Chimie : sens d'évolution d'un système : concours général 2008

Réaction entre les ions argent et les ions chlorure en solution. On considère la réaction entre les ions argent et les ions chlorure, d'équation : Ag+(aq) + Cl-(aq) = AgCl(s) et de constante d'équilibre K = 5,6 109 à 298 K. On mélange à 298 K, 10-2 mol de nitrate d'argent (Ag+(aq) +NO3-(aq) ) et 10-2 mol de chlorure de sodium (Na+(aq) +Cl-(aq) ) dans 1 L d'eau. Calculer le quotient de réaction. Q r i = 1 [Ag+(aq)]i[Cl-(aq)]i = 1 10-2 *10-2 = 104. Le système est-il à l'équilibre ? Q r i est différent de K : le système n'est pas à l'équilibre. Q r i est inférieur à K : le système évolue dans le sens direct. Calculer les concentrations des ions argent et chlorure à l'équilibre. La solution est électriquement neutre : [Ag+(aq)]éq= [Cl-(aq)]éq. Q r éq =K = 1 [Ag+(aq)]éq2 ; [Ag+(aq)]éq = 1 (5,6 109 )½ = 1,3 10-5 mol/L. On mélange à 298 K, 10-6 mol de nitrate d'argent (Ag+(aq) +NO3-(aq) ) et 10-6 mol de chlorure de sodium (Na+(aq) +Cl-(aq) ) dans 1 L d'eau. Calculer le quotient de réaction. Q r i = 1 10-6 *10-6 = 1012. Le système est-il à l'équilibre ? Q r i est différent de K : le système n'est pas à l'équilibre. Q r i est supérieur à K : le système devrait évoluer dans le sens indirect. Le chlorure d'argent ne précipite pas. Dans l'état final les concentrations sont égales aux concentrations dans l'état initial. Elaboration de la poudre de tungstène. L'élément tungstène de symbol W est toujours combiné à l'élément oxygène dans ces minerais. La dernière étape d'élaboration du tungstène conduit à réduire à 1173 K le trioxyde de tungstène WO3 par le dihydrogène selon l'équation : WO3(s) + 3H2(g) = W(s) + 3H2O(g). constante d'équilibre Ka = 1,9. Une enceinte de volume V= 1 L portée à 1173 K, contient une masse m = 0,93 g de trioxyde de tungstène et du dihydrogène à la pression initiale P = 105 Pa. On donne les masses atomiques molaires W : 184 ; O : 16 ; H : 1 g/mol. Quantités de matière initiales : n(W) = m/M = 0,93/ (184+3*16) = 4,0 10-3 mol. n(H2) = PV / (RT) = 105 * 10-3 /(8,31*1173) =1,0 10-2 mol. Quotient initial de réaction : Q r i = n3(H2O) n3(H2) = 0 (1,0 10-2 )3 = 0. Q r i < K : le système évolue dans le sens direct. Calculer la valeur de l'avancement à l'équilibre et donner la composition du système à l'équilibre. avancement (mol) WO3(s) + 3H2(g) = W(s) + 3H2O(g) initial 0 4,0 10-3 1,0 10-2 0 0 en cours x 4,0 10-3 -x 1,0 10-2 -3x x 3x fin ( équilibre ) xéq 4,0 10-3 -xéq 1,0 10-2 -3 xéq xéq 3xéq 1,8 10-3 2,2 10-3 4,5 10-3 1,8 10-3 5,5 10-3 Q r éq=K = 1,9 = n3(H2O)éq n3(H2)éq = (3xéq)3 (1,0 10-2 -3 xéq)3 1,9 1/3 * (1,0 10-2 -3 xéq) = 3xéq 1,24 10-2 - 3,72 xéq=3 xéq ; xéq =1,8 10-3 mol. La même enceinte de volume V= 1 L portée à 1173 K, contient une masse m = 0,93 g de trioxyde de tungstène, 3 10-3 mol d'eau et 7 10-3 mol de dihydrogène. Dans quel sens évolue spontanément le système ? Q r i = n3(H2O) n3(H2) = (3 10-3)3 (7 10-3 )3 = 7,9 10-2. Q r i < K : le système évolue dans le sens direct. Calculer la valeur de l'avancement à l'équilibre et donner la composition du système à l'équilibre. avancement (mol) WO3(s) + 3H2(g) = W(s) + 3H2O(g) initial 0 4,0 10-3 7 10-3 0 3 10-3 en cours x 4,0 10-3 -x 7 10-3 -3x x 3 10-3 +3x fin ( équilibre ) xéq 4,0 10-3 -xéq 7 10-3 -3 xéq xéq 3 10-3 +3xéq 8,5 10-4 3,2 10-3 4,5 10-3 8,5 10-4 5,5 10-3 Q r éq=K = 1,9 = n3(H2O)éq n3(H2)éq = (3 10-3 +3xéq)3 (7 10-3 -3 xéq)3 1,9 1/3 * (7 10-3 -3 xéq) = 3 10-3 +3xéq 8,7 10-3 - 3,72 xéq=3 10-3 + 3 xéq ; xéq =8,5 10-4 mol. Avancement inférieur au cas précédent ; les quantités de matière finales de dihydrogène et d'eau sont identiques. La même enceinte de volume V= 1 L portée à 1173 K, contient une masse m = 0,93 g de trioxyde de tungstène, 7 10-3 mol d'eau et 3 10-3 mol de dihydrogène. Dans quel sens évolue spontanément le système ? Q r i = n3(H2O) n3(H2) = (7 10-3)3 (3 10-3 )3 = 12,7. Q r i > K : le système évolue dans le sens indirect. Calculer la valeur de l'avancement à l'équilibre et donner la composition du système à l'équilibre. avancement (mol) WO3(s) + 3H2(g) = W(s) + 3H2O(g) initial 0 4,0 10-3 3 10-3 0 7 10-3 en cours x 4,0 10-3 -x 3 10-3 -3x x 7 10-3 +3x fin ( équilibre ) xéq 4,0 10-3 -xéq 3 10-3 -3 xéq xéq 7 10-3 +3xéq 0 4,0 10-3 3 10-3 0 7 10-3 Q r éq=K = 1,9 = n3(H2O)éq n3(H2)éq = (7 10-3 +3xéq)3 (3 10-3 -3 xéq)3 1,9 1/3 * (3 10-3 -3 xéq) = 7 10-3 +3xéq 3,7 10-3 - 3,72 xéq=7 10-3 + 3 xéq ; xéq est négatif, ce qui est impossible : il n'y a pas de transformation chimique et la composition finale est identique à la composition initiale.

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