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Le texte ci-dessous, extrait d'un ouvrage de vulgarisation
scientifique, donne une description sommaire du microscope.
" La partie optique du microscope se compose d'un oculaire et
d'un objectif L'oculaire est une lentille prés de laquelle on applique
l'œil; l'objectif se trouve très prés de l'objet. On place l'objet à
une distance légèrement supérieure à la distance focale de l'objectif
Dans l'espace compris entre l'oculaire et l'objectif se forme une image
renversée et grossie de l'objet. Il faut que cette image se situe entre
l'oculaire et son foyer,; car l'oculaire joue le rôle de loupe à
travers laquelle on examine l'objet. On démontre que le grossissement
du microscope est égal au produit des grossissements de l'oculaire et
de l'objectif pris séparément (...) Le microscope ne permet pas de
discerner les détails d'un objet inférieurs au micromètre. Les détails
de l'ordre du millimètre sont discernables à l'œil nu.
D 'après La physique à la portée de tous, de Alexandre
Kitaïgorodski (professeur et docteur ès sciences et mathématiques).
1- Questions sur le texte :
- Est-il possible d'observer à l'œil nu des cellules
d'épiderme d'oignon dont les dimensions sont de quelques dizaines de
micromètres ? La réponse sera justifiée.
- Faire un schéma, sans souci d'échelle, du microscope décrit
dans le texte. Aucune construction de rayons lumineux n'est demandée.
Sur ce schéma, figureront en particulier : l'objectif (L1),
l'oculaire (L2), les centres optiques O1 et O2
respectivement des lentilles (L1) et (L2), les
foyers objet et image de chacune d'elles, un objet (AB), A étant sur
l'axe optique, l'image intermédiaire (A1B1) de
cet objet et l'œil.
- Dans le texte, l'auteur mentionne le terme " image
intermédiaire ".Pour quelle lentille joue-t-elle le rôle d'objet ? Pour
quelle lentille joue-t-elle le rôle d'image?
2- Modélisation d'un microscope
:
On modélise un microscope à l'aide de deux lentilles minces
convergentes:
- l'objectif (L1) de centre optique 01
de foyer objet F1 et de foyer image F'1 , de
distance focale f'1 = 2,0 cm;
-1'oculaire (L2) de centre optique 02,
de foyer objet F2 et de foyer image F'2 de
distance focale f'2 = 4,0 cm.
Les deux lentilles ont même axe optique et 0102
=14,0 cm. Un objet plan (AB) perpendiculaire à l'axe optique est placé
en avant de la lentille (L1). Le point A de l'objet
appartient à i 'axe optique. La lentille (L1) donne de
1'objet (AB) une image (A1B1).
La lentille (L2) permet d'obtenir l'image
définitive (A2B2). Pour ne pas fatiguer l'œil,
l'image définitive doit se former à l'infini. Les lentilles (L1)
et (L2) étant fixes l'une par rapport à 1 'autre, il est
donc nécessaire de trouver la position de l'objet permettant de faire
une observation dans ces conditions.
- Rôle de l'oculaire :
-Justifier à partir d'une relation de conjugaison, le fait que l'image
intermédiaire se forme nécessairement au niveau du foyer objet de
l'oculaire. On appellera (A2B2) l'image
définitive.
- Sur la figure ci-dessous, sont représentés l'oculaire, ainsi que
l'image intermédiaire (A 1B1). Placer les foyers
F2 et F'2 ; construire la marche du faisceau
lumineux délimité par les deux rayons lumineux représentés sur la
figure ;en déduire où se trouve l'image définitive (A2B2).
- Rôle de l'objectif :
Sur la figure ci-dessous sont représentés l 'objectif avec ses foyers
objet et image, ainsi que 1 'image intermédiaire (A1B1).
La figure est réalisée à l'échelle 1/1 sauf pour (A1B1)
qui est représentée sans souci d 'échelle.
- Construire l'objet (AB).
- Définir le grandissement gob
de l'objectif. Montrer, en utilisant la construction graphique, qu'il
est de l'ordre de : - 4.
- Grossissement du microscope
-Le grossissement G du microscope peut être calculé à partir du
grandissement gob de 1'objectif
et du grossissement Goc de l 'oculaire par la relation: G=|gob | * Goc
- Dans le texte donné en début d'exercice, il est fait référence au
grossissement du microscope. En tenant compte de la définition donnée
ci-dessus, indiquer quel abus de langage fréquent figure dans le texte.
-On se propose d'utiliser le microscope modélisé pour observer des
cellules d'épiderme d'oignon de dimension 80 Mm. Le grossissement du
microscope modélisé vaut G = 25. Ce grossissement est donné par la
relation G = a'/a
où :
· a désigne le diamètre apparent de l'objet
observé à l 'oeil nu, à 25 cm de cet objet ;
· a ' désigne le diamètre apparent de
l'image définitive (A2B2) formée à 1'infini.
Dans le cas d'une cellule d'épiderme d'oignon, a =
3,2 10-4 rad. Calculer la valeur du diamètre apparent a ' pour une cellule d'épiderme d'oignon
observée à travers le microscope modélisé.
- On considère que deux points d'un objet sont aisément discernables à
l'œil nu, s 'ils sont observés sous un diamètre apparent supérieur ou
égal à 410-3 rad. Le microscope modélisé permet-il
d'observer une cellule d'épiderme d'oignon ? Justifier.
corrigé
Des détails de l'ordre du millimètre sont
observables à l'oeil nu ; 0,1 micromètre correspond au centième de
millimètre, donc on ne peut pas observer les cellules de l'épiderme
d'oignon à l'oeil nu.
L'image intermédiaire joue le rôle d'image pour l'objectif L1
et le rôle d'objet pour l'oculaire L2.
L'image intermédiaire A1B1,
donnée de l'objet AB par l'objectif sert d'objet pour l'oculaire :
l'image définitive étant à l'infini, alors A1B1se
trouve au foyer objet de l'oculaire.
1/f '2 = 1 / O2A2-1/O2A1.( les
grandeurs algébriques sont écrites en gras et en bleu)
1 / O2A2
tend vers zéro ( image à l'infini) donc 1/f '2 = -1/O2A1.
Les deux rayons lumineux émergeants de l'oculaire sont
parallèles, donc l'image A2B2 est à l'infini.
gob = O1A1 / O1A.
confusion entre grandissement et grossissement
|grandissement| =
rapport entre la taille de l'image et celle de l'objet
grossissement =
rapport de deux diamètres apparents
a'= G a = 25*3,2 10-4 = 8 10-3
rad.
cette valeur est
supérieure au pouvoir séparateur de l'oeil ( 4 10-3 rad) :
l'observation est donc possible.
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