Mathématiques : concours ASPTS agent spécialiste police technique et scientifique ; Bordeaux 2006.

Cocher la bonne réponse. Calculer A et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible. (-3/10 ; 3/10 ; 0,33 ; 18 /10 ) Donner l'écriture scientifique de B. ( 2,4-6 ; 2,4 x 10-6 ; 0,000024 ; 0,00000024 ) Donner le résultat de C sous la forme a b½. ( 81 x 7½ ; 23,81 ; 9 x 7½ ; 707½ ) Une voiture a franchi en 9 s un pont de 140 m de longueur. Quelle est sa vitesse en km / h ? (50 ; 55 ; 56 ; 60 ) vitesse (m/s) = distance (m) / durée (s) =140 / 9 =15,555 m/s 1 m / s = 3,6 km / h 15,555 *3,6 = 56 km/h. Deux cyclistes parcourent une piste circulaire en partant du même point au même instant. L'un la parcourt en 24 min et l'autre en 18 min. Au bout de combien de temps la passeront-ils ensemble au point de départ ? (18 min ; 24 min ; 1 h 2 min ; 1 h 12 min ) Calculer le PPCM de 24 et 18 : 24 = 2 x2 x2 x 3 ; 18 = 2 x 3 x3 ; PPCM(24, 18) = 2 x2 x2 x 3 x3 = 72 min = 1 h 12 min. Un alliage de 12500 tonnes contient 6 % de carbone, 7 % de silicium, 52 % de chrome, le reste étant en fer. Quelle est la masse de fer dans cet alliage ? Pourcentage de fer :100-6-7-52 =35 % 0,35 *12500 = 4375 tonnes. Après une augmentation de 7 %, un salarié a un salaire mensuel de 1782,62 €. Quel était son salaire avant augmentation ? 1782,62 /1,07 = 1666 €.     Sur le plan de banlieue à l'échelle 1 / 250 000, la distance Clamart-Viroflay est de 3,2 cm. Quelle distance sépare les deux villes ? 1 cm correspond à 250 000 cm réel ( ou 2500 m ou 2,5 km ) 3,2 cm correspondent à : 3,2 * 2,5 = 8 km. Le réservoir d'un chauffe-eau de collectivité a une forme cylindrique de rayon 30 cm et 1,2 m de hauteur. Quel est sa capacité en litre ( dm3) ? Volume V = pi x rayon2 x hauteur avec le rayon et la hauteur en dm. 30 cm = 3 dm ; h = 1,2 m = 12 dm. V = 3,14 *32 *12 =339,1 dm3 ( litres ). Les 4 / 9 des fleurs d'un massif sont des tulipes rouges, le 1/6 des fleurs de ce massif est constitué de tulipes jaunes et le reste est formé de 63 tulipes blanches. Combien y a t-il de tulipes dans le massif ? Résoudre le système d'équations du 1er degré suivant :     Trois personnes ont acheté ensemble un billet de loterie, la 1ère a donné 9 €, la seconde 14 € et la troisième 7 €. Le billet gagne 7500 €. Le gain de chaque personne est proportionnel à sa mise. Calculer la part de chaque personne. 9 +14+7 =30 7500 / 30 = 250. 250*9 = 2250 € ; 250*14 = 3500 € ; 250*7 =1750 €. Une personne observe le sommet S d'un arbre. L'arbre est représenté par le segment SD et la personne est représentée par OA. OA = 1,5 m ; OH = 6 m ; AB = 3 m. Calculer la hauteur SD de l'arbre. Voici le tableau des salaires d'une entreprise de 24 salariés. salaire en € effectif ni fréquence en % arrondi  à l'unité centre de la classe xi produit ni xi [5000 ; 5300[ 7 7*100/24 = 29 5150 36 050 [5300 ; 5500[ 2 2*100/24 = 8 5400 10 800 [5500 ; 6000[ 6 6*100/24=25 5750 34 500 [6000 ; 7000[ 9 9*100/24=38 6500 58 500 total 24 139 850 Compléter le tableau et calculer le salaire moyen. Salaire moyen : 139 850/ 24 = 5827 €.

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