dispositif et graphes :

Sur un banc à coussin d'air horizontal, un palet de masse m = 45 g est accroché à un ressort de raideur k ; l'autre extrémité du ressort est fixe. La masse du ressort est négligée. La position du centre d'inertie est repérée par son abscisse x mesurée à partir de la position d'équilibre ( à x=0 le ressort n'est ni allongé ni comprimé). Le palet est écarté de sa position d'équilibre avant d'être lâché.

On réalise deux enregistrement avec le même ressort et le même palet.

La figure ci-dessous représente l'une des forme de l'énergie en fonction du temps.

Questions :

1. On propose trois expressions de la période T de l'oscillateur. k s'exprime en kg/s², Xm est l'amplitude des oscillations , g est l'accélération de la pesanteur en m/s².

   - Donner l'expression de T qui n'est pas compatible avec l'analyse dimensionnelle.
   - A partir des graphes proposés déterminer l'expression de la période T.

2. Quelle est la forme d'énergie représentée par la courbe 3 ?
   - Indiquer l'expression de cette énergie en fonction des données de l'énoncé.
   - Quelle est la valeur maximale de cette énergie ?
   - Cette valeur est-elle compatible avec la valeur calculée à partir des caractéristiques de l'oscillateur lors de l'expérience 1 ?
   - On suppose l'énergie mécanique constante au cours du mouvement : citer une observation expérimentale qui justifie cette hypothèse.
   - En déduire la vitesse maximale atteinte par le palet lors de la première expérience.
3. On repère les instants t₁ et t₂ pour lesquels l'élongation x de G est égale à 10 mm. Compléter le tableau ci-dessous . La colonne comparaison doit comporter l'un des siqnes suivants : = ; < ; > .

   grandeur	expérience 1 à la date t1	comparaison	expérience 2 à la date t2	justification
   énergie potentielle du système (palet + ressort)	Ep1	=	Ep2	l'énergie potentielle ne dépend que de l'élongation (qui sont ici identiques)
   énergie mécanique	EM1		EM1
   énergie cinétique	Ec1		Ec2
   vitesse du palet	v1		v2