Aurélie mai 2001


devoirs en terminale S

observations faites avec une lentille Pondichéry 05/01

sans calculatrice 





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1

 

 

oeil

Description de l'expérience

On tient une lentille L1 de vergeure C1 = +8 d à bout de bras et on regarde à travers cette lentille un objet AB trés lointain (considéré comme à l'infini) : l'image de cet objet est vue nette et renversée si le bras est bien tendu. On rapproche alors la lentille de l'œil tout en regardant ce même objet à travers la lentille : l'image devient progressivement très floue, jusqu'à disparaître. puis lorsque la lentille est très proche de l'œil, elle réapparaît presque nette mais droite.

On cherche dans cet exercice à interpréter ces observations en modélisant l'œil et en étudiant le système de deux lentilles convergentes formé par la lentille de vergence 8 d et l'œil.

Première partie: modélisation de l'œil

On peut donner de l'œil un modèle simplifié appelé " œil réduit" :

La vergence C2 de L2 est variable (caractéristique due à la déformation possible du cristallin).Un objet n'est vu nettement par l'œil que si son image se forme sur la rétine située à une distance d' fixe du cristallin. L'œil normal donne d'un objet à l'infini une image nette sur la rétine sans avoir à accommoder. On dit que l'œil est au repos. Sa vergence est alors minimale et vaut 60 d. Quand l'œil normal regarde un objet rapproché, le cristallin se déforme : on dit que l'œil accommode. De même, dans l'œil réduit la vergence C2 de la lentille L2 augmente.

1- Calculer, en centimètres, la valeur de la distance d' entre la lentille L2 et l'écran (équivalente à la distance séparant le cristallin de la rétine).

2 -Calculer la vergence maximale de L2 sachant que la distance minimale de vision distincte pour l'œil normal est de 25 cm.

Deuxième partie : système ( lentille L1 + œil ) correspondant à l'expérience

la lentille L1 de vergence C1 = +8 d donne de l'objet AB à l'infini une image A1B1. Cette image sert d'objet pour la lentille L2 de vergence C2 qui en donne une image A2B2. La vergence C2 est variable comme il a été rappelé précédemment.

On rappelle que la perception visuelle est inversée par rapport à A2B2 (une image finale A2B2 orientée vers le bas correspond à la vision d'un objet orienté vers le haut).

1 - Préciser la position de l'image A1B1 donnée par L1 de l'objet AB à l'infini. Construire cette image sur le schéma 1 de l'annexe à rendre avec la copie. (ci-dessous)

2 - On considère les différentes positions de cette image A1B1 par rapport à l'œil lorsque l'on rapproche L1 de celui-ci supposé au repos.

a)Sur les schémas 2, 3, 4 ci-dessous, construire l'image A2B2 que donne la lentille L2 de l'objet A1B1.

b)Indiquer sur chaque schéma la nature (réelle ou virtuelle) de l'objet A1B1 et de l'image A2B2

3 - a) En s'aidant du schéma 2, montrer que l'accommodation permet d'avoir une image nette.

b) À quelle distance minimale de l'œil doit se trouver A1B1 pour que l'image se forme sur la rétine ?

c) Quelle doit être alors la longueur minimale du bras tendu ?

4- A l'aide du schéma 4, interpréter la fin de la description de l'expérience : " puis lorsque la lentille est très proche de l'œil, elle (l'image) réapparaît presque nette mais droite ".

 




corrigé



L'objet étant à l'infini, l'image se forme dans le plan focal image (la rétine)

distance focale : 1/60 = 0,0166 m = 1,66 cm.

L'objet est maintant à 25 cm devant l'oeil et l'image se forme toujours sur la rétine

mesure algébrique de OA : -0,25 m

mesure algébrique de OA' : 0,01666 m

nouvelle distance focale : 1/f ' =1 / 0,0166 + 1/ 0,25 = 60+4 =64

d'où f ' = 1/64 et la vergence maximale vaut C=64 d.


l'image A1B1 se forme dans le plan focal image passant en F'1.



En accomodant la distance focale de l'oeil diminue, l'image nette est sur la rétine et l'objet A1B1 se trouve à la distance minimale de vision distincte soit 25 cm devant l'oeil.

A1B1 est au foyer image de L1. ( AB à l'infini).

la longueur du bras tendu est : 1/8 +0,25 = 37,5 cm


On se trouve dans le cas de figure n°4 :

objet AB à l'infini donc A1B1 au foyer image de L1 . A1B1 à 1/8 = 0,125 m = 12,5 cm à gauche de L1 et la profondeur de l'oeil est de 1,66 cm. L'image est sur la rétine de même sens que A1B1.

La lentille L1 est donc à 12,5-1,66 = 10,84 cm devant l'oeil.




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