Titrage du dioxyde de soufre présent dans un échantillon d'air ( bac S Asie 2009)

Principe du titrage. Le dioxyde de soufre SO2 est un gaz qui a des propriétés réductrices et qui est présent dans l'air pollué. Quand on fait barboter un grand volume d'air dans un litre d'eau, le dioxyde de soufre va se dissoudre dans l'eau. Il est possible par la suite, de le titrer à l'aide d'une solution de permanganate de potassium, lors d'une réaction 'oxydo-réduction. La concentration massique du dioxyde de soufre dans l'air pollué est ainsi déduite de ce titrage. On a défini un seuil d'alerte de la population pour une teneur en dioxyde de soufre mesurée supérieure à 500 µg par m3. Protocole expérimental. Une solution S est préparée en faisant barboter 1,00 104 m3 d'air pollué dans V0 = 1,00 L d'eau. Un volume V1 = 10,0 mL de cette solution est placé dans un bécher de 100 mL. La solution violette de permanganate de potassium de concentration c = 1,00 10-2 mol/L est ensuite versée goutte à goutte jusqu'à persistance de la coloration. On donne : MS =32,0 g/mol ; MO =16,0 g/mol.. Quelle verrerie choisiriez-vous pour prélever avec précision 0,0 mL de solution S ? Pipette jaugée de 10,0 mL. Sachant que ls couples oxydant / réducteur mis en jeu sont : SO42-aq / SO2 aq et MnO4-aq / Mn2+ aq , en déduire que l'équation de la réaction entre les ions permanganate et le dioxyde de soufre est : 2MnO4-aq + 5SO2 aq + 2H2O(l) = 4H+ aq + 2 Mn2+ aq + 5 SO42-aq. Réduction de l'ion permanganate : 2 fois { MnO4-aq +8H+ aq +5e- = Mn2+ aq +4 H2O(l)} Oxydation de SO2 : 5 fois { SO2 aq + 2H2O(l) = SO42-aq + 2e- + 4H+ aq} Puis additionner les deux demi-équations : 2MnO4-aq +16H+ aq +10e- +5 SO2 aq + 10H2O(l) = 2Mn2+ aq + 8 H2O(l) +5 SO42-aq + 10e- + 20H+ aq Simplifier : 2MnO4-aq +16H+ aq +5 SO2 aq + 10H2O(l) = 2Mn2+ aq + 8 H2O(l) +5 SO42-aq + 20H+ aq 2MnO4-aq +5 SO2 aq + 2H2O(l) = 2Mn2+ aq +5 SO42-aq +4H+ aq Définir l'équivalence d'un titrage. A l'équivalence, les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques ; avant l'équivalence, l'un des réactifs est en excès, après l'équivalence, l'autre réactif est en excès. Donner l'expression du quotient de réaction intital, Q r i de la réaction précédente. Cette transformation évoluant spontanément dans le sens direct de la réaction, comparer Q r i à la constante d'équilibre K associée. Le critère d'évolution spontanée prévoit une évolution dans le sens direct si Q r i est inférieur à K. Donner la relation entre la quantité de matière n1 de dioxyde de soufre initialement présente dans la solution S et la quantité de matière n2 d'ion permanganate introduite pour atteindre l'équivalence. Justifier. Tableau d'avancement : avancement (mol) 2MnO4-aq +5 SO2 aq + 2H2O(l) = 2Mn2+ aq +5 SO42-aq +4H+ aq initial 0 n2 n1 solvant 0 0 0 en cours x n2-2x n1-5x en 2x 5x 4x xmax n2-2xmax n1-5xmax large excès 2xmax 5xmax 4xmax n2-2xmax = 0 ; xmax =½n2 et n1-5xmax = 0 ; n1=5xmax ; n1=2,5n2.   Sachant que le volume équivalent du titrage est Véq = 8,0 mL, en déduire la concentration c1 en dioxyde de soufre dissous dans la solution S. Quantité de matière de dioxyde de soufre dans la prise : n1 = c1V1 ; Quantité de matière d'ion permanganate à l'équivalence : n2 = cVéq ; n1 = 2,5 n2 ; c1V1 =2,5 cVéq ; c1= 2,5 c Véq / V1 = 2,5 * 1,00 10-2*8,0 / 10,0 = 2,0 10-2 mol/L. Calculer la masse m1 de dioxyde de soufre présente dans V0 = 1,00 L de la solution S. M(SO2) = 32,0 + 2*16,0 = 64,0 g/mol m1 = n1 M(SO2) = 2,0 10-2 * 64,0 = 1,28 g ~ 1,3 g. En déduire la masse m2 de dioxyde de soufre gazeux par m3 d'air pollué. m2 = m1 / 1,00 104 = 1,28 / 1,00 104 = 1,28 10-4 g m-3~1,3 10-4 g m-3. Exprimer cette masse en µg. Le seuil d'alerte est-il atteint ? 1,28 10-4 g m-3 =128 ~ 1,3 102 µg m-3. Cette valeur est inférieure au seuil ( 500 µg m-3).

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