Pouvoir d'accomodation de l'oeil : concours orthoptie ( Nantes 2008)

L'oeil simplifié est constitué d'une lentille mince convergente ( cristallin) de distance focale f' ( vergence V = 1/f'), placée devant un écran, la rétine. La distance entre le cristallin et la rétine est fixe, égale à d = 2 cm. Les muscles liés au cristallin peuvent modifier la vergence V du cristallin. Lorsque les muscles sont au repos, la vergence est minimale Vmini. Vmini ne varie pas avec l'âge. En revanche Vmax varie avec l'âge et se rapproche de Vmini. Le pouvoir d'accomodation Vmax-Vmini, indépendant des défauts de convergence de l'oeil, caractérise donc l'âge de l'oeil. Les grandeurs algébriques sont écrites en gras et en bleu. Un oeil emmétrope jeune ( 20 ans) possède un punctum remotum PR ( position de l'objet permettant une vision nette sans accomodation, muscles au repos ) à l'infini OAPR = oo et un punctum proximum PP ( position de l'objet permettant une vision nette avec accomodation maximale) OAPP = -10 cm. Pour cet oeil déterminer Vmini, Vmax et Vmax-Vmini. On précisera l'unité. On utilise la formule de conjugaison ; l'image nette se forme sur la rétine , donc OA' = d = 0,02 m Vmin =1/ f'max = 1/ OA' - 1/ OAPR = 1/0,02 = 50 dioptries (d) Vmax =1/ f'min = 1/ OA' - 1/ OAPP = 1/0,02 -1/(-0,1)= 50+10 = 60 dioptries. Vmax -Vmin = 10 d. Un oeil myope jeune (20 ans) possède un punctum remotum égal à -50 cm. Pour cet oeil déterminer Vmini, Vmax et la position du punctum proximum. Vmini =1/ f'max = 1/ OA' - 1/ OAPR = 1/0,02 -1/(-0,5)= 50+2 = 52 dioptries. Le pouvoir d'accomodation Vmax-Vmini, indépendant des défauts de convergence de l'oeil, dépend de l'âge. Ici, les deux yeux étudiés ont le même âge, donc Vmax -Vmin = 10 d ; Vmax = Vmini +10= 62 d. Vmax =1/ f'mini = 1/ OA' - 1/ OAPP ; 1/ OAPP= 1/ OA' - Vmax =1/0,02 -62 =-12 ; OAPP= -1/12 = - 0,083 m. L'oeil myope jeune doit être corrigé, sinon l'image d'un objet situé à l'infini est devant la rétine : l'image est floue. Un oeil hypermétrope jeune(20 ans) possède un punctum proximum égal à -12 cm. Pour cet oeil déterminer Vmini, Vmax et la position du punctum remotum. Vmax =1/ f'min = 1/ OA' - 1/ OAPP = 1/0,02 -1/(-0,12)= 50+8,33 = 58,3 dioptries. Le pouvoir d'accomodation Vmax-Vmini, indépendant des défauts de convergence de l'oeil, dépend de l'âge. Ici, les deux yeux étudiés ont le même âge, donc Vmax -Vmin = 10 d ; Vmini = Vmax -10= 48,3 d. Vmin =1/ f'max = 1/ OA' - 1/ OAPR ; 1/ OAPR= 1/ OA' - Vmin =1/0,02 -48,3 = 1,67 ; OAPR=1/1,67 = 0,60 m. L'oeil hypermétrope jeune doit être corrigé, sinon l'image d'un objet situé à l'infini est derrière la rétine : l'image est floue. A 60 ans la faculté d'accomodation est très réduite ( Vmini ~ Vmax), chacun doit porter des lunettes ou des lentilles. Les lentilles progressives ( plutôt à vergence progressive ) permettent une correction adaptée à l'usage courant : vision nette pour les objets à l'infini ( vision haute) et à 33 cm devant l'oeil ( vision basse). Déterminer la vergence supérieure et inférieure ( Vsup, Vinf) des lentilles progressives adaptées aux yeux décrits ci-dessus.   Oeil emmétrope vieux ( 60 ans) : Vmini ~ Vmax = 50 dioptries. Vision à l'infini : 1/0,02 = 50 d, pas de correction. Vision à 33 cm : V = 1/0,02 - 1/(-0,33) = 53 d. correction Vsup= 53-50 = 3 d. Oeil myope vieux ( 60 ans) : Vmini ~ Vmax = 52 dioptries. Vision à l'infini : V= 1/0,02 = 50 d ; correction Vinf= 50-52 = -2 d. Vision à 33 cm : V = 1/0,02 - 1/(-0,33) = 53 d. correction Vsup= 53-52 = 1 d. Oeil hypermétrope vieux ( 60 ans) : Vmini ~ Vmax = 48,3 dioptries. Vision à l'infini : V= 1/0,02 = 50 d ; correction Vinf= 50-48,3 = 1,7 d. Vision à 33 cm : V = 1/0,02 - 1/(-0,33) = 53 d. correction Vsup= 53-48,3 = 4,7 d.

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