Aurélie sept 2001

devoirs en terminale stl

précipitation et complexation ; élément carbone bac 09 / 00

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précipitation et complexation :

Les trois questions sont indépendantes.

  1. On veut fabriquer 100 mL d'une solution tampon T de pH = 3,2. On dispose d'une solution S d'acide méthanoïque de concentration C = 0,08 mol.L-1.Choisir dans la liste suivante le composé qu'il convient d'ajouter, en justifiant la réponse: acide éthanoïque; chlorure de sodium; méthanoate de sodium.
    - Calculer la quantité (en mol) de ce composé à ajouter à 100 mL de solution S pour obtenir la solution tampon T souhaitée. On considère que cette addition se fait sans variation de volume.
  2. On dispose d'une solution contenant des ions Fe2+ et des ions Fe3+, chacun à la concentration initiale de 1,0 10-3 mol.L-1. On amène le pH de cette solution à la valeur 3,2 à l'aide d'une solution tampon concentrée ; on considère que cette addition se fait sans variation de volume.
    - Y a-t-il précipitation de l'hydroxyde de fer(II) ? En déduire la concentration en ions Fe2+ libres (ions non précipités).
    - Y a-t-il précipitation de l'hydroxyde de fer(III) ? En déduire la concentration en ions Fe3+ libres.
    - Calculer le potentiel pris par une lame de platine plongeant dans la solution contenant ce mélange.
  3. Dans 100 mL d'une solution aqueuse contenant des ions Fe2+ et des ions Fe3+, chacun à la concentration de 1,0 10-3 mol.L-1, on ajoute 10-2 mol d'EDTA sous la forme Y4- ; il se forme les complexes : FeY2- et FeY-. Cette addition se fait sans variation de volume.
    - En considérant que les ions Fe2+ et Fe3+ sont presque entièrement complexés, calculer les concentrations des différentes espèces en solution.
    - Calculer le potentiel pris par une lame de platine plongeant dans cette solution.

Données (à 25 °C):

Constantes d'acidité des couples acide/base: pKa (CH3COOH/CH3COO-) = 4,8. pKa (HCOOH/HCOO-) = 3,8.

Produit ionique de l'eau: Ke = 1,0 10-14

Produits de solubilité : Fe(OH)2 : KS = 1,0 10-15. Fe(OH)3 : KS' = 1,0 10-38.

Constantes de dissociation des complexes: FeY2- : Kd = 5 10-15. FeY- : Kd' = 6 10-25.

Potentiel standard : E° (Fe3+/Fe2+) = 0,77 V.

On prendra (RTln x)/F = 0,06 lg x (en volt)

 

autour de l'élément carbone:

L'élément carbone existe sous forme de trois nucléides:

  1. Donner la composition de chacun des noyaux des différents nucléides.
    - Qu'ont-ils en commun? En quoi diffèrent-ils ? Comment les nomme-t-on?
  2. La masse molaire du carbone 12 est de 12,00000 g.moL-1, soit 12,00000 u.m.a. pour l'atome de carbone 12. Expliquer pourquoi le carbone 12 est le seul élément dont la masse molaire est strictement entière.
    - Calculer le défaut de masse obtenu lors de la formation d'un atome de carbone 12 à partir de ses nucléons (on négligera la masse des électrons).
    - En déduire l'énergie moyenne de cohésion en MeV par nucléon pour le noyau de carbone 12.
  3. Le carbone 14 est radioactif ; il se désintègre en émettant une particule b-. Sa période radioactive T est de 5730 ans.
    - Ecrire l'équation bilan de la réaction nucléaire.
    - Pour connaître l'âge d'un objet en bois très ancien, on mesure l'activité (nombre de désintégrations par seconde) due au carbone 14 ; on constate qu'elle est 8 fois plus faible que celle d'un objet actuel en bois. En déduire l'âge de cet objet.

