Aurélie 06/02

capacité d'une pile zinc argent

exercices de base

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 On réalise la pile zinc argent contenant les couples oxydoréducteurs Zn2+/Zn et Ag+/Ag. Les demi piles contiennent 100 mL de solutions, de concentration identique en ion métalliques, égale à 0,2 mol/L. La partie immergée de l'électrode de zinc pèse initialement m i=2 g. Lors du fonctionnement de la pile il se forme un dépôt d'argent sur l'électrode d'argent et la masse de l'électrode de zinc diminue.

  1. Ecrire les réactions aux électrodes
    - En déduire l'équation de la transformation qui se réalise dans la pile
    - Sachant que K = 1052 , vérifier la validité du critère d'évolution spontané dans le cas de cette transformation
  2. Les concentrations en ions métalliques dans chaque demi-piles varient-elles ? Si oui, comment ?
    - Comment est assurée l'électroneutralité de chaque solution  au cours du fonctionnement de la pile.
  3. Etablir un tableau récapitulatif des quantités de matière mises en jeu lors de la transformation.
    - Calculer l'avancement maximal xm.
    - Quel est le réactif limitant de cette pile ?
  4. La pile peut débiter un courant continu d'intensité constante I= 0,15 A pendant une durée totale t.
    - Etablir l'expression de t en fonction de xm, F (le faraday) et I.
    - Calculer cette durée t et la capacité de la pile.

masse atomique molaire en g/mol : Zn = 65,4 et Ag = 108 ; 1F = 96500 C.

corrigé
le zinc s'oxyde et libére des électrons : il constitue l'anode négative.

Zn = Zn2+ + 2e-.

les ions argent se réduisent en argent métal ; le métal argent consitue la borne positive

2Ag+ + 2e-= 2Ag

équation de la transformation : Zn + 2Ag+ =Zn2+ + 2Ag.

quotient de réaction Q r = [Zn2+] / [Ag+]²

quotient initial de réaction : Q r, i = [Zn2+]i / [Ag+]²i.

[Zn2+]i = 0,2 mol/L ; [Ag+]i = 0,2 mol/L

Q r, i =0,2 / 0,2² = 1/ 0,2 = 5

cette valeur est très inférieure à la constante d'équilibre K: il y a transformation spontanée de la gauche vers la droite ( sens direct).

Des ions Zn2+ apparaisent à l'anode et des ions argent Ag+ disparaissent à la cathode.

des ions migrent par l'intermédiaire du pont salin et assurent l'électoneutralité de la solution.

migration d'ion négatif vers le compartiment anodique ; migration d'ion positif vers le compartiment cathodique.

tableau d'évolution :

Quantité de matière initiale :

ion Zn2+ et ion Ag+ : concentration (mol/L) fois volume (L) = 0,2*0,1 = 0,02 mol

métal zinc : masse (g) / masse molaire (g/mol) = 2 /65,4 = 0,03 mol
Zn
+ 2Ag+
= Zn2+
+ 2Ag
initial
0,03
0,02
0,02
n
en cours
0,03-x
0,02-2x
0,02+ x
n+2x
fin
0,03-xm=0,02 mol
0,02-2xm=0
0,02 + xm = 0,03
n + 2xm
0,03-xm=0 donne xm = 0,03

0,02-2xm=0 donne xm = 0,01 valeur à retenir ( la plus petite)

les ion argent constituent le réactif limitant.

quantité d'électricité : Q = I t = n F

à 0,01 mol d'ion argent correspond 0,01 mol d'électrons : donc n = xm.

I t = xm F soit t = xm F / I

t = 0,01 * 96500 / 0,15 = 6433 s.

capacité : Q = It = 0,15*6433 = 965 C.

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