Aurelie 02/ 02
auto-induction et transfert d'énergie


 

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E=12 V ; R résistance chauffante ; le générateur a une résistance interne négligeable. ; L=0,12 H et r = 3W. La diode est idéale. On ferme l'interrupteur K, un courant s'établit dans le circuit.

La résistance R chauffe t-elle ?

en fermant l'interupteur, la diode étant montée en inverse n'est traversée par aucun courant.

la résistance R est en série avec la diode, R n'est pas traversée par un courant.

La puissance dissipée par effet joule est proportionnelle au carré de l'intensité P= Ri²

donc la résistance R ne s'échauffe pas.


nature du courant en régime permanent . Calcul de son intensité I :

La bobine inductive parcourue par un courant d'intensité i stocke de l'énergie : ½Li².

½Li² = 0,5 * 20 * 4² = 160 J.

Ce stockage d'énergie entraîne un retard à l'établissement du courant.

En régime permanent, la bobine traversée par un courant continu d'intensité i, se comporte comme un résistor.

i = E / r = 12 / 3 = 4 A.



à l'ouverture de l'interrupteur :

la bobine libère son énergie à travers la résistance R et la diode.

phénomène d'auto-induction : la bobine s'oppose à la diminution du courant permanent et un courant induit prend naissance.

Ce courant induit à le sens du courant permanent établit avant l'ouverture de K.

Il en résulte un courant à travers la bobine, le résistor R et la diode passante, courant qui s'annule rapidement.

La résistance R s'échauffe un peu.

la bobine s'échauffe également un peu ( du fait de sa résistance de 3 W).


La résistance chauffante plongée dans un calorimètre contenant 10 g d'eau permet d'obtenir une élévation de la température de l'eau de 1,5 °C. La capacité thermique de l'ensemble (calorimètre + eau ) vaut 50 JK-1. Ces données sont-elles compatibles avec les résultats précédents

 énergie libérée dans les 10 g d'eau par la résistance chauffante : 50*1,5 = 75 J.

Ces données sont compatibles avec les résultats précédents :

en effet la bobine inductive libére son énergie (160 J) à travers l'ensemble des résistances du circuit :

à travers sa propre résistance r = 3 ohms et à travers R.

75 J sont libérés à travers R et 85 J à travers r.

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