Un appareil photographique comporte deux éléments essentiels : l’objectif et la pellicule. On modélise :

- l’objectif par une lentille mince convergente (L) de centre optique O ; on appelle F et F’ les foyers principaux, respectivement objet et image, de cette lentille, dont la distance focale est :OF' =+50 mm ;

- la pellicule par un écran (E), où se forme l’image réelle de l’objet photographié (figure 1).

L’objectif est conçu pour pouvoir déplacer la lentille (L) par rapport à la pellicule.

1. On photographie un objet AB situé à une très grande distance de (L). En le considérant « à l’infini », et pour avoir une image nette, à quelle distance OA’ de l'écran (E) se trouve la lentille (L) ?
2. Pour obtenir des images, sur l’écran (E), d’objets plus rapprochés de (L), il est nécessaire d’effectuer une mise au point, c’est-à-dire de faire varier la distance lentille – écran (voir la figure 2 ).

   Si l’objet AB à photographier se rapproche de (L), la distance entre la lentille et l’écran doit-elle augmenter ou diminuer ? Justifier à l’aide d’un schéma.

3. L’objectif permet d’augmenter de 5 mm au maximum la distance entre la lentille et la pellicule par rapport à sa position quand l’objet est « à l’infini ». À quelle distance doit se trouver un objet pour que son image soit nette sur la pellicule quand la distance lentille - écran est maximale ?
   - Calculer le grandissement g dans ces conditions.
4. On veut photographier une carte postale de format 10 cm × 15 cm. En la plaçant à 55 cm de (L) dans un plan perpendiculaire à l’axe optique de la lentille (L), le grandissement vaut 0,1 en valeur absolue. Quelles seraient les dimensions de son image sur la pellicule de format 24 mm × 36 mm ?
   - On veut que les dimensions de l’image de la carte postale soient 24 mm × 36 mm. Calculer la valeur absolue du grandissement g souhaité.
   - Pour simplifier les calculs numériques, prendre : g = -1/4. Calculer alors la distance OA à laquelle on doit placer la carte postale, ainsi que la distance OA’ entre la lentille et l’écran.
   - On ne peut pas obtenir la distance OA’ nécessaire trouvée à la question précédente avec le seul objectif de l’appareil photographique. Il est toutefois possible d’adapter, entre l’objectif et le boîtier de l’appareil photographique, un ou plusieurs tubes creux appelés « bagues allonges » de longueur d (figure 3 ci-dessus). Disposant de bagues allonges de longueurs 5 mm, 10 mm et 20 mm, indiquer :- laquelle ou lesquelles choisir ; - comment procéder pour que l’image de la carte postale soit nette sur la pellicule avec pour grandissement g = -1/4.