QCM lentille, miroirs plans, champ magnétique, radioactivité ( Kiné Berck 2009)

On utilise une lentille mince convergente de vergence C = 1,5 dioptries pour former l'image du Soleil sur un écran. L'axe optique de la lentille est dirigé vers le centre du soleil. Les rayons issus du bord du disque solaire forment un angle de 5,0 10-3 rad avec les rayons issus de son centre. Calculer le diamètre ( en mm) de l'image du Soleil sur l'écran. A B C( vrai) D E F 3,3 4,2 6,7 8,2 9,8 aucune réponse exacte Analyse : A'B' ~OF'.ß avec OF' = 1/C = 1/1,5 = 0,667 m A'B' = 0,667 * 5,0 10-3 =3,33 10-3 m Diamètre de l'image : 2* 3,33 mm ~ 6,7 mm. Un paratonnerre P est formé d'une longue tige conductrice verticale. Touché par la foudre ce paratonnerre est parcouru, du haut en bas par un courant bref. On admettra que ce courant d'intensité I = 2,7 kA est continu pendant la très courte durée qu'il circule das le paratonnerre. Une boussole est placée dans un plan perpendiculaire comme l'indique le schéma. L'axe de la boussole est placé à la distance R = 85 cm de l'axe du paratonnerre. En absence de courant, le pôle nord de la boussole est dirigé vers l'axe du paratonnerre. Valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre : BH = 20 µT. Valeur du champ magnétique créé par la tige B = µ0I / (2pR) avec µ0 = 4 p 10-7 SI. Calculer l'angle ( en degré) dont la boussole a dévié de sa position d'équilibre lors du passage du courant. A B C D( vrai) E F 85 86 87 88 89 autre Analyse : La boussole s'orientesuivant le champ total. tan ß= B / BH avec B = 2 10-7 *2,7 103 / = 0,85 =6,35 10-4 T = 635 µT. tan ß = 635/20 = 31,75 ; ß =88,2° Miroirs Les surfaces réfléchissants de deux miroirs plans accolés forment un angle a = 52°. Un rayon lumineux issu d'une source ponctuelle S est parallèle au miroir M1. Ce rayon se réfléchit en un point I du miroir M2. On appelle ß l'angle formé entre le second rayon réfléchi et le rayon incident. Calculer ß en degré. A B C D E( vrai) F 13 26 38 53 76 autre Analyse : On injecte 5,0 mL d'une solution contenant une substance radioactive d'activité A0 = 185 kBq dans le corps d'un chien endormi. 20 heures après l'injection, on effectue un prélevement de 25 mL de sang. La mesure de l'activité donne : A = 1,14 kBq. On suppose que la substance radioactive sest diffusée de manière homogène dans tout le sang de l'animal. Demi-vie de la substance t½ = 15 h. Calculer le volume total ( en L) de sang dans le corps du chien. A B C D ( vrai) E F 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 autre Analyse : Loi de décroissance radioactive A = A0 exp(-lt) avec l = ln2 / t½ = ln2 / 15 = 4,62 10-2 h-1. Activité dans tout le sang au bout de 20 h : A = 185 exp(-4,62 10-2*20) =73,42 kBq Volume de sang : 25*73,42 / 1,14 =1,6 103 mL = 1,6 L.     On considère un noyau de lithium 73Li dont la masse vaut mLi = 7,0144 u. 1 u = 1,66054 10-27 kg ; masse du neutron mn=1,00866 u ; masse du proton mp=1,00728 u ; 1 eV = 1,6022 10-19 J ; c = 2,9979 108 m/s. Combien y a-t-il de propositions exactes ? A- la masse de ce noyau est supérieure à la somme des masses des nucléons qui le constituent. Faux. B- le défaut de masse de ce noyau est 6,9876 10-28 kg. Faux. 3 mp + 4mn -mLi =3*1,00728 +4*1,00866-7,0144 =4,208 10-2 u 4,208 10-2 *1,66054 10-27 =6,9876 10-29 kg C- le défaut de masse peut s'exprimer en MeV/c2. Vrai. D- l'énergie de liaison par nucléon de ce noyau est 5,60 MeV/nucléon. Vrai. Dm c2 =6,9876 10-29 *(2,9979 108)2 =6,28 10-12 J 6,28 10-12 /1,60 10-19 =3,92 107 eV = 39,2 MeV puis diviser par le nombre de nucléons : 39,2/7 = 5,6 MeV/nucléon. E- le noyau de lithium peut s'unir avec un autre noyau léger pour former un noyau plus lourd : il s'agit de la fission nucléaire. Faux. fusion nucléaire.

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