Aurélie 06 /03

bac génie mécanique 06 /03

énergie et moteur

hacheur



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Depuis plusieurs années, la qualité de l'air n'a cessé de se dégrader, principalement en milieu urbain. L'industrie automobile a dû s'adapter à ces nouvelles contraintes en promouvant le véhicule électrique et plus récemment en développant la gamme des scooters électriques.

étude énergétique (3 points)

Pour permettre au scooter de fonctionner dans de bonnes conditions, le moteur devra fournir, en charge nominale, une puissance utile minimale de 1 000 W à 4 300 tr/min sur terrain plat. On se propose de vérifier cette exigence et de calculer l'autonomie du scooter.

  1. A la vitesse de 45 km.h-1 sur terrain plat, l'intensité F de la force motrice est égale à 80 N. Calculer la puissance mécanique Pu nécessaire à la propulsion du scooter. Montrer que ce résultat est conforme à l'exigence du constructeur.
  2. La capacité Q de la batterie est égale à 100 A.h (elle peut fournir 100 A pendant 1 heure ou 50 A pendant 2 heures). A la vitesse Vsc = 45 km.h-1 sur terrain plat, on relève un courant absorbé par le moteur d'entraînement de 100 A. Quelle est alors l'autonomie kilométrique du scooter (distance maximale possible) à cette vitesse ?
  3. La recharge de la batterie dure 2 heures. Pendant cette opération, la batterie est alimentée sous une tension de 21 V et est traversée par un courant d'intensité 50 A. Calculer l'énergie fournie par le chargeur (en kW.h).

étude du système motorisé (6 points)

Le moteur d'entraînement utilisé est un moteur à courant continu à excitation indépendante et à flux constant. II possède les caractéristiques nominales suivantes :

Tension d'alimentation de l'induit : UN = 18 V ; Intensité du courant dans l'induit : IN = 100 A ;

fréquence de rotation : nN = 4 300 tr.min-1 ; Résistance de l'induit : R = 5 mW .

  1. Représenter le schéma du modèle électrique équivalent de l'induit du moteur.
  2. Calculer la force électromotrice induite nominale EN.
  3. Montrer que la force électromotrice E (en volt) peut s'écrire E = kWW désigne la vitesse angulaire du moteur exprimée en radians par seconde.
  4. Calculer, pour le fonctionnement nominal :
    - La puissance électrique absorbée Pa par l'induit ;
    - La puissance perdue par effet joule Pj par l'induit,
    - La puissance électromagnétique Pem ;
    - La puissance utile Pu sachant que l'ensemble des pertes magnétiques et mécaniques vaut 125 W ;
    - Le rendement du moteur sachant que le circuit inducteur absorbe une puissance de 90 W.

corrigé
vitesse v = 45 /3,6 = 12,5 m/s

puissance de la force motrice : Pu= force (N)* vitesse (m/s)= 80*12,5 = 1000 W.

Donc Pu est conforme aux exigences. 

I = 100 A donc la batterie peut fournir 100 A pendant 1 heure, à VSC = 45 km/h le scooter parcourt 45 km

énergie fournie par le chargeur : W = U I t = 21 *50*2 = 2,1 kW.h.


Etude du système motorisé :

 

EN = UN - RIN = 18 - 5*10-3 * 100 = 17,5 V

E = KF W : K dépend de la machine, K est constant et le flux F dans la machine est constant, donc KF est constant.

E = kW.

Pa = UNIN = 18 * 100 = 1800 W.

Pj = RI2N = 5 *10-3 x 1002 = 50 W.

Pem = ENIN = 17,5 *100 = 1750 W.

Pu = Pem - pc = 1 750 - 125 = 1625 W.

h =Pu / ( Pa +Pind ) = 1625 / (1800+90) = 0,86





 Depuis plusieurs années, la qualité de l'air n'a cessé de se dégrader, principalement en milieu urbain. L'industrie automobile a du s'adapter à ces nouvelles contraintes en promouvant le véhicule électrique et plus récemment en développant la gamme des scooters électriques. 

Etude du variateur électronique de vitesse : (11 points) 

Pour l'alimentation de l'induit du moteur à courant continu (MCC), la structure du variateur retenue par le constructeur est un hacheur série représenté ci-dessous : 

 

Celui-ci est constitué : 

d'un interrupteur électronique H commandé de la manière suivante :

· H fermé de 0 à a T

· H ouvert de a T à T

Avec a: rapport cyclique variable (0 < a < 1) et T : période de fonctionnement du hacheur ;

d'une batterie d'accumulateurs de tension nominale UB = 18 V ;

d'une diode de roue libre DRL supposée idéale ;

d'une bobine de lissage d'inductance L suffisamment élevée pour obtenir un courant i = I = constant.

  1. Quel type de conversion d'énergie un hacheur série réalise-t-il ?
  2. On se propose de visualiser les variations de la tension uc(t) et de l'intensité du courant iH(t). Compléter la figure en précisant les appareils et les branchements nécessaires pour visualiser ces deux grandeurs.
  3. Le convertisseur fonctionne à une fréquence de 20 kHz avec un rapport cyclique a = 0,4. Calculer la période T de fonctionnement du hacheur.
  4. Tracer l'allure de uc(t) pour a = 0,4. On prend 1 carreau pour 2 V et 1 carreau pour 10 m s. Préciser les intervalles de temps pendant lesquels l'interrupteur H est fermé et ouvert.
  5. Calcul et mesure de valeur moyenne.
    - En utilisant la méthode des aires, montrer que la valeur moyenne < uC > s'écrit < uC > = a UB
    - Calculer numériquement < uC > quand a = 0,4 et UB = 18 V.
    - Avec quel type d'appareil de mesure et quelle position du commutateur (alternatif ou continu) peut-on mesurer < uC > ?
  6. Étude de la commande de vitesse. En négligeant la résistance d'induit, la tension aux bornes du moteur s'écrit :
    < uM > = 0,004 n. Dans cette formule n désigne la fréquence de rotation du moteur exprimée en tr.min-1.
    - Justifier l'égalité < uM > = < uC >. En déduire l'expression de n en fonction de a .
    - La vitesse linéaire du scooter (exprimé en km.h-1) peut s'écrire VSC = 0,01 n . En déduire l'expression de VSC en fonction de a .
    - Calculer la valeur maximale de la vitesse du scooter. 

corrigé
 Le hacheur série est un convertisseur continu-alternatif. 

Sachant que rv est une résistance de visualisation de faible valeur, sa chute de tension est négligeable.

T= 1 / f = 1/20 103 = 50 ms.

< uC > = (A1+A2) / T =  (uB*aT+0) /T = uB*a = 18*0,4 = 7,2 V.

On peut mesurer la valeur moyenne à l'aide d'un voltmètre numérique ou magnétoélectrique sur la position DC.


Loi des branches : uC = uL + uM

On passe par les valeurs moyennes : <uC> = <uL> + <uM>

La valeur moyenne de la tension aux bornes d'une bobine idéale est nulle :

<uL> = 0 donc <uC> = <uM>

Si <uC> = <uM> alors uB*a = 0,004 n

donc n = uB*a / 0,004 =18 / 0,004 = 4500 a. 

Soit VSC = 0,01 n et n= 4500 a donc VSC = 0,01*4500 a = 45 a.

Or 0 < a < 1 donc la vitesse est maximale lorsque a =1 d'où VSC = 45*1 = 45 km h-1



à suivre...

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à bientôt...