Aurélie 10 /02

dosage d'un vinaigre



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On se propose de doser par pH-mètrie un vinaigre afin d'en déterminer la concentration molaire volumique en acide éthanoïque. Pour cela, on prépare V = 100 mL d.une solution diluée 10 fois du vinaigre.

Puis on prélève un volume V1 = 10 mL de la solution diluée que l'on verse dans un bécher, auquel on ajoute suffisamment d'eau distillée pour immerger correctement la cellule du pH-mètre. On réalise le dosage avec une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique c2 = 0,1 mol.L-1. Le pH est relevé en fonction du volume V2 de solution d'hydroxyde de sodium et on obtient la courbe pH = f(V2).

Toutes les solutions considérées sont prises à 25°C.

Donnée : pKa du couple CH3COOH / CH3COO- à 25 °C= 4,8 et pKe = 14.

  1. Ecrire l'équation chimique associée à la transformation chimique étudiée.
  2. Exprimer le quotient de réaction Qr de cette réaction.
    - Quelle valeur particulière ce quotient de réaction prend-il dans l.état d'équilibre du système ? Calculer cette valeur.
    - Cette valeur dépend-elle de la composition initiale du système ?
  3. Quelle hypothèse faut-il faire sur la nature de la transformation chimique pour que la réaction puisse servir de support au dosage ?
  4. Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'équivalence.
    - Quelles sont les espèces chimiques majoritaires à l'équivalence.
    - On note n1 la quantité de matière de réactif titré initialement apporté dans le bécher et n2,éq la quantité de matière de réactif titrant versé à l'équivalence. Établir la relation liant n1 et n2,éq.
    - En déduire la concentration volumique c1 en acide éthanoïque apporté dans la solution diluée, puis la concentration molaire volumique c en acide éthanoïque du vinaigre.
  5. On se place dans la situation où on a versé un volume d'hydroxyde de sodium représentant la moitié du volume versé à l'équivalence.
    - Quelles sont les quantités d'hydroxyde de sodium et d'acide éthanoïque introduites alors ?
    - A l'aide d'un tableau descriptif de l'évolution du système, déterminer la quantité d'ion éthanoate alors formé, ainsi que la quantité d'acide éthanoïque restant dans le milieu réactionnel.
    - En déduire la valeur du pH en ce point.
    - Comparer la valeur du pH ainsi trouvée avec la valeur du pH lue sur la courbe de dosage. Commenter.

corrigé
CH3COOH + HO- = CH3COO- + H2O

Qr= [CH3-COO-] / ([CH3COOH ][HO-])

Qr= [CH3-COO-] [H3O+] / ([CH3COOH ][HO-][H3O+])

Qr,éq=10-4,8 / 10-14 = 109,2 = 1,6 109.

Le quotient de réaction dans l'état d'équilibre d'un système Qr,éq prend une valeur indépendante de la composition initiale, qui est la constante d'équilibre associée à l'équation de la réaction.

Les réaction acide base sont rapides, l'équilibre est très vite atteint.

La valeur précédente Qr,éq est grande, la transformation est totale et peut servir de support à la réaction du dosage.

 

à l'équivalence les quantités de matière d'acide et de base sont stoéchiométriques.

Avant l'équivalence l'acide est en excés, après l'équivalence la base est en excès.

A l'équivalence les espèces majoritaires sont:

l'ion éthanoate, l'ion sodium apporté par la soude, les molécules d'eau.

la solution contient une base faible, l'ion éthanoate majoritaire, le pH de la solution est donc supérieur à 7.

n1 = V1C1 = 0,01 C1.

n2,éq = V2,éq C2 = 0,013*0,1 = 1,3 10-3 mol

1,3 10-3 = 0,01 C1 d'où C1 = 1,3 10-3 / 0,01 = 0,13 mol/L

le vinaigre est dix fois plus concentré : 1,3 mol/L.
CH3COOH
+ HO- (ajouté)
CH3COO-
+ H2O
initial
V1C1 =1,3 10-3 mol
0
0
solvant
en cours
1,3 10-3 -x
x
x
demi équivalence
1,3 10-3-½V2,éq C2

= 6,5 10-4 mol
½V2,éq C2

= 6,5 10-4 mol
6,5 10-4 mol

le pH à la demi équivalence est égal au pKa du couple acide base acide éthanoïque / ion éthanoate.

Les quantités de matière d'acide éthanoïque et d'ion éthanoate sont identiques, donc pH=pKa=4,8.

La valeur lue sur la courbe est 5, valeur très proche de 4,8 ( écart de l'ordre de 4%)

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