Aurélie juin 2001

devoirs en terminale S

téléobjectif .


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On dispose de deux lentilles minces L1 et L2. L1 est une lentille convergente de distance focale f'1 = 40 cm et L2 est une lentille divergente de distance focale f'2=-25 cm. On dispose ces deux lentilles de telle manière que leurs axes principaux soient confondus. Les centrs optiques sont distants de 20 cm et L1 est placée avant L2. L'objet AB est une tour de hauteur h=50 m perpendiculaire à l'axe optique principal, située à 1 km devant L1.

  1. Faire un schéma du dispositif sans respecter l'échelle des distances.
  2. Déterminer toutes les caractéristiques de l'image de la tour.
  3. Déterminer la vergence et la position d'une lentille unique qui permettrait dobtenir la même image de la tour que le dispositif précédent.
  4. Comparer l'encombrement des deux dispositifs (c'est à dire la distance objectif- image) et conclure qu'en à la meilleur solution pour concevoir un téléobjectif.

corrigé

(2) diamètre apparent de la tour

(1) formule de conjugaison appliquée à la seconde lentille

(2) donne : -4 = -5 +1/q

q = 1 m.

l'image est réelle (située à droite de la seconde lentille)

l'image de la tour est renversée.

grandissement:

A1B1 = a* f'1 = 0,05*0,4 = 0,02 m

grandissement de L2 : g2 = q/p = 1 / 0,2 = 5

5 = A2B2 / A1B1 d'où : A2B2 = 5*0,02 = 0,1 m.

En utilisant une lentille unique donnant la même image de la tour

f' voisin de : 0,1/0,05 = 2 m.

la vergence de cette lentille est : 1/2 = 0,5 dioptrie

ce dispositif est plus encombrant que le précédent : 2 m au lieu de 1,2 m.

à suivre ...
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