QCM : concentration, dilution, acide base : concours kiné Poitiers 1999.

Dans une fiole jaugée de 100 mL on mélange 50 mL d'une solution de sulfate de cuivre pentahydraté ( CuSO4, 5H2O) à 100 mmol/L et 50 mL d'une solution aqueuse de sulfate de sodium à 14,2 g/L. On donne : S : 32 ; O : 16 ; Na : 23 g/mol. La concentration molaire volumique des ions sulfate est : 100 mmol/L ; 50 mmol/L ; 0,1 mol/L ; 0,05 mol/L ; 1,5 10-2 mol/L. CuSO4, 5H2O (s) = Cu2+aq + SO42-aq ; [ SO42-aq] = 100 mmol/L = 0,10 mol/L Quantité de matière d'ion sulfate dans cette solution : volume * concentration = 0,050*0,10 =5,0 10-3 mol. Na2SO4 (s) = 2 Na+aq + SO42-aq ; [ SO42-aq] =C = concentration en soluté apportée. M(Na2SO4 ) =2*23+32+4*16 = 142 g/mol. Quantité de matière correspondante = m / M = 14,2 / 142 = 0,10 mol La quantité de matière d'ion sulfate dans 1 L cette solution est donc de 0,10 mol ; et dans 50 mL ( 0,05 L) : 0,10 *0,05 =5,0 10-3 mol. Quantité de matière d'ion sulfate dans le mélange : 5,0 10-3 mol + 5,0 10-3 mol = 1,0 10-2 mol. [ SO42-aq] = 1,0 10-2 / 0,1 = 0,1 mol/L = 100 mmol/L. Une bouteille porte les indications suivantes : solution d'acide chlorhydrique 1000 mL ; M= 36,5 g/mol ; pourcentage massique en acide :32 % ; masse volumique 1160 kg m-3. A partir du contenu de la bouteille, on veut préparer 500,0 mL de solution de concentration C = 0,20 mol/L. Quel volume d'acide chlorhydrique faut-il prélever ? 9,83 mL ; 19,7 mL ; 3,14 mL ; 11,4 mL ; 8,62 mL. Concentration de la solution commerciale : Masse d e 1 L de solution : 1160 kg m-3 = 1,16 kg /L = 1160 g/L Masse d'acide pur : 1160*0,32 =371,2 g Quantité de matière d'acide (mol) = m / M = 371,2 / 36,5 =10,17 mol d'où la concentration de la solution "mère" : C0 = 10,17 mol/L. Facteur de dilution F = C0 /C =10,17 / 0,20 =50,85. Volume de solution mère à prélever = volume de la fiole jaugée / F = 500,0 / 50,85 = 9,83 mL. On fait réagir 0,46 g de sodium avec 100 mL d'éthanol pur ( µ=790 kg m-3). Vm = 22,4 L/mol dans les CNTP ; C : 12 ; O : 16 ; H : 1,0 ; Na : 23 g/mol. Na (s) + C2H6O(l) = Na+ +C2H5O- + ½H2(g). Le volume maximum de dihydrogène formé dans les CNTP est : 224 mL ; 448 mL ; 0,224 L ; 0,448 L ; 1 L. Quantités de matière initiale : Na : nNa = m/M = 0,46 / 23 =0,020 mol alcool : µ =790 kg m-3 = 0,79 g /mL. Masse d'alcool : 100*0,79 = 79 g ; m(C2H6O) = 2*12 + 6+16 = 46 g/mol nalcool = m / M = 79 / 46 = 1,72 mol. avancement (mol) Na (s) + C2H6O(l) =Na+ +C2H5O- + ½H2(g) initial 0 0,020 1,72 0 0 en cours x 0,020-x 1,72-x x 0,5 x fin xmax 0,02-xmax 1,72-xmax xmax 0,5 xmax Le sodium est en défaut ( réactif limitant ), d'où 0,02-xmax =0 ; xmax =0,020 mol La quantité de matière de dihydrogène maximale est : 0,5*0,020 = 0,010 mol Volume du gaz : V = n Vm = 0,010*22,4 =0,224 L = 224 mL. A 25°C, le pH mesuré d'une solution aqueuse d'éthanolate de sodium (C2H5O- ; Na+ ) de concentration molaire volumique 5,0 10-3 mol/L est 11,8. Dans 10 mL de cette solution aqueuse, on ajoute 5 mL d'acide chlorhydrique de même concentration. A l'équilibre le pH final mesuré est : 11,8 ; supérieur à 7 ; basique ; voisin de 7 ; voisin de 6. C2H5O- + H3O+ = C2H6O + H2O. Quantité de matière initiale : C2H5O- : 0,010 * 5,0 10-3 = 5,0 10-5 mol H3O+ : 0,005 * 5,0 10-3 = 2,5,0 10-5 mol avancement (mol) C2H5O- + H3O+ = C2H6O + H2O initial 0 5,0 10-5 2,5,0 10-5 0 solvant en cours x 5,0 10-5 -x 2,5,0 10-5 -x x en fin xmax 5,0 10-5 -xmax 2,5,0 10-5 -xmax xmax large excès H3O+ est en défaut ( réactif limitant ), d'où 2,5,0 10-5 -xmax =0 ; xmax =2,5,0 10-5 mol [C2H5O-]éq = (5,0 10-5 -xmax) / Vtotal =2,5,0 10-5 / 15 10-3 =1,67 10-3 mol/L. L'ion éthanolate est une base forte ; le pH de la solution est : pH = 14 + log [C2H5O-]éq =14 + log(1,67 10-3) =11,2.     