Lois du courant continu

Additivité des intensités à un noeud : On donne : I1 = 0,05 A ; I4 = 0,01 A et I5 = 0,02 A. Au noeud C, additivité des intensités : I3 = I4+I5 = 0,01+0,02 ; I3 = 0,03 A. Au noeud A, additivité des intensités : I1 = I2+I3 ; I2= I1 - I3= 0,05-0,03 ; I2= 0,02 A. Au noeud B, additivité des intensités : I6 = I2+I4 = 0,02+0,01 ; I6= 0,03 A. On vérifie bien qu'au noeud D, I1 = I5+I6 . Nombre d'électrons quittant le générateur chaque seconde. Quantité d'électricité Q = I1t = 0,05*1 = 0,05 C. La charge, en valeur absolue, d'une mole d'électrons vaut 96500 C. Quantité de matière d'électrons n = 0,05/96500 = 5,18 10-7 mol. Dans une mole d'électrons il y a NA = 6,02 1023 électrons. Par suite 5,18 10-7 *6,02 1023 = 3,1 1017 électrons quitte le générateur chaque seconde. tensions et circuits dérivés : Additivité des tensions : UAC = UAD + UDC ; UAD = UAC-UDC = 3-1 ; UAD = 2 V. UDB = UDC + UCB ; UCB = UDB-UDC = 2,2-1 ; UCB =1,2 V. UAB = UAC + UCB = 3+1,2 ; UAB =4,2 V. On donne : I2 = 0,02 A ; I3 = 0,015 A ; I4 = 0,03 A. Je calcule I : au noeud B, additivité des intensités, I= I4+I3 = 0,015+0,03 ; I = 0,045 A. Additivité des tensions : UAC= UAN + UNB +UBC = 9 - 1,5 -3,7 ; UAC= 3,8 V. UDC= UDA + UAC = -1,3 +3,8 ; UDC= 2,5 V. D2 est un dipole actif ( générateur) : la flèche symbolisant l'intensité I2 et la flèche symbolisant la tension UAD ont le même sens. D3 est un dipole récepteur : la flèche symbolisant l'intensité I3 et la flèche symbolisant la tension UAD sont de sens contraire. D4 est un dipole récepteur : la flèche symbolisant l'intensité I4 et la flèche symbolisant la tension UAC sont de sens contraire. D1 est un dipole récepteur : la flèche symbolisant l'intensité I0 et la flèche symbolisant la tension UBN sont de sens contraire. Toutes les tensions ci-dessus sont calculées en prenant le point N comme origine des potentiels : VN=0.   Potentiels des points N, A, B, C et D en prenant le point C comme origine des potentiels : VC=0 ; UAC = VA-VC = 3,8 V d'où VA= 3,8 V. UAD = VA-VD = 1,3 V d'où VD =3,8-1,3; VD= 2,5 V. UCB = VC-VB =3,7 V d'où VB= -3,7 V. UBN = VB-VN = 1,5 V d'où VN = -3,7-1,5 ; VN= -5,2 V. Intensités : Au noeud A, additivité des intensités : I0+I2 = I + I3 ; I2 = I + I3 -I0 = 0,09+0,07 -0,13 ; I2 =0,03 A. Au noeud D, additivité des intensités : I3 = I2 + I4 ; I4= 0,07 -0,03 ; I4 =0,04 A. Résistance équivalente à R2 et R3 en dérivation : R= 6*10 / (10+6) = 3,75 ohms. Le moteur tourne : Calcul de l'intensité I : Addivité des tensions : UCD = UCB + UBA + UAF + UFE + UED. 16-2,25 I = 4+2I +3,75 I +8I +9+4I +10I I = (16-4-9) / ( 2+2,25+3,75+8+4+10) ; I =3 / 30 ; I=0,1 A.  Calcul de l'intensité I3 : UBA = 3,75*0,1 = 0,375 V; UBA =R3 I3 d'où I3 = 0,375/ 6 ; I3 = 0,0625 A. Le moteur est bloqué : UCB = 2I Calcul de la nouvelle intensité I : Addivité des tensions : UCD = UCB + UBA + UAF + UFE + UED. 16-2,25 I =2I +3,75 I +8I +9 +4I +10I I = (16-9) / ( 2+2,25+3,75+8+4+10) ; I =7 / 30 ; I=0,23 A.

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