Radioactivité d'après DTS IMRT 08

NA = 6,02 1023 mol-1 : masse molaire du carbone 12 : 12,0 g/mol ; c = 3,00 108 m/s ; e = 1,6 10-19 C ; 1 u = 931,5 MeV/c2 ; masse d'une particule alpha : ma = 4,0015 u. L'unité de masse atomique est égale à 1/12ème de la masse d'un atome de carbone 12. En déduire sa valeur en kg puis retrouver sa valeur en MeV/c2. Masse d'un atome de carbone 12 : 12/NA =12/ 6,02 1023 =1,993 10-23 g = 1,993 10-26 kg 1 u = 1,993 10-26 / 12 = 1,66 10-27 kg. Energie correspondante : mc2 = 1,66 10-27 *(3 108)2 =1,495 10-10 J 1,495 10-10 / 1,6 10-19 = 9,34 108 eV = 934 106 eV = 934 MeV/c2. Le curium 242 24296Cm émet des particules alpha de deux énergies cinétiques différentes ( 6,0696 MeV et 6,1129 MeV) et se transmute en plutonium 238 23894Pu, ce que l'on peut illustrer à l'aide du schéma de désintégration suivant, où les niveau d'énergie des noyaux père et fils sont représentés par des traits horizontaux. Ecrire les deux équations de désintégration correspondant au schéma ci-dessus. 24296Cm = 23894Pu* + 42He. suivie de la désexcitation du noyau fils : 23894Pu* = 23894Pu + 00g. 24296Cm = 23894Pu + 42He. Le spectre en énergie des particules alpha est-il un spectre de raies ou un spectre continu ? Justifier. C'est un spectre de raies : l'énergie des particules alpha et de l'atome de plutonium sont quantifiées. Quelle est l'énergie du photon émis ? E = 6,1129-6,0696= 4,33 10-2 MeV. 4,33 10-2*106*1,6 10-19 = 6,93 10-15 J. Sachant que la masse du noyau fils vaut 237,9980 u calculer la masse du noyau de curium en u. variation de masse : Dm =6,1129 / 931,5 = 6,5624 10-3 u Dm =masse du noyau père -( masse noyau fils + masse particule alpha) masse du noyau père = masse noyau fils + masse particule alpha +Dm 237,9980 +4,0015 + 6,5624 10-3 = 242,0060 u. Le schéma de désintégration du césium 137 est le suivant : Ecrire les deux équations de désintégration correspondant au schéma ci-dessus. 13755Cs = 13756Ba* + 0-1e + antineutrino. suivie de la désexcitation du noyau fils : 13756Ba* = 13756Ba + 00g. 13755Cs = 13756Ba + 0-1e + antineutrino. Les valeurs 1,176 MeV et 0,514 MeV sont-elles les seules valeurs possibles des énergies cinétiques des particules bête- ? Justifier. L'énergie est partagée entre les électrons et les antineutrinos : le spectre d'énergie des électrons est donc continu. D'autres valeurs que celles citées, sont possibles. A énergie égale et dans des matériaux identiques : - lequel des trois rayonnement alpha, bêta- et gamma est le plus pénétrant ? gamma. - lequel des trois rayonnement alpha, bêta- et gamma a la plus grande ionisation spécifique ? alpha ( porteur de deux charges) Définir la période radioactive ou demi-vie T (ou t½). La demi-vie radioactive,(ou période) notée t½, d'un échantillon de noyaux radioactifs est égale à la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initiaux se sont désintègrés. Démontrer la realtion entre T et la constante radioactive l. loi de décroissance radioactive : A(t) = A0 exp(-lt). A(T) = ½A0 = A0 exp(-lT ) ; 0,5 = exp(-lT ) ; ln 0,5 = -lT ln0,5 = - ln2 = -lT ; lT = ln 2. Calculer le temps de demi-vie d'un radioélément dont l'activité a diminuée d'un facteur 16 en 6 jours. A0/16 = A0 exp(-6l) ; 1/16 = exp(-6l) ; ln (1/16) = -ln 16 = -6l l = 1/6 ln 16 = 0,462 jour-1. T = ln2 / l =ln2 / 0,462 = 1,5 jours.

retour -menu