pKa du couple acide éthanoïque / ion éthanoate : 4,8. Dans 10 mL d'une solution aqueuse d'acide éthanoïque de concentration molaire volumique 0,010 mol/L, on ajoute un volume V d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium ( soude) cinq fois plus concentrée. A l'équilibre le pH final vaut 4,8. Le volume V est environ : 5 mL ; 1 mL ; 2 mL ; 10 mL ; 8 mL. CH3COOH aq + HO-aq = CH3COO-aq + H2O(l). Si le pH final est égal au pKa, alors [CH3COOH aq]éq =[CH3COO-aq]éq. Quantité de matière initiale : CH3COOH aq : 0,010 * 10 10-3 = 1,0 10-4 mol HO-aq : 0,050 * V 10-3 = 5 V 10-5 mol ( avec V en mL) avancement (mol) CH3COOH aq + HO-aq = CH3COO-aq + H2O(l) initial 0 1,0 10-4 5 V 10-5 0 solvant en cours x 1,0 10-4 -x 5 V 10-5 -x x en fin xéq 1,0 10-4 -xéq 5 V 10-5 -xéq xéq large excès HO- est en défaut ( réactif limitant ), d'où : 5 V 10-5 -xéq =0 ; V = xéq / 5 10-5 . [CH3COOH aq]éq =[CH3COO-aq]éq ; 1,0 10-4 -xéq =xéq d'où xéq =1,0 10-4 / 2 = 5 10-5 . Par suite V = 1 mL.   A 25°C on dilue 100 fois une solution aqueuse d'acide chlorhydrique de concentration c = 0,05 mol/L et on mesure son pH. Le pH de la solution diluée est voisin de : 3,3 ; 2,5 ; 1,3 ; 4,3 ; 2,3. Concentration de la solution diluée C' = C/100 = 0,05 /100 = 5 10-4 mol/L. L'acide chlorhydrique est un acide fort : pH = - log C' = -log 5 10-4 = 3,3. On donne les pKa des couples acide / base à 25 °C. HNO2 / NO2- : 3,3 ; NH4+ / NH3 : 9,2 ; H3O+ / H2O : 0 ; H2O /HO- : 14. Dans 100 mL d'une solution d'acide nitreux à 0,20 mol/L, on introduit, sans variation de volume, 5,0 10-3 mol d'ammoniac. Après réaction, le pH du mélange est égal à 2,8. Parmi les réactions proposées, laquelle est la réaction qui a lieu (prépondérante) ? HNO2 + H2O = NO2- + H3O+. H3O+ + NH3 = H2O +NH4+. HNO2 + NH3 =NO2- +NH4+. HNO2 + HO- =NO2- + H2O. H3O+ +HO- = 2 H2O. Les espèces majoritaires présentes en solution sont HNO2 et NH3 ; Les deux couples acide / base qui interviennent sont : HNO2 / NO2- et NH4+ / NH3. La réaction prépondérante a lieu entre l'acide le plus fort et la base la plus forte, majoritaires en solution. Trois flacons A, B, C contiennet chacun la solution aqueuse d'un moniacide. Ces trois acides ont la même concentration ; les volumes des flacons sont VA=VB=250 mL ; VC =1000 mL. La mesure du pH des solutions donne : pHA =2,5 ; pHB =3,6 ; pHC =2,1. On peut affirmer : - que l'acide contenu dans A est faible ( Les volumes ne servent à rien ; à concentration égale, l'acide le plus fort a le plus petit pH : l'acide contenu en A est plus faible que celui contenu dans C, mais plus fort que celui contenu dans B ) - que l'acide contenu dans C n'est pas forcément plus fort puisque son volume est 4 fois plus grand que les autres - qu'en diluant au dixième la solution acide contenue dans B, la solution obtenue aura un pH <4,6 ( Vrai) ( en diluant 10 fois un acide faible, le pH varie de moins de une unité ) - que si l'on dilue l'acide contenu dans A de façon à avoir une solution de pH = 3,6, alors cet acide dilué aura la même force que celui contenu dans B ( les concentrations ne sont plus égales, on ne peut pas faire de comparaison ) - que l'acide contenu dans C est un acide fort. ( l' acide serait fort si sa concentration était C = 10-pH).

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