Ultrasons, effet Doppler d'après IMRT 05

Quelle est la nature des ultrasons ? Ondes mécaniques progressives longitudinales, propagation d'une variation de pression dans un milieu matériel avec transport d'énergie. Quelle est la game de fréquences des ultrasons ? 20 kHz à 1 GHz. Quel est le nom du phénomène qui permet de générer des ultrasons ? On se place à la fréquence de résonance d'un quartz placé entre deux lames d'acier. Le quartz se contracte et se détend, créant des vibrations mécaniques. Qu'appelle t-on impédance acoustique d'un milieu ? Quelle est son unité ? L'impédance acoustique mesure l'opposition que présente un milieu à sa mise en mouvement lorsqu'il est traversé par une onde acoustique. Elle est définie par le rapport de la pression acoustique à la vitesse de déplacement en milieu ouvert ( en absence d'ondes réfléchies). Elle est égale au produit de la masse volumique du matériau r par la vitesse du son v dans ce milieu matériel : Z = r v (Pa s m-1) Effet Doppler : la fréquence reçue par un récepteur est différente de la fréquence émise par un émetteur quand émetteur et récepteur sont en mouvement relatif. Nous nous proposons de retrouver ce résultat par un calcul simple. Soit un émetteur de "bips" ultrasonores E qui se déplace à la vitesse v d'un récepteur R immobile. Soit T et f la période et la fréquence d'émission des "bips". Ces "bips" se propagent à la célérité c dans le milieu élastique qui sépare R de E. A l'instant t1=0, E est à la distance L1 de R et émet le premier "bip". Exprimer Dt1, temps mis par ce "bip" pour arriver en R. Dt1 = L1 c A quel instant t1 arrivera t-il en R ? temps de départ + durée du parcours : t1 = t1 +Dt1 = Dt1. Le deuxième "bip" est émis à l'instant t2 = T. A cet instant, à quelle distance L2, E se trouve t-il de R ? Durant la durée T, l'émetteur E a parcouru la distance vT : L2 = L1-vT. Combien de temps Dt2 mettra ce deuxième "bip" pour arriver en R ? Dt2 = L1-vT c A quel instant t2 arrivera t-il en R ? temps de départ + durée du parcours : t2 = t1 +T +Dt2 = T +Dt2. Le troisième "bip" est émis à l'instant t3 = 2T. A cet instant, à quelle distance L3, E se trouve t-il de R ? Durant la durée 2T, l'émetteur E a parcouru la distance 2vT : L3 = L1-2vT. Combien de temps Dt3 mettra ce deuxième "bip" pour arriver en R ? Dt3 = L1-2vT c A quel instant t3 arrivera t-il en R ? temps de départ + durée du parcours : t3 = t1 +2T +Dt3 = 2T +Dt3. Calculer Dt1 = t2 -t1 puis Dt2 = t3 -t2 et conclure. t2 -t1 = T +Dt2 - Dt1 = T - v/c T = T ( 1-v/c). t3 -t2 = 2T +Dt3 - T- Dt2 = T - v/c T = T ( 1-v/c). Dt1 =Dt2 . Deux "bips" successifs émis par la l'émeteur E, séparés d'une durée T, sont perçus par le récepteur R séparés d'une durée : Dt1 =T ( 1-v/c).

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