Amérique Nord 2003
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Les élèves disposent du matériel suivant : banc d'optique, un objet lumineux AB de hauteur h=0,5 cm, un écran, une lentille mince convergente L1 de distance focale f1= 5 cm pour l'objectif et une lentille mince convergente L2 de distance focale f2 = 20 cm pour l'oculaire. étude de l'objectif :la consigne reçue par les élèves est la suivante : placer l'objet à 6 cm devant la lentille L1 et observer l'image nette sur l'écran. Noter la position de l'image, sa taille et calculer le grandissement de l'objectif.
étude de l'oculaire :A1B1 joue le rôle d'objet pour l'oculaire. La consigne reçue est la suivante : enlever l'écran et placer la lentille L2 de telle façon que l'image A2B2 donnée par L2 soit à l'infini.
Grossissement du microscope :
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1/ f1 = 1/ OA1 - 1/OA formule de conjugaison pour la lentille L1 : 1/ OA1 = 1/ f1 +1/OA = 1/ 0,05 + 1/(-0,06) = 20-16,67 =3,33 OA1 = 1/3,33 = 0,3 m. grandissement g1 = OA1 / OA =0,3 / (-0,06) = -5. taille de l'image : A1B1 = 0,5*5= 2,5 cm. écart sur la position 31-30 = 1 cm soit 3% écart sur la taille 2,7-2,5 = 0,2 cm soit 0,2*100/2,5 = 8% Les valeurs expérimentales restent acceptables un objet placé à 4 cm ( valeur inférieure à la distance focale 5 cm) devant la lentille donne un image virtuelle : la lentille L1 se comporte en loupe. A2 B2 à l'infini, alors l'objet A1 B1 est au foyer principal objet de L2 .
L tan a' = A1 B1 / O2F2 = 2,5 * 10-2 /0,2 = 0,125. tan a' proche de a' soit 0,125 rad. l'angle étant petit on peut confondre l'angle en radian avec sa tangente : a voisin tan a = AB / d =5 10-3 / 0,25 = 2 10-2 rad grossissement G = 0,125 / 2 10-2 = 6,25. a' = A1 B1 / O2F2 avec C2= 1/ O2F2 vergence oculaire en dioptries a' = A1 B1C2. a = AB / d ; G= a' /a =A1 B1/ AB*C2 *d avec |g1 |= A1 B1/ AB. G = |g1 |C2 *d = Gc. |
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