Aurélie déc 2001

devoirs en terminale S

miroirs ; lentilles ; microscope .


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image d'un objet dans un miroir plan :

  1. Dans un miroir plan, l'objet et l'image sont symétriques par rapport au miroir ; tracer l'image A'B' d'un objet AB à travers le miroir.
  2. Etude d'un dispositif à chambre claire : pour mesurer le grossissement et la puissance d'un microscope, on utilise une chambre claire : le miroir M2 semi-transparent permet à l'oeil de recevoir des rayons lumineux sortant du microscope et des rayons lumineux provenant de la réglette par réflexion sur le miroir M1.
    Une plaque de verre portant une graduation très fine au centième de millimètre ( le micromètre) est placée sur le porte objet du microscope : elle est l'objet observé dans le microscope. Grace à deux miroirs plans, dont l'un est percé d'un petit trou, l'oeil de l'observateur (normalement placé derrière l'oculaire) voit l'image du micromètre superposée à une règle graduée posée sur la table, à coté du microscope.
    - Construire l'image R'1 de la règle R à travers le miroir M1 . Est-elle réelle ou virtuelle ?
    - Construire R'2 image de R'1 à travers le miroir M2 . Est-elle réelle ou virtuelle ?
    - C1 étant l'image de C dans le miroir M1, comparer les distances I1C1 et I1C ; puis I2C2 et I2C1
    - Calculer la longueur des chemins suivis par la lumière : OI2I1C1 et OI2C2 (O désigne l'oeil)
    - En déduire que, pour l'oeil, l'image R'2 de la règle R à travers les miroirs est superposée à l'image A'B' du micromètre à travers le microscope.

microscope :

  1. L'objectif et l'oculaire d'un microscope sont modélisés respectivement par une lentille mince de +100 d et de + 20 d. Son intervalle optique est D = 16 cm. L'oeil de l'observateur est normal et se trouve placé au foyer image de l'oculaire.
    Rappels     : l'oeil peut augmenter la convergence de son cristallin en faisant bomber grace à des muscles : c'est rapidement fatigant. Pour voir un objet lointain (on dit à l'infini), un oeil normal n'a pas besoin d'accommoder : il observe sans fatigue.
    Par contre pour voir un objet proche, l'oeil accommode. L'accommodation est à son maximum quand la convergence la plus grande est atteinte : il existe une distance minimale au dessous de laquelle l'oeil ne voit pas nettement les objets. On l'appelle la distance minimale de vision nette. Pour un oeil adulte normal, elle vaut 25 cm environ .
  2. L'oeil n'accommode pas quand il regarde dans le microscope :
    -Où se trouve l'image qu'il voit ?
    - A quelle distance de l'objectif doit-on placer l'objet pour qu'il en soit ainsi ?
    - Calculer le grandissement de l'objectif et la puissance intrinsèque de l'occulaire.
    - Calculer la puissance et le grossissement commercial du microscope.
    - Sous quel angle l'oeil de l'oservateur voit-il à travers le microscope une bactérie de 22 micromètres de diamètre ?
  3. l'oeil accommode au maximum :
    - A quelle distance de l'oeil l'image qu'il observe doit-elle se trouver dans ces conditions ?
    - A quelle distance de l'objectif, l'objet se trouve-t-il ?
    - En déduire la latitude de mise au point du microscope.

corrigé


l'objet est réel ; l'image est virtuelle symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir

du fait des symétries par rapport au plan des miroirs I1C1 = I1C et I2C2 = I2C1 et OI2I1C1 et OI2C2

l'image R'2 de la règle R à travers les miroirs est donc superposée à l'image A'B' du micromètre à travers le microscope.

l'oeil n'accomode pas:

 

l'oeil n'accomode pas, donc l'image définitive (donnée par les deux lentilles) est à l'infini .

en conséquence l'image intermédiaire A'B'( image de l'objet AB donnée par l'objectif) se trouve dans le plan focal image de l'oculaire, point F2 (F2O2 = 1/100 = 0,01 m)

mesure algébrique de O1A' = 0,16+0,05= 0,21m

vergence (objectif ) = 20 dioptries

formule de conjugaison appliquée à l'objectif :

grandissement objectif : 0,21/ (-0,0656) = -3,2

grossissement commercial de l'oculaire :

distance minimale de vision distaincte fois vergence oculaire = 0,25 *100 = 25.

grossissement commercial du microscope : 3,2 * 25 = 80.

puissance intrinsèque : 4*80 = 320 dioptries .

diamètre apparent de la bactérie (rad) :

diviser la dimension de la bactérie en mètre par la distance oeil bactérie en mètre ( soit 0,065 + 0,05+0,16 +0,01+0,01)

22 10-6 / 0,295 = 7,45 10-5 rad (invisible à l'oeil nu )

puis multiplier par le grossissement commercial : 7,45 10-5 *80 =5,96 10-3 rad.

l'oeil accomode au maximum :

l'image définitive ( virtuelle pour le microscope) est à 25 cm

(mesure algébrique de O2A" = -0,25)

formule de conjugaison pour l'oculaire :

même travail avec l'objectif avec :

mesure algébrique O1A' = 0,05 +0,16 +0,01-0,00961 = 0,2104 m

latitude de mise au point : 0,065587 - 0,065625 = 38 microns.

d'où l'utilisation d'une vis micrométrique.

à suivre ...
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