atome d'hydrogène: séries de Lyman et Balmer d'après IMRT

Les éries de Lyman et de Balmer du spectre de l'atome d'hydrogène sont émises au cours des transitions quantiques de l'atome d'hydrogène, respectivement vers le premier niveau ( niveau fondamental) et vers le second niveau ( 1er niveau excité). L'énergie de l'atome dans l'état fondamental est E0 = -13,6 eV. Par convention, l'énergie de l'atome est nulle lorsque l'électron et le proton sont infiniment éloignés l'un de l'autre ( ionisation). On donne les longueurs d'onde de la série de Lyman : 1ère raie 121,6 nm 2ème raie 102,6 nm 3ème raie 97,3 nm 4ème raie 95 nm 5ème raie 93,8 nm Calculer en joule l'énergie des niveaux 2, 3, 4, 5 et 6 de l'atome d(hydrogène . Energie du photon = En-E0 = hc / l. avec E0 = -13,6 *1,6 10-19 = -2,176 10-18 J E2-E0 = 6,62 10-34 * 3 108 / 121,6 10-9=1,633 10-18 J E2= E0 +1,633 10-18 = ( -2,176 +1,633) 10-18 ; E2= - 5,43 10-19 J. E3-E0 = 6,62 10-34 * 3 108 / 102,6 10-9=1,936 10-18 J E3= E0 +1,936 10-18 = ( -2,176 +1,936) 10-18 ; E3= - 2,40 10-19 J. E4-E0 = 6,62 10-34 * 3 108 / 97,3 10-9=2,041 10-18 J E4= E0 +2,041 10-18 = ( -2,176 +2,041) 10-18 ; E4= - 1,35 10-19 J. E5-E0 = 6,62 10-34 * 3 108 / 95,0 10-9=2,091 10-18 J E5= E0 +2,091 10-18 = ( -2,176 +2,0917) 10-18 ; E5= - 0,85 10-19 J. E6-E0 = 6,62 10-34 * 3 108 / 93,80 10-9=2,117 10-18 J E6= E0 +2,117 10-18 = ( -2,176 +2,117) 10-18 ; E6= - 0,59 10-19 J. Donner la relation existant entre ces différentes énergies et E0. En = E0 / n2 avec n : nombre quantique principal. n valeur expérimentale ( J) valeur calculée ( J) 2 - 5,43 10-19 -5,44 10-19 3 - 2,40 10-19 -2,417 10-19 4 - 1,35 10-19 -1,36 10-19 5 - 0,85 10-19 -0,87 10-19 6 - 0,59 10-19 -0,60 10-19 Représenter schématiquement ces niveaux. Calculer la longueur d'onde de la transition la moins énergétique de la série de balmer. A quel type de photon ( radio, IR, visible, UV, X, gamma) appartient-elle ? Transition vers le second niveau E2. Tansition la moins énergétique : E3-E2 = (5,43-2,40) 10-19 = 3,03 10-19 J l = hc /( E3-E20). l = 6,62 10-34 * 3 108 / 3,03 10-19 =6,55 10-7 m = 655 nm. ( visible)

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