Ondes sismiques, concours ingénieur EPF 2008.

Lors d’un séisme, la Terre est mise en mouvement par des ondes de différentes natures qui occasionnent des secousses plus ou moins violentes et destructrices en surface. On distingue : • les ondes P, les plus rapides, se propageant dans les solides et les liquides. Leur vitesse est notée CP = 6 km/s. • les ondes S, moins rapides, ne se propageant que dans les solides. Leur vitesse est notée CS = 3,5 km/s. L’enregistrement de ces ondes par des sismographes à la surface de la Terre permet de déterminer l’épicentre du séisme (lieu de naissance de la perturbation). Les figures 2 et 3 modèlisent la progression des ondes sismiques dans une couche terrestre. Types d’ondes Les ondes P, appelées aussi ondes de compression, sont des ondes longitudinales. Les ondes S, appeléees aussi ondes de cisaillement, sont des ondes transversales. Définir une onde transversale. Préciser la nature des ondes schématisées figure 2 puis figure 3. Les ondes P sont longitudinales : alternance de compression et dilatation dans la direction de propagation de l'onde. Les ondes S sont transversales : cisaillement vertical, perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde. Propagation des ondes Les séismes sont des phénomènes très fréquents et généralement inoffensifs, lorsque la magnitude ne dépasse pas 3 à 4. Pour la plupart d’entre eux, la population ne s’aperçoit de rien mais les sismographes enregistrent une secousse. Seuls quelques-uns conduisent à une catastrophe. Nous allons étudier un petit séisme de magnitude 3.3 qui s’est produit dans l’est de la France, le 16 janvier 2007 peu après minuit. La figure présente les sismogrammes obtenus, lors de ce séisme, aux stations ECH, THEF, OG01, TOD, situés sur la carte. Chaque sismogramme présente deux trains d’ondes repérés par A et B. A quel type d’onde (S ou P) correspond chaque train (A et B) ? Justifier votre réponse à l’aide du texte d’introduction. "les ondes P, les plus rapides" : train A ; " les ondes S, moins rapides" : train B. La durée de propagation de l’onde A de l’épicentre à la station ECH est notée tA1 et celle de l’onde B est notée tB1. La distance de la station ECH à l’épicentre est notée d1. Déterminer les deux relations liant d1 à tA1, tB1, CP et CS. En déduire tB1 - tA1 en fonction de d1, CP et CS. d1=CPtA1 ; d1=CT tB1 ; tB1 - tA1 =d1[ 1/CT - 1/CP] = d1(CP-CT) / (CTCP) Mesurer sur le sismogramme de la station ECH, tB1- tA1, en déduire la valeur de d1. Faire l’application numérique. tB1 - tA1 = 8 s ( lecture graphe) ; d1=( tB1 - tA1)CTCP / (CP-CT) d1=8*6*3,5 /(6-3,5) = 67 km. Déterminer de même les distances d2, d3 et d4 des stations THEF, OG01 et TOD à l’épicentre. tB2 - tA2 = 17 s ( lecture graphe) ; d2=( tB2 - tA2)CTCP / (CP-CT) d2=17*6*3,5 /(6-3,5) = 143 km. tB3 - tA3 = 19 s ( lecture graphe) ; d3=( tB3 - tA3)CTCP / (CP-CT) d3=19*6*3,5 /(6-3,5) = 160 km. tB4 - tA4 = 29 s ( lecture graphe) ; d4=( tB4 - tA4)CTCP / (CP-CT) d4=29*6*3,5 /(6-3,5) =244 km. Par un tracé graphique, localiser sur la carte l’épicentre du séisme en expliquant votre méthode. Tracer un cercle, centré sur ECH, de rayon d1 ; tracer un cercle, centré sur THEF, de rayon d2 ; tracer un cercle, centré sur OG01, de rayon d3 ; tracer un cercle, centré sur TOD, de rayon d4 ; l'épicentre se trouve à l'intersection des cercles.

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