A1 (cm)
intervalle optique (m)
P (m-1)
6
-13
40
0,30
15
6
-13,5
33,5
0,24
11
6
-15
30
0,20
10
6
15,5
29
0,19
9,3
6
-16
27
0,17
8,4
6
-17
24,7
0,15
7,5
  1. Montrer que la relation donnant la puissance est en accord avec les résultats précédents.
  2. D'après le tableau de mesures indiquer si l'on doit rapprocher ou éloigner l'objet de l'objectif pour avoir une plus forte puissance.
  3. étude d'un microscope de type courant :
    objectif C1= 100d; oculaire C2= 40d; intervalle optique : 17 cm
    Calculer la puissance de ce microscope
    A l'aide de ce microscope on observe un objet de taille 10mm. Calculer l'angle a' sous lequel l'observateur voit l'objet AB à l'aide du microscope.
    Si on regarde l'objet à l'oeil nu, en le plaçant à 25 cm, sous quel angle l'observe t-on.
    Sachant que l'oeil humain est incapable de distinguer un objet si l'angle d'observation est inférieur à 3 10-4 rad, que peut-on en conclure.



corrigé



objet à l'infini ( par exemple le tube néon situé au plafond ), l'image est alors dans le plan focal image.

Chercher à obtenir l'image de ce tube néon sur la table.

Mesurer au double décimètre la distance lentille-table.

taille objet : environ le quart de AB; position AO1 voisin de 15 cm.

grandissement : 0,5 / (-0,15 ) voisin de -3,5

l'image est réelle, plus grande que l'objet et renversée par rapport à l'objet.

une image réelle peut être observée sur un écran.


A1 est au foyer principal objet de L2 d'après le texte, l'image définitive est donc à l'infini.


Le graphe est une droite (passant par l'origine): cette droite traduit la proportionnalité entre la puissance et l'intervalle optique. Son coefficient directeur est : (15-8) / 0,3-0,15 ) =46,6, valeur voisne du produit C1C2 ( 10*5 = 50).

Le tableau indique que la puissance augmente lorsque la distance objet - objectif diminue. On approche l'objet de l'objectif.

P= 100*40*0,17 = 680 m-1 ou dioptries

a' = 680 * 10-5 = 6,8 10-3 rad.

l'angle étant petit on peut confondre l'angle en radian avec sa tangente :

a =tan a = 10-5 / 0,25 = 4 10-6 rad

impossible d'observer à l'oeil nu.



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