Une cuve remplie de 300 L de propane C₃H₈ liquide sous haute pression sert à alimenter le brûleur d'une chaudière. La masse volumique du propane liquide à la température de la cuve est r_liq= 508 kg m^-3.

Masse en kg de propane dans la cuve :

volume (m³) fois masse volumique du propane ( kg m^-3) = 0,3*508 = 152,4 kg.

Masse molaire du propane : M= 3*12+8 = 44 g/mol.

Quantité de matière (mol) de propane dans la cuve :

masse (g) / masse molaire (g/mol) = 152400/44 = 3463,6 mol.

Volume de propane sous forme gazeuse pouvant être libéré par la cuve :

Le volume molaire des gaz est V_m=24 L/mol

volume (litre ) = quantité de matière (mol) * volume molaire (L/mol) = 3463,6*24 =8,31 10⁴ L = 83,1m³.

Equation de la réaction de combustion du propane :

C₃H₈ + 5O₂ ---> 3CO₂+4H₂O ( gaz)

Volumes de vapeur d'eau V_eau et de dioxyde de carbone, V_CO2 libérés par cette combustion :

n(H₂O) = 4 n(C₃H₈ ) soit V_eau = 4 volume de propane = 4*83,1 =333 m³.

n(CO₂) = 3 n(C₃H₈ ) soit V_CO2 = 3 volume de propane = 3*83,1 =249 m³.

énergie Q disponible :

Le pouvoir calorifique supérieur noté PCS du propane est tel que PCS= 49,6 MJ / kg.

Q= 49,6 * 152,4 = 7,56 10³ MJ = 7,56 10⁹ J.

Cette chaudière sert à chauffer de l'eau provenant de six radiateurs. Le débit massique q_m de l'eau dans les radiateurs et tel que : q_m= 0,035 kg/s. La température d'entrée dans le radiateur est 75°C et celle de sortie de 60°C.
Quantité de chaleur Q₁ libérée par un radiateur en 1 heure :

Q₁ = mCDt avec C = 4180 J kg^-1 K^-1 ; Dt = 75-60 = 15 °C et m : masse d'eau débitée en 3600 s par un radiateur soit m = 0,035*3600 / 6 = 21 kg

Q₁ = 21*4180*15 =1,32 10⁶ J.
Quantité de chaleur Q₂ libérée par l'ensemble des radiateurs en 1 heure : Q₂ =6 Q₁ = 7,9 10⁶ J.

Chaleur Q₃ fournie par la chaudière en 1 heure ainsi que la puissance de celle-ci :

Le rendement de la chaudière est de 79,6%.

Q₃= Q₂ /0,796 = 9,92 10⁶ J ;

puissance (W) = énergie (J) / durée (s) ; P= Q₃/ 3600 = 2,75 kW.

Débit massique du gaz arrivant à la chaudière :

Puissance (kW) = débit masique ( kg/s) * PCS( kJ/kg)

débit masique ( kg/s) = 2,75 / 49,6 10³ = 5,6 10^-5 kg/s.