Contraste radiologique d'après DTS IMRT 02

Le tube à rayons X . Un tube est alimenté sous une tension U. Expliquer le phénomène à l'origine du spectre continu. Le spectre d'émission est formé d'un fond continu sur lequel se superposent des raies d'émission intenses. On admet que certains électrons sont arrêtés brutalement dans l'anticathode. Freinage des électrons incidents par les atomes de l'anode. Etablir la relation liant la tension U et la longueur d'onde l0, la plus faible, du rayonnement émis. Calculer l0 si U = 45 keV. Le poids des électrons est négligeable devant la force électrique. La seule force qui travaille est la force électrique : son travail est moteur et vaut W= eU ( e : charge élémentaire positive) Le théorème de l'énergie cinétique s'écrit : Ec finale - Ec départ = eU. U étant de l'ordre de 45 keV, eU est de l'ordre de 45 keV. Cette valeur est très supérieure à l'énergie cinétique initiale des électrons. En conséquence Ec départ peut être négligée devant eUAC et Ec finale = eU. On admet que certains électrons sont arrêtés brutalement dans l'anticathode. On admetque leur énergie est intégralement convertie en énergie de rayonnement X énergie du rayonnement X : E= hc/l0 = eU d'où l0 = hc/(eU) eU = 45 keV = 45 000*1,6 10-19 =7,2 10-15 J l0 = 6,63 10-34*3 108 /7,2 10-15 = 2,76 10-11 m. Le nombre de photons X émis par le tube varie avec la longueur d'onde. Les photons les plus nombreux ont une longueur d'onde l = 1,5 l0 . Calculer leuir énergie en keV. E= hc/l0 ; Si la longueur d'onde est multipliée par 1,5 alors l'énergie est divisée par 1,5. d'où l'énergie des photons les plus nombreux : 45/1,5 = 30 keV.   Contraste radiologique. On donne les valeurs des coefficients massiques d'atténuation de l'os, du muscle et de la graisse pour des faisceaux de photons X d'énergie 30 keV et 50 keV. énergie en keV 30 50 coefficient massique d'atténuation de l'os cm2 g-1 0,953 0,347 coefficient massique d'atténuation du muscle cm2 g-1 0,368 0,224 coefficient massique d'atténuation de la graisse cm2 g-1 0,296 0,210 ainsi que les masses volumiques de l'os, du muscle et de la graisse. ros =1,65 g cm-3 ; rmuscle=1,04 g cm-3 ; rgraisse =0,916 g cm-3 ; Calculer les coefficients linéiques d'atténuation m pour les deux types de photon. m (cm-1)= coefficient massique d'atténuation ( cm2 g-1) fois masse volumique (g cm-3) énergie en keV 30 50 coefficient linéique d'atténuation de l'os cm-1 0,953*1,65 = 1,57 0,347*1,65 = 0,573 coefficient linéique d'atténuation du muscle cm-1 0,368*1,04 = 0,383 0,224*1,04 = 0,233 coefficient linéique d'atténuation de la graisse cm-1 0,296*0,916 = 0,271 0,210*0,916 = 0,192 Après traversée d'une épaisseur x d'un milieu homogène de coefficient linéique d'atténuation m la fluence initiale X0 d'un faisceau de photons est réduite à X0 exp(-mx) et, si le faisceau traverse une même épaisseur de deux milieux de coefficients linéiques d'atténuation respectifs m1 et m2, le contraste radiologique est défini par : e -m1x -e -m2x e -m1x +e -m2x Calculer la valeur de la transmission e -mx à la traversée de 4 cm de muscle, de 4 cm d'os, de 4 cm de graisse puis la valeur des contrastes radiologiques muscle/os et muscle /graisse pour les deux types de photons. énergie en keV 30 50 os : e -4m exp(-4* 1,57) =1,87 10-3 exp(-4* 0,573) =0,101 muscle : e -4m exp(-4* 0,383) =0,216 exp(-4* 0,233) =0,394 graisse : e -4m exp(-4* 0,271) =0,338 exp(-4* 0,192) =0,464 énergie en keV 30 50 contraste muscle /os 0,214 /0,218 = 0,98 0,293 / 0,495 =0,59 contraste muscle /graisse 0,122 /0,554 = 0,22 0,07 /0,858 =0,08 Conclure quant au choix de la tension d'alimentation du tube. Le contraste muscle / os est meilleur avec 30 keV.

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