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Et vogue mon bateau : pile ; ondes ( bac S Polynésie 2009) |
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Les coques de nombreux bateaux sont fabriquées en acier ( constitué essentiellement de fer ). Au contact de l'eau de mer, le fer peut être oxydé par le dioxygène dissout à l'interface air-eau salée. Les deux couples oxydant / réducteur qui interviennet sont alors : Fe2+aq / Fe(s) et O2 (g) / H2O(l). Ecrire les deux demi-équations d'oxydoréduction dans le sens où elles se produisent en supposant le milieu acide. Pour chaque demi-équation, préciser si elle traduit une oxydation ou une réduction. Oxydation du fer : Fe(s) = Fe2+aq + 2e-. Réduction du dioxygène en eau : ½O2 (g) + 2e- + 2H+aq = H2O(l). Ecrire l'équation de la réaction de corrosion. Fe(s) + ½O2 (g) + 2H+aq = Fe2+aq + H2O(l). Afin de protéger la coque du bateau, un
métal plus réducteur que le fer, ici
le zinc, est fixé en différents
endroits de la coque ou sur le gouvernail. Entre
l'eau de maer, supposée acide,le fer et le
zinc, il se forme une pile de schéma
conventionnel : - Zn(s) /
Zn2+aq //
H+aq / H2(g) /
Fe(s) +. Compléter le
schéma de la pile en indiquant la
polarité des électrodes, le sens de
circulation du courant et le sens de circulation
des électrons. L'eau de mer contient une grande quantité
de chlorure de sodium ( Na+aq
+ Cl-aq). Préciser vers
quelle électrode se dirige chacun de ces
ions. Déplacement naturel des cations, ions
positifs, vers l'électrode négative
de la pile. Montrer que l'équation de la réaction est : Zn(s) + 2H+aq = Zn2+aq + H2(g). Oxydation du zinc à l'anode négative : Zn(s) = Zn2+aq + 2e-. Réduction de H+aq à la cathode positive : 2e- + 2H+aq= H2(g) . Bilan : Zn(s) + 2H+aq = Zn2+aq + H2(g). On suppose que l'intensité I du courant est constante. Exprimer la quantité d'électricité Q échangée pendant la durée Dt. Q = I Dt ; avec I en ampère, Dt en seconde et Q en coulomb. Exprimer Q en fonction du Faraday et de la quantité de matière d'électron n(e-). Q =F n(e-). En déduire l'expression de la quantité de matière d'électrons en fonction de I, F et Dt. n(e-) = I Dt / F. Donner la relation entre la quantité de matière de zinc n(Zn) disparue et la quantité de matière d'électrons qui circulent dans la pile et en déduire l'expression de la quantité de matière de zinc qui disparaît en une durée Dt. Zn(s) = Zn2+aq + 2e-. Les nombres stoechiométriques conduisent à : n(Zn) = ½n(e-). n(Zn) = ½I Dt / F. Après avoir établit l'expression entre la masse mZn de zinc disparue en une durée Dt, calculer sa valeur. I = 0,25 A ; F = 9,65 104 C/mol ; M(Zn) = 65,4 g/mol ; Dt = 60 jours. mZn = n(Zn) x M(Zn) = ½I Dt M(Zn) / F. 60 j = 60*24*3600 s = 5,184 106 s. mZn =0,5*0,25*5,184 106 * 65,4 / 9,65 104 = 4,4 102 g.
Arrivant au port, le bateau jette l'ancre. Cela entraîne la formation d'ondes quasi-circulaires semblables aux ondes formées sur une cuve à ondes. L'onde peut elle être qualifiée de longitudinale ou de transversale ? Justifier. Onde transversale : la direction de la déformation du milieu est verticale ; la direction de propagation de l'onde est horizontale. Le schéma ci-dessous, à l'échelle 1/100, représente la position du front de l'onde ( début de la déformation de l'eau) à deux instants t1 et t2 tels que : t2 -t1 = 3,0 s.
Associer chaque position du front de l'onde a et b aux instants t1 ou t2. Justifier. Déterminer la célérité v de l'onde. La source de la déformation ( jet de l'ancre) est au centre des deux cercles. Les rides circulaires se propagent à partir du point d'impact entre l'ancre et l'eau. Le front d'onde est en b à la date t1 ( t1 est inférieur à t2). Le front d'onde est en a à la date t2. Célérité V = différence des rayons ( en mètre) des cercles fois 100 / (t2 -t1)= 1,2 /3 = 0,40 m/s. On lève l'ancre. On remonte l'ancre et on la laisse s'égoutter au dessus de l'eau avant de la remonter sur le bateau. Au bout de quelques instants, les gouttent tombent périodiquement uniquement de la pointe de l'ancre. Pendant une durée Dt = 30 s , il tombe environ n = 60 gouttes. Elles créent ainsi une onde progressive périodique circulaire autour du point de chute. Déterminer la période T et la fréquence de l'onde progressive obtenue. Période T : durée séparant la chute de deux gouttes successives. Entre la chute de la première goutte et la chute de seconde goutte, il s'écoule une durée égale à une période T. Entre la chute de la seconde goutte et la chute de 3ème goutte, il s'écoule une durée égale à deux périodes. Entre la chute de la première goutte et la chute de 60ème goutte, il s'écoule une durée égale à 59 périodes. T = Dt / (n-1) = 30 / 59 =0,5084 ~ 0,51 s ; f = 1/T = 1/0,5084 =1,967~ 2,0 Hz. Sur le document suivant sont schématisées les cr^tes de l'onde générée à l'échelle 1/8. Déterminer la longueur d'onde l de l'onde formée avec la plus grande précision possible et en déduire la célérité V' de l'onde.
l = 3,8 / 6 = 0,633 cm puis tenir compte de l'échelle : l =0,6333*8 = 5,066 ~ 5,1 cm ~ 5,1 10-2 m Célérité V' = l f = 5,066 10-2 * 1,967 =9,97 10-2 ~0,10 m/s.
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