Convertisseur alimentant le moteur à courant continu : hacheur série ( bac STI électrotechnique 2009)

La batterie utilisée dans le moteur est équipée de trois monoblocs d'accumulateurs nickel-cadmium délivrant chacun 6,0 V. la résistance interne des monoblocs est négligée. La batterie, de tension constante UB = 18 V, ainsi formée alimente le moteur à courant continu par l'intermédiaire d'un hacheur série. Le circuit est représenté ci-dessous. Les interrupteurs électroniques utilisés sont supposés parfaits. Sur la période T de fonctionnement, l'interrupteur H est fermé de 0 à aT et ouvert le reste de la période ( a est appelé rapport cyclique ). Analyse des relevés : Les chromatogrammes de la tension u aux bornes du moteur et de l'intensité i du courant traversant son induit ( d'inductance élevée ) sont données. Ces relevés ont été obtenus à l'écran d'un oscilloscope dont l'une des voies était reliées à une sonde de courant de calibre 10 mV / A. Placer sur le schéma le branchement des appareils ayant permis ces relevés et identifier les deux chromatogrammes.   Additivité des tensions : uB = uH + u. Lorsque l'interrupteur H est fermé : uH =0 et uB = u ; la diode D est non passante ( bloquée ). Lorsque l'interrupteur H est ouvert : u = 0, la diode est passante. La diode de roue libre permet la continuité du courant i dans la charge ( le moteur ) en dehors des phases d'alimentation. A partir des relevés déterminer la valeur de la fréquence fH de commande du hacheur et la valeur du rapport cyclique a. a = 35/50 = 0,7 ; fH = 1/T = 1/50 10-6 = 2,0 104 Hz. Déterminer l'expression puis la valeur moyenne <u> de la tension u(t) aux bornes du moteur. <u> =uB a= 18 *0,7 =12,6 V. Déterminer l'expression puis la valeur moyenne <i> de l'intensité i du courant traversant l'induit. <i> =½(imax + imini ) avec imax : 4 div soit 0,4 V et en tenant compte du calibre de la sonde 0,01 V / A : imax =40 A. avec imini : 3,6 div soit 0,36 V et en tenant compte du calibre de la sonde 0,01 V / A : imax =36 A. <i> =0,5(40+36) = 38 A. Représenter , en concordance des temps avec le chronogramme de la tension u(t), les chronogrammes de la tension uH(t) aux bornes de l'interrupteur H et de l'intensité iB(t) du courant débité par la batterie. La diode est appelée diode de roue libre. Quel est son rôle ?   La diode de roue libre permet la continuité du courant i dans la charge ( le moteur ) en dehors des phases d'alimentation et d'éviter une surtension aux bornes de H lorsque celui-ci s'ouvre. Interprétation du fonctionnement :  La résistance de l'induit du moteur est négligée. Lors de l'étude du moteur, on a montré que l'on pouvait écrire E = k n dans certaine(s) condition(s) avec : E : force électromotrice du moteur ; n : fréquence de rotation en tr / min ; k : une constante. Exprimer la fréquene n de rotation du moteur en fonction des grandeurs uB, a et k. Tension aux bornes du moteur : u = E+RI avec R négligeable, soit u ~ E = k n. Passons aux valeurs moyennes ( k est constant ) : < u > = k < n >, de plus <u> =uB a d'où : uB a = k < n > : < n > = uB a / k. En déduire une méthode permettant d'agir sur la vitesse du scooter. uB et k sont des constantes ; la vitesse de rotation du moteur sera d'autant plus grande que le rapport cyclique a sera grand.

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