Données : célérité de la lumière dans le vide :3 10⁸ m/s; constante de Plank : h=6,62 10^-34 Js ; charge élémentaire : e = 1,6 10^-19 C.

On rappelle que l'énergie d'un atiome d'hydrogène est quantifiée et ne peut prendre que les valeurs suivantes : E_n = E₀/ n² avec E₀ = -13,6 eV et n = 1, 2, 3....

1. Représenter sur un diagramme les niveaux d'énergie en électron-volts de l'atome d'hydrogène pour n compris entre 1 et 5. Préciser ce qu'on appelle état fondamental et état excité. S'aider de ce diagramme pour justifier le caractère discontinu du spectre d'émission de l'atome d'hydrogène.
2. Qu'appelle-t-on énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène ? Quelle est sa valeur ?
3. L'atome d'hydrogène passe du niveau d'énergie correspondant à n=5 au niveau n=3.
   - Calculer la longueur d'onde de la radiation émise.
   - A quelle domaine de radiation cette longueur d'onde appartient-elle ?
   - Les quatre premières raies de la série de Balmer correspondant au retour - menu au niveau n=2 ont pour longueur d'onde : 410 nm , 434 nm, 486 nm, 656 nm. Les longueurs d'ondes de la série de paschen sont supérieures à 820 nm. Les séries de Balmer et de Paschen ont été découvertes respectivement en 1885 et 1909. Justifier cette chronologie.
4. L'atome d'hydrogène étant dans un état correspondant au niveau n=3, il reçoit un photon d'énergie 0,5 eV. Le photon est-il absorbé ?
   - L'atome d'hydrogène étant dans un état correspondant au niveau n=3, il reçoit un photon d'énergie 2 eV. Montrer que l'électron est arraché. Calculer son énergie cinétique en eV.

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corrigé

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énergie (eV)	-13,6	-3,4	1,51	0,85	0,54
n	1	2	3	4	5

Les échanges d'énergies entre la lumière et la matière ne se font pas de manière continue mais par quantité élémentaire.

Une transition atomique est le passage d'un état d'énergie à un autre.

La fréquence d'un photon émis ou absorbé est reliée aux énergies E_n et E_p par la relation de Bohr :

Chaque raie d'unspectre est associée à l'émission ou l'absoption d'un photon lors d'une transition atomique.

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L'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène est l'énergie qu'il faut fournir pour arracher l'électron soit 13,6 eV.

transition n=5 à n=3 : l'énergie de l'atome diminue, un photon est émis

DE= 1,511-0,544 = 0,967 eV ou 0,967*1,6 10^-19 = 1,547 10^-19 J

longueur d'onde du photon émis : l = hc / DE

l = 6,62 10^-34*3 10⁸ / 1,547 10^-19 = 1,28 10^-6 m ( domaine des U.V)

les raies de la série de Balmer appartiennent au domaine du visible.

Les raies de la série de Paschen au domaine I.R, plus difficile à mettre en évidence au début du XXè siècle.

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Le photon peut être absorbé si son énergie est égal à la différence d'énergie entre deux niveaux d'énergie de l'atome.

état excité n=3 : E₃ = -1,51 eV; état excité n=4 : E₄ = -0,85 eV

différence : 1,51-0,85 = 0,66 eV, donc le photon d'énergie 0,5 eV ne peut pas être absorbé par l'atome.

à partir de l'état excité n=3 , il est possible d'ionisé l'atome en fournissant au minimum 1,51 eV.

Un photon d'énergie 2eV ionise donc cet atome initialement à l'état excité n=3.

L'énergie 2-1,51 = 0,49 eV est emportée par l'électron, sous forme d'énergie cinétique.