Données:

1 u.m.a. = 1,66056 10-27 kg

masse du proton : 1,00727 u.m.a.

masse du neutron : 1,00866 u.m.a.

célérité de la lumière dans le vide : c = 3,0 108 m.s-1

1 MeV = 1,6 10-13 J

Numéros atomiques (Z) de quelques éléments:

élément
Be
B
C
N
O
Z
4
5
6
7
8


corrigé


solution tampon :

Une solution tampon est constituée à partir d'un acide faible et de sa base cojuguée. Il faut donc ajouter du méthanoate de sodium, l'ion méthanoate est la base conjuguée de l'acide méthanoïque.

pH=pKa+ log [HCOO-] / [HCOOH]

log [HCOO-] / [HCOOH] = 3,2 -3,8 = -0,6

[HCOO-] / [HCOOH] = 0,25

[HCOO-] = 0,25 * 8 10-2 = 0,02 mol/L

soit 2 10-3 mol de méthanoate de sodium dans 100 mL

hydroxyde de fer :

Fe(OH)2 en équilibre avec Fe2+ + 2HO-

[Fe2+] =10-3 mol/L

pH=3,2 : [HO-]=10-14 / 10 -3,2 =1,6 10-11 mol/L

[Fe2+][HO-]2= 10-3 * (1,6 10-11)² = 2,56 10-25

la valeur 10-15 n'étant pas atteinte, il n'y a pas apparition du précipité.

[Fe2+] = 10-3 mol/L

Fe(OH)3 en équilibre avec Fe3+ + 3HO-

[Fe3+] =10-3 mol/L

pH=3,2 : [HO-]=10-14 / 10 -3,2 =1,6 10-11 mol/L

[Fe3+][HO-]3= 10-3 * (1,6 10-11)3 = 4,096 10-36

cette valeur est supérieure à 10-38, il n'y a pas apparition du précipité Fe(OH)3.

[Fe3+] = 10-38 /1,6 10-11)3 = 2,4 10-6 mol/L

potentiel pris par une lame de platine plongeant dans ce mélange:

Fe3+ + 1 e- en équilibre avec Fe2+.

E= E0 Fe3+/Fe2+ + 0,06 log [Fe3+] / [Fe2+]

E=0,77 + 0,006 log (2,4 10-6 /10-3 )=0,77-0,16 = 0,61 V.

complexations :

conservation de la matière :

10-3 = [Fe2+]+[FeY2-] donne [FeY2-] voisin 10-3 mol/L

10-3 = [Fe3+]+[FeY-] donne [FeY-] voisin 10-3 mol/L

[Y4-]départ =0,01/0,1 = 0,1 mol/L

[Y4-]fin voisin de 10-1 - 2*10-3 = 9,8 10-2 mol/L

(1) s'écrit : [Fe2+] = 5 10-15 *10-3 / 9,8 10-2 =5,1 10-17 mol/L

(2) s'écrit : [Fe3+] = 6 10-25 *10-3 / 9,8 10-2 =6,1 10-27 mol/L

E= E0 Fe3+/Fe2+ + 0,06 log [Fe3+] / [Fe2+]

E=0,77 + 0,006 log (6,1 10-27 /5,1 10-17 )=0,77-0,59 = 0,18 V.

autour de lélément carbone :

carbone 12 : le noyau compte 6 protons et 6 neutrons

carbone 13 : le noyau compte 6 protons et 7 neutrons

carbone 14 : le noyau compte 6 protons et 8 neutrons

ces 3 atomes sont isotopes : même numéro atomique mais des nombres de neutrons différents.

le carbone 12 sert de référence.

défaut de masse = somme des masses des 6 protons et des 6 neutrons - masse de l'atome de carbone 12

Dm = 6*1,00727 +6*1,00866 -12 =0,09558 uma

soit 0,09558*1,66056 10-27 =1,586 10-26 kg

énergie correspondante : 1,586 10-26 *(3108)² =1,427 10-9 J

soit 1,427 10-9 / 1,6 10-11 =89,21 MeV

énergie de liaisons par nucléons : 89,21 / 12 = 7,43 MeV par nucléons.

A0 / A = 8 ; ln (A0 / A )= ln 8 =2,079

loi de décroissance radioactive : ln (A0 / A ) = l t

avec l T=ln2 = 0,69 et T=5400 ans

l=1,2778 10-4 an-1

t = 2,079 /1,2778 10-4 = 16 270 ans.

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