Quelques éléments du vol de la navette spatiale sont reproduits ci-dessous:

- masse totale au décollage : 2,041 10⁶ kg ; masse du véhicule orbital : 69,68 10³ kg ; altitude moyenne : 296 km ; vitesse : 7711 km/s.

On se propose d'étudier quelques aspects des différentes phases du vol.

Le lancement:

Le lancement débute lors de la mise à feu des moteurs et des propulseurs à poudre. Pendant la phase de décollage on admet que l'éjection des gaz par les moteurs a les mêmes effets qu'une force extérieure de valeur F= 32,4 10⁶ N appelée poussée. On suppose que la valeur de g reste constante durant toute la phase de départ.

1. Faire le bilan des forces s'exerçant sur la navette à l'instant du décollage et représenter les forces sur un schéma. (au moment du décollage on néglige les forces de frottements et la variation de masse).
2. Calculer la valeur de l'accélération au décollage.
3. Calculer la distance parcourue pendant les 2 s qui suivent le décollage en négligeant la variation d'accélération pendant cette durée.

étude de la navette en orbite:

Dix minutes après le décollage, la navette est en mouvement circulaire uniforme autour de la terre à l'altitude h= 296 km. Sa masse est égale à 69,68 10³ kg.

1. On assimile la navette à un point matériel. Sur un schéma représenter son vecteur accélération. Que peut-on dire de cette accélération ?
2. Champ de gravitation à l'altitude h :
   - démontrer que l'intensité du champ de gravitation à l'altitude h est donné par la relation : g_h = g₀R² / (R+h)² où R est le rayon terrestre et g₀ = 9,8 m/s².
   - Calculer la valeur de cette accélération à l'altitude de l'orbite de la navette; R= 6380 km.
3. vitesse en orbite :
   - Montrer que l'expression de la vitesse de la navette est : v² = g_h(R+h)
   - Calculer la vitesse et la comparer à celle donnée au début.

 étude de la phase d'approche à l'atterrissage:

Dans la phase d'approche, moteurs à l'arrêt, la navette est soumise à son poids et aux forces de frottements de l'air. On trouvera ci-dessous la valeur de la vitesse à différentes dates :

date	altitude (km)	vitesse (m/s)
t-8 min	54,86	1475
t-3 min	11,58	223,5

masse de la navette :69,68 10₃ kg. On prendra g=9,7 m/s² durant la phase d'approche.

1. Calculer le travail du poids entre les deux dates données.
2. Calculer le travail des forces de frottements entre ces deux dates en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.
3. Quelle est l'utilité des céramiques réfractaires tapissant le fuselage et les ailes de la navette.