Aurélie 20/06/06
Evolution d'un système chimique

d'après bac S Asie 2006

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Evolution d'un système chimique

Données: pKa des couples acide / base : Acide méthanoïque HCOOH(aq) / ion méthanoate HCOO -(aq) : pKa1 = 3,8

Acide benzoïque C6H5COOH (aq) / ion benzoate C6H5 COO -(aq) : pKa2 = 4,2

I- Étude de solutions aqueuses d'acide méthanoïque et d'acide benzoïque de même concentration :

On dispose de solutions aqueuses d'acide méthanoïque et d'acide benzoïque de même concentration molaire en soluté apporté c = 1,0 10- 2 mol/L. La mesure du pH d'un volume V = 10 mL de chaque solution fournit les résultats suivants : - solution aqueuse d'acide méthanoïque : pH1 = 2,9 ; - solution aqueuse d'acide benzoïque : pH2 = 3,1.

  1. La réaction de l'acide méthanoïque avec l'eau. Écrire 1'équation de cette réaction.
    -Calculer son avancement final, son avancement maximal ; en déduire son taux d'avancement final. On pourra s'aider d'un tableau descriptif de l'évolution du système chimique.
    Conclure sur le caractère total ou non de la transformation chimique mettant en jeu la réaction de l'acide méthanoïque avec l'eau.
  2. À partir de la comparaison des valeurs des pH des solutions aqueuses d'acide méthanoïque et benzoïque, dire pour quel acide la réaction avec l'eau est la plus avancée.

II- Évolution d'un système chimique :

Soit la réaction chimique suivante : HCOOH (aq) + C6H5 COO -(aq) = HCOO -(aq) + C6H5COOH (aq)

  1. Exprimer la constante d'équilibre de cette réaction puis calculer sa valeur.
  2. On dispose de solutions aqueuses d'acide méthanoïque et de benzoate de sodium de même concentration molaire en soluté apporté c et de solutions aqueuses d'acide benzoïque et de méthanoate de sodium de même concentration molaire en soluté apporté c '. On admettra que, dans leurs solutions aqueuses respectives : [HCOOH (aq)] = c ; [C6H5 COO -(aq)] = c ; [C6H5COOH (aq)] = c' ; [HCOO -(aq) ] = c'.
    On mélange des volumes V = 10,0 mL égaux des quatre solutions ci-dessus. Les concentrations molaires en soluté apporté c et c' ont les valeurs suivantes : c = 1,0 10-2 mol/L et c' = 5,0 10-3 mol/L. Calculer le quotient de réaction dans l'état initial dans ce cas précis. Dans quel sens va évoluer le système chimique ?
    Donnée : les réactions sur l'eau des ions benzoate et méthanoate sont peu avancées.
    - En maintenant V = 10,0 mL et c = 1,0 10-2 mol/L, quelle valeur faudrait-il donner à c' pour que le système soit en équilibre ?

corrigé
Étude de solutions aqueuses d'acide méthanoïque et d'acide benzoïque de même concentration :

Equation de la réaction de l'acide méthanoïque avec l'eau :

HCOOH (aq) + H2O = HCOO -(aq) +H3O+(aq)

L'avancement maximal vaut : xmax = Vc = 10-2*10-2 = 1,0 10-4 mol.

L'avancement final vaut : xfin = V 10-pH1 = 10-2 *10-2,9 = 1,3 10-5 mol.

Le taux d'avancement final vaut t =xfin / xmax =1,3 10-5 / 10-4 =0,13

je conclus : le taux d'avancement final étant inférieur à 1, la transformation chimique mettant en jeu la réaction de l'acide méthanoïque avec l'eau est donc limitée.

pour quel acide la réaction avec l'eau est-elle la plus avancée ?

Le taux d'avancement final s'exprime par : t = xfin / xmax = V 10-pH /(Vc) = 10-pH / c

D'une part les concentrations des deux solutions sont identiques, d'autre part le pH de la solution d'acide benzoïque est supérieur au pH de la solution d'acide méthanoïque ; de plus 10-pH est une fonction décroissante du pH : en conséquence la solution qui a le plus petit pH( l'acide méthanoïque) correspond à l'acide pour lequel la réaction avec l'eau est la plus avancée.

Évolution d'un système chimique :

Soit la réaction chimique suivante : HCOOH (aq) + C6H5 COO -(aq) = HCOO -(aq) + C6H5COOH (aq)

Expression de la constante d'équilibre de cette réaction : K= [HCOO -][C6H5COOH]/ ([C6H5 COO -][HCOOH]) (1)

d'une part : HCOOH (aq) + H2O = HCOO -(aq) +H3O+(aq) ; Ka1 = [HCOO -][H3O+] / [HCOOH]) (2)

d'autre part : C6H5COOH (aq) + H2O = C6H5 COO - (aq) +H3O+(aq) ; Ka2 = [C6H5 COO -][H3O+] / [C6H5COOH]) (3)

(2) divisé par (3) donne (1) soit K= Ka1 / Ka2 = 10-3,8 / 10-4,2 = 100,4 = 2,5.

quotient de réaction dans l'état initial :

Qr i= [HCOO -]i[C6H5COOH]i / ([C6H5 COO -]i [HCOOH]i )

avec [HCOO -]i = [C6H5COOH]i = 0,25 c' ( en tenant compte de la dilution lors du mélange)

et [C6H5 COO -]i = [HCOOH]i = 0,25 c

Qr i=c'²/c² = (5,0 10-3 / 1,0 10-2 )² = 0,5² = 0,25.

Qr i<K, le critère d'évolution spontané, indique une évolution dans le sens direct, de la gauche vers la droite.

valeur de c' pour que le système soit en équilibre :

si Qr i = K , le système est à l'équilibre

soit c'²/c² =2,5 d'où c'² =2,5 c² ; c'=2,5½ c = 1,6 10-2 mol/L.

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