Aurélie sept 2001
les courants sources de champs magnétiques

Capes interne 94 exercice suivant (Helmholtz)

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 champ magnétique crée par un fil :

  1. On considère un fil rectiligne de longueur infinie, de section circulaire négligeable, placé dans le vide et parcouru par un courant électrique constant d'intensité I.
    - A quelle condition peut-on admettre que le champ magnétique existant au voisinage du fil correspond bien au champ crée par ce fil.
    - En utilisant les propriétés de symétrie, que peut-on dire de la direction du champ magnétique crée par ce fil.
    - Par application du théorème d'Ampère, en déduire l'expression du champ magnétique crée à la distance r du fil. préciser son orientation à l'aide d'un schéma.
    - application numérique : I=1,7 A. Calculer le champ B crée à la distance r=3 cm de ce fil infiniment long. Comparer cette valeur à celle de la composante horizontale du champ magnétique terrestre BT= 2 10-5 T.
  2. Rappeler l'expérience d'OErsted metant l'évidence de l'action d'un courant électrique parcourant un fil rectiligne, sur une petite aiguille aimantée assimilable à un petit dipôle magnétique.Comment peut-on interpreter cette action? Quelles précautions faut-il prendre pour réaliser cette expérience?
  3. On considère maintenant deux conducteurs parallèles, rectilignes de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance d l'un de l'autre dans le vide. Chacun de ces conducteurs est parcouru par un courant électrique constant de même intensité I et de même sens.Exprimer la force qui s'exerce sur un élément de courant d'un des deux conducteurs, du fait de la présence de l'autre. Préciser son orientation à l'aide d'un schéma.
    - A.N : la force s'exerçant entre deux conducteurs placés dans le vide à 1 m l'un de l'autre est de 2 10-7N par mère de longueur. En déduire l'intensité I parcourant chacun de ces conducteurs. Quelle remarque vous suggère ce résultat?

 

corrigé

Le champ magnétique au point M est crée uniquement par le courant traversant le fil infini si on peut négliger les contibutions des autres éléments du circuit électrique.

principe de Curie : si une distribution de courant est invariante par translation le long d'un axe Oz les effets physiques engendrés au point M ne dépendent pas de la coordonnée z; si la distribution de courant est invariante par rotation d'un angle a , les effets ne dépendent pas de l'angle a.

En conséquence pour ce fil, le champ en M ne dépend pas des coordonnées z et a.

plan P : plan de symétrie pour le courant ; le champ magnétique en M est perpendiculaire à ce plan.

l plan P' : plan d'antisymétrie pour le courant : le champ magnétique en M est contenu dans ce plan.

le champ magnétique en M est orthoradial.

théorème d'Ampère :

La norme du champ magnétique en Mse calcule à l'aide du théorème d'Ampère

On calcule la circulation sur un cercle: le champ est constant sur ce contour et reste tangent au cercle.

application numérique : B= 4 p 10-7 * 1,7 / (2p*0,03) = 1,13 10-5 T

du même ordre de grandeur que la composante horizontale du champ magnétique terrestre.

expérience d'OErsted:

L'aiguille aimantée en l'absence de courant dans le fil s'oriente suivant la composante horizontale du champ magnétique terrestre.

Si on inverse le sens du courant on remarque que l'aiguille s'oriente symétriquement par rapport à BT.

Pour que la déviation de l'aiguille soit visible, utiliser un courant d'intensité assezélevée , l'aiguille étant très près du fil.

loi de Laplace :

La force qui s'exerce sur un élément de courant est déterminée à partir de la loi de Laplace:

application numérique : l = 1 m ; I² = 2 10-7 *2p * 1 / (4p 10-7 )= 1

l'intensité du caurant vaut 1 A; c'est la définition légale de l'ampère.